专题11一次函数（共34题）姓名：_ 班级：_ 得分：_一、单选题1（2021江苏苏州市中考真题）已知点，在一次函数的图像上，则与的大小关系是（ ）ABCD无法确定2（2021甘肃武威市中考真题）将直线向下平移2个单位长度，所得直线的表达式为（ ）ABCD3（2021安徽）某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系若22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm，则38码鞋子的长度为（ ）A23cmB24cmC25cmD26cm4（2021陕西中考真题）在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向左平移3个单位后，得到个正比例函数的图象，则m的值为（ ）A-5B5C-6D65（2021湖南邵阳市中考真题）在平面直角坐标系中，若直线不经过第一象限，则关于的方程的实数根的个数为（ ）A0个B1个C2个D1或2个6（2021四川乐山市中考真题）如图，已知直线与坐标轴分别交于、两点，那么过原点且将的面积平分的直线的解析式为（ ）ABCD7（2021江苏连云港市中考真题）关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征甲：函数图像经过点；乙：函数图像经过第四象限；丙：当时，y随x的增大而增大则这个函数表达式可能是（ ）ABCD8（2021四川凉山彝族自治州中考真题）函数的图象如图所示，则关于x的一元二次方程的根的情况是（ ）A没有实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D无法确定9（2021重庆中考真题）甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示下列说法正确的是（ ）A5s时，两架无人机都上升了40mB10s时，两架无人机的高度差为20mC乙无人机上升的速度为8m/sD10s时，甲无人机距离地面的高度是60m10（2021江苏扬州市中考真题）如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，把直线绕点B顺时针旋转交x轴于点C，则线段长为（ ）ABCD二、填空题11（2021四川眉山市中考真题）一次函数的值随值的增大而减少，则常数的取值范围是_12（2021上海中考真题）已知函数经过二、四象限，且函数不经过，请写出一个符合条件的函数解析式_13（2021江苏苏州市中考真题）若，且，则的取值范围为_14（2021天津中考真题）将直线向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为_15（2021四川成都市中考真题）在正比例函数中，y的值随着x值的增大而增大，则点在第_象限16（2021四川自贡市中考真题）当自变量时，函数（k为常数）的最小值为，则满足条件的k的值为_17（2021四川成都市中考真题）如图，在平面直角坐标系中，直线与相交于A，B两点，且点A在x轴上，则弦的长为_18（2021上海中考真题）某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示，成本为5元/千克，现以8元/千克卖出，赚_元19（2021四川广安市中考真题）如图，在平面直角坐标系中，轴，垂足为，将绕点逆时针旋转到的位置，使点的对应点落在直线上，再将绕点逆时针旋转到的位置，使点的对应点也落在直线上，以此进行下去若点的坐标为，则点的纵坐标为_三、解答题20（2021甘肃武威市中考真题）如图1，小刚家，学校、图书馆在同一条直线上，小刚骑自行车匀速从学校到图书馆，到达图书馆还完书后，再以相同的速度原路返回家中（上、下车时间忽略不计）小刚离家的距离与他所用的时间的函数关系如图2所示（1）小刚家与学校的距离为_，小刚骑自行车的速度为_；（2）求小刚从图书馆返回家的过程中，与的函数表达式；（3）小刚出发35分钟时，他离家有多远?21（2021四川泸州市中考真题）一次函数y=kx+b（k0）的图像与反比例函数的图象相交于A(2，3)，B(6，n)两点（1）求一次函数的解析式（2）将直线AB沿y轴向下平移8个单位后得到直线l，l与两坐标轴分别相交于M，N，与反比例函数的图象相交于点P，Q，求的值22（2021四川资阳市中考真题）我市某中学计划举行以“奋斗百年路，启航新征程”为主题的知识竞赛，并对获奖的同学给予奖励现要购买甲、乙两种奖品，已知1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元，2件甲种奖品和3件乙种奖品共需70元（1）求甲、乙两种奖品的单价；（2）根据颁奖计划，该中学需甲、乙两种奖品共60件，且甲种奖品的数量不少于乙种奖品数量的，应如何购买才能使总费用最少？并求出最少费用23（2021浙江温州市中考真题）某公司生产的一种营养品信息如下表已知甲食材每千克的进价是乙食材的2倍，用80元购买的甲食材比用20元购买的乙食材多1千克营养品信息表营养成份每千克含铁42毫克配料表原料每千克含铁甲食材50毫克乙食材10毫克规格每包食材含量每包单价A包装1千克45元B包装0.25千克12元（1）问甲、乙两种食材每千克进价分别是多少元？（2）该公司每日用18000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完问每日购进甲、乙两种食材各多少千克？已知每日其他费用为2000元，且生产的营养品当日全部售出若A的数量不低于B的数量，则A为多少包时，每日所获总利润最大？最大总利润为多少元？24（2021江苏连云港市中考真题）为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元，5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元（1）这两种消毒液的单价各是多少元？（2）学校准备购进这两种消毒液共90瓶，且B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用25（2021云南中考真题）某鲜花销售公司每月付给销售人员的工资有两种方案方案一：没有底薪，只付销售提成；方案二：底薪加销售提成如图中的射线，射线分别表示该鲜花销售公司每月按方案一，方案二付给销售人员的工资（单位：元）和（单位：元）与其当月鲜花销售量x（单位：千克）（）的函数关系（1）分别求与x的函数解析式（解析式也称表达式）；（2）若该公司某销售人员今年3月份的鲜花销售量没有超过70千克，但其3月份的工资超过2000元这个公司采用了哪种方案给这名销售人员付3月份的工资？26（2021四川广安市中考真题）国庆节前，某超市为了满足人们的购物需求，计划购进甲、乙两种水果进行销售经了解，甲种水果和乙种水果的进价与售价如下表所示：水果单价甲乙进价（元/千克）售价（元/千克）2025已知用1200元购进甲种水果的重量与用1500元购进乙种水果的重量相同（1）求的值；（2）若超市购进这两种水果共100千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的3倍，则超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？27（2021陕西中考真题）在一次机器“猫”抓机器“鼠”的展演测试中，“鼠”先从起点出发，1min后，“猫”从同一起点出发去追“鼠”，抓住“鼠”并稍作停留后，“猫”抓着“鼠”沿原路返回“鼠”、“猫”距起点的距离与时间之间的关系如图所示（1）在“猫”追“鼠”的过程中，“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是_；（2）求的函数表达式；（3）求“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间28（2021湖南衡阳市中考真题）如图是一种单肩包，其背带由双层部分、单层部分和调节扣构成小文购买时，售货员演示通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使背带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占长度忽略不计）加长或缩短，设双层部分的长度为，单层部分的长度为经测量，得到下表中数据双层部分长度281420单层部分长度148136124112（1）根据表中数据规律，求出y与x的函数关系式；（2）按小文的身高和习惯，背带的长度调为时为最佳背带长请计算此时双层部分的长度；（3）设背带长度为，求L的取值范围29（2021天津中考真题）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境已知学校、书店、陈列馆依次在同一条直线上，书店离学校，陈列馆离学校李华从学校出发，匀速骑行到达书店；在书店停留后，匀速骑行到达陈列馆；在陈列馆参观学习一段时间，然后回学校；回学校途中，匀速骑行后减速，继续匀速骑行回到学校给出的图象反映了这个过程中李华离学校的距离与离开学校的时间之间的对应关系请根据相关信息，解答下列问题：（）填表离开学校的时间/离学校的距离/（）填空：书店到陈列馆的距离为_；李华在陈列馆参观学的时间为_h；李华从陈列馆回学校途中，减速前的骑行速度为_；当李华离学校的距离为时，他离开学校的时间为_h（）当时，请直接写出y关于x的函数解析式30（2021浙江丽水市中考真题）李师傅将容量为60升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地行驶过程中，货车离目的地的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系如图所示（中途休息、加油的时间不计当油箱中剩余油量为10升时，货车会自动显示加油提醒设货车平均耗油量为0.1升/千米，请根据图象解答下列问题：（1）直接写出工厂离目的地的路程；（2）求s关于t的函数表达式；（3）当货车显示加油提醒后，问行驶时间t在怎样的范围内货车应进站加油？31（2021浙江宁波市中考真题）某通讯公司就手机流量套餐推出三种方案，如下表：A方案B方案C方案每月基本费用（元）2056266每月免费使用流量（兆）1024m无限超出后每兆收费（元）nnA，B，C三种方案每月所需的费用y（元）与每月使用的流量x（兆）之间的函数关系如图所示（1）请直接写出m，n的值（2）在A方案中，当每月使用的流量不少于1024兆时，求每月所需的费用y（元）与每月使用的流量x（兆）之间的函数关系式（3）在这三种方案中，当每月使用的流量超过多少兆时，选择C方案最划算？32（2021山东临沂市中考真题）已知函数（1）画出函数图象；列表：xy描点，连线得到函数图象：（2）该函数是否有最大或最小值？若有，求出其值，若没有，简述理由；（3）设是函数图象上的点，若，证明：33（2021山东临沂市中考真题）公路上正在行驶的甲车，发现前方20m处