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专题16三角形及全等三角形(共40题)姓名:_ 班级:_ 得分:_一、单选题1(2021湖南岳阳市中考真题)下列命题是真命题的是( )A五边形的内角和是B三角形的任意两边之和大于第三边C内错角相等D三角形的重心是这个三角形的三条角平分线的交点2(2021山东临沂市中考真题)如图,在中,平分,则的度数为( )ABCD3(2021陕西中考真题)如图,点D、E分别在线段、上,连接、若,则的大小为( )A60B70C75D854(2021四川乐山市中考真题)如图,已知直线、两两相交,且若,则的度数为( )ABCD5(2021安徽中考真题)两个直角三角板如图摆放,其中,AB与DF交于点M若,则的大小为( )ABCD6(2021江苏扬州市中考真题)如图,点A、B、C、D、E在同一平面内,连接、,若,则( )ABCD7(2021河北中考真题)定理:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和已知:如图,是的外角求证:下列说法正确的是( )A证法1还需证明其他形状的三角形,该定理的证明才完整B证法1用严谨的推理证明了该定理C证法2用特殊到一般法证明了该定理D证法2只要测量够一百个三角形进行验证,就能证明该定理8(2021四川泸州市中考真题)在锐角ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,有以下结论:(其中R为ABC的外接圆半径)成立在ABC中,若A=75,B=45,c=4,则ABC的外接圆面积为( )ABCD9(2021重庆中考真题)如图,在和中, ,添加一个条件,不能证明和全等的是( )ABCD10(2021重庆中考真题)如图,点B,F,C,E共线,B=E,BF=EC,添加一个条件,不等判断ABCDEF的是( )AAB=DEBA=DCAC=DFDACFD11(2021浙江嘉兴市中考真题)将一张三角形纸片按如图步骤至折叠两次得图,然后剪出图中的阴影部分,则阴影部分展开铺平后的图形是( )A等腰三角形B直角三角形C矩形D菱形12(2021四川遂宁市中考真题)下列说法正确的是()A角平分线上的点到角两边的距离相等B平行四边形既是轴对称图形,又是中心对称图形C在代数式,中,是分式D若一组数据2、3、x、1、5的平均数是3,则这组数据的中位数是413(2021湖南娄底市中考真题)是某三角形三边的长,则等于( )ABC10D414(2021山东泰安市中考真题)如图,直线,三角尺的直角顶点在直线m上,且三角尺的直角被直线m平分,若,则下列结论错误的是( )ABCD15(2021四川资阳市中考真题)如图,已知直线,则的度数为( )ABCD16(2021海南中考真题)如图,已知,直线与直线分别交于点,分别以点为圆心,大于的长为半径画弧,两弧相交于点,作直线,交直线b于点C,连接,若,则的度数是( )ABCD17(2021四川广元市中考真题)观察下列作图痕迹,所作线段为的角平分线的是( )ABCD二、填空题18(2021河北中考真题)下图是可调躺椅示意图(数据如图),与的交点为,且,保持不变为了舒适,需调整的大小,使,则图中应_(填“增加”或“减少”)_度19(2021江苏苏州市中考真题)如图在中,若,则_20(2021浙江中考真题)为庆祝中国共产党建党100周年,某校用红色灯带制作了一个如图所示的正五角星(是正五边形的五个顶点),则图中的度数是_度21(2021江苏连云港市中考真题)如图,是的中线,点F在上,延长交于点D若,则_22(2021四川遂宁市中考真题)如图,在ABC中,AB5,AC7,直线DE垂直平分BC,垂足为E,交AC于点D,则ABD的周长是 _ 23(2021云南中考真题)已知的三个顶点都是同一个正方形的顶点,的平分线与线段交于点D若的一条边长为6,则点D到直线的距离为_24(2021广西柳州市中考真题)若长度分别为3,4,a的三条线段能组成一个三角形,则整数a的值可以是_(写出一个即可)25(2021四川成都市中考真题)如图,在中,按以下步骤作图:以点A为圆心,以任意长为半径作弧,分别交于点M,N;分别以M,N为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧在内交于点O;作射线,交于点D若点D到的距离为1,则的长为_三、解答题26(2021陕西中考真题)如图,点在上,且求证:27(2021湖南衡阳市中考真题)如图,点A、B、D、E在同一条直线上,求证:28(2021四川乐山市中考真题)如图,已知,与相交于点,求证:29(2021四川泸州市中考真题)如图,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC,B=C,求证:BD=CE30(2021云南中考真题)如图,在四边形中,与相交于点E求证:31(2021四川遂宁市中考真题)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O的直线EF与BA、DC的延长线分别交于点E、F(1)求证:AECF;(2)请再添加一个条件,使四边形BFDE是菱形,并说明理由32(2021江苏连云港市中考真题)在数学兴趣小组活动中,小亮进行数学探究活动(1)是边长为3的等边三角形,E是边上的一点,且,小亮以为边作等边三角形,如图1,求的长;(2)是边长为3的等边三角形,E是边上的一个动点,小亮以为边作等边三角形,如图2,在点E从点C到点A的运动过程中,求点F所经过的路径长;(3)是边长为3的等边三角形,M是高上的一个动点,小亮以为边作等边三角形,如图3,在点M从点C到点D的运动过程中,求点N所经过的路径长;(4)正方形的边长为3,E是边上的一个动点,在点E从点C到点B的运动过程中,小亮以B为顶点作正方形,其中点F、G都在直线上,如图4,当点E到达点B时,点F、G、H与点B重合则点H所经过的路径长为_,点G所经过的路径长为_33(2021四川乐山市中考真题)在等腰中,点是边上一点(不与点、重合),连结(1)如图1,若,点关于直线的对称点为点,结,则_;(2)若,将线段绕点顺时针旋转得到线段,连结在图2中补全图形;探究与的数量关系,并证明;(3)如图3,若,且,试探究、之间满足的数量关系,并证明34(2021安徽中考真题)如图1,在四边形ABCD中,点E在边BC上,且,作交线段AE于点F,连接BF(1)求证:;(2)如图2,若,求BE的长;(3)如图3,若BF的延长线经过AD的中点M,求的值35(2021重庆中考真题)如图,四边形ABCD为平行四边形,连接AC,且请用尺规完成基本作图:作出的角平分线与BC交于点E连接BD交AE于点F,交AC于点O,猜想线段BF和线段DF的数量关系,并证明你的猜想(尺规作图保留作图痕迹,不写作法)36(2021浙江温州市中考真题)如图,是的角平分线,在上取点,使(1)求证:(2)若,求的度数37(2021江苏无锡市中考真题)已知:如图,相交于点O,求证:(1);(2)38(2021福建中考真题)如图,在中,D是边上的点,垂足分别为E,F,且求证:39(2021四川南充市中考真题)如图,AD是内部一条射线,若,于点E,于点F求证:40(2021浙江中考真题)已知在中,是的中点,是延长线上的一点,连结(1)如图1,若,求的长(2)过点作,交延长线于点,如图2所示若,求证:(3)如图3,若,是否存在实数,当时,?若存在,请直接写出的值;若不存在,请说明理由解析:专题16三角形及全等三角形(共40题)姓名:_ 班级:_ 得分:_一、单选题1(2021湖南岳阳市中考真题)下列命题是真命题的是( )A五边形的内角和是B三角形的任意两边之和大于第三边C内错角相等D三角形的重心是这个三角形的三条角平分线的交点【答案】B【分析】根据相关概念逐项分析即可【详解】A、五边形的内角和是,故原命题为假命题,不符合题意;B、三角形的任意两边之和大于第三边,原命题是真命题,符合题意;C、两直线平行,内错角相等,故原命题为假命题,不符合题意;D、三角形的重心是这个三角形的三条中线的交点,故原命题为假命题,不符合题意;故选:B【点睛】本题考查命题判断,涉及多边形的内角和,三角形的三边关系,平行线的性质,以及三角形的重心等,熟记基本性质和定理是解题关键2(2021山东临沂市中考真题)如图,在中,平分,则的度数为( )ABCD【答案】B【分析】根据平行线的性质得到ABC=BCD,再根据角平分线的定义得到ABC=BCD,再利用三角形外角的性质计算即可【详解】解:ABCD,ABC=BCD,CB平分DCE,BCE=BCD,BCE=ABC,AEC=BCE+ABC=40,ABC=20,故选B【点睛】本题考查了平行线的性质,角平分线的定义和外角的性质,掌握平行线的性质:两直线平行,内错角相等是解题的关键3(2021陕西中考真题)如图,点D、E分别在线段、上,连接、若,则的大小为( )A60B70C75D85【答案】B【分析】由题意易得,然后根据三角形外角的性质可进行求解【详解】解:,在RtBEC中,由三角形内角和可得,;故选B【点睛】本题主要考查三角形内角和及外角的性质,熟练掌握三角形内角和及外角的性质是解题的关键4(2021四川乐山市中考真题)如图,已知直线、两两相交,且若,则的度数为( )ABCD【答案】C【分析】由垂直的定义可得2=90;根据对顶角相等可得,再根据三角形外角的性质即可求得【详解】,2=90;,故选C【点睛】本题考查了垂直的定义、对顶角的性质、三角形外角的性质,熟练运用三角形外角的性质是解决问题的关键5(2021安徽中考真题)两个直角三角板如图摆放,其中,AB与DF交于点M若,则的
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