专题12反比例函数（共32题）姓名：_ 班级：_ 得分：_一、单选题1（2021四川广安市中考真题）若点，都在反比例函数的图象上，则，的大小关系是（ ）ABCD2（2021天津中考真题）若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）ABCD3（2021浙江金华市中考真题）已知点在反比例函数的图象上若，则（ ）ABCD4（2021江苏连云港市中考真题）关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征甲：函数图像经过点；乙：函数图像经过第四象限；丙：当时，y随x的增大而增大则这个函数表达式可能是（ ）ABCD5（2021浙江嘉兴市中考真题）已知三个点，在反比例函数的图象上，其中，下列结论中正确的是（ ）ABCD6（2021四川自贡市中考真题）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流O（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示下列说法正确的是（ ）A函数解析式为B蓄电池的电压是18VC当时，D当时，7（2021浙江丽水市中考真题）一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力，将相同重量的水桶吊起同样的高度，若，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是（ ）A甲同学B乙同学C丙同学D丁同学8（2021重庆中考真题）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数的图象经过顶点D，分别与对角线AC，边BC交于点E，F，连接EF，AF若点E为AC的中点，的面积为1，则k的值为（ ）ABC2D39（2021浙江杭州市中考真题）已知和均是以为自变量的函数，当时，函数值分别为和，若存在实数，使得，则称函数和具有性质以下函数和具有性质的是（ ）A和B和C和D和10（2021浙江宁波市中考真题）如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，点B的横坐标为2，当时，x的取值范围是（ ）A或B或C或D或11（2021江苏扬州市中考真题）如图，点P是函数的图像上一点，过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为点A、B，交函数的图像于点C、D，连接、，其中，下列结论：；，其中正确的是（ ）ABCD12（2021重庆中考真题）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在第二象限，其余顶点都在第一象限，ABX轴，AOAD，AO=AD过点A作AECD，垂足为E，DE=4CE反比例函数的图象经过点E，与边AB交于点F，连接OE，OF，EF若，则k的值为（ ）ABC7D13（2021四川乐山市中考真题）如图，直线与反比例函数的图象相交于A、两点，线段的中点为点，过点作轴的垂线，垂足为点直线过原点和点若直线上存在点，满足，则的值为（ ）AB3或C或D314（2021浙江温州市中考真题）如图，点，在反比例函数（，）的图象上，轴于点，轴于点，轴于点，连结若，则的值为（ ）A2BCD第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题15（2021陕西中考真题）若，是反比例函数图象上的两点，则、的大小关系是_（填“”、“=”或“”“=”或“”或“”或“=”）18（2021云南中考真题）若反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的解析式（解析式也称表达式）为_19（2021浙江宁波市中考真题）在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点，我们把点称为点A的“倒数点”如图，矩形的顶点C为，顶点E在y轴上，函数的图象与交于点A若点B是点A的“倒数点”，且点B在矩形的一边上，则的面积为_三、解答题20（2021四川泸州市中考真题）一次函数y=kx+b（k0）的图像与反比例函数的图象相交于A(2，3)，B(6，n)两点（1）求一次函数的解析式（2）将直线AB沿y轴向下平移8个单位后得到直线l，l与两坐标轴分别相交于M，N，与反比例函数的图象相交于点P，Q，求的值21（2021四川凉山彝族自治州中考真题）如图，中，边OB在x轴上，反比例函数的图象经过斜边OA的中点M，与AB相交于点N，（1）求k的值；（2）求直线MN的解析式22（2021四川广安市中考真题）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）点在轴上，且满足的面积等于4，请直接写出点的坐标23（2021浙江杭州市中考真题）在直角坐标系中，设函数（是常数，）与函数（是常数，）的图象交于点A，点A关于轴的对称点为点（1）若点的坐标为，求，的值当时，直接写出的取值范围（2）若点在函数（是常数，）的图象上，求的值24（2021四川乐山市中考真题）通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散学生注意力指标随时间（分钟）变化的函数图象如图所示，当和时，图象是线段；当时，图象是反比例函数的一部分（1）求点对应的指标值；（2）张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要17分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于36？请说明理由25（2021四川乐山市中考真题）如图，直线分别交轴，轴于、两点，交反比例函数的图象于、两点若，且的面积为4（1）求的值；（2）当点的横坐标为时，求的面积26（2021重庆中考真题）探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题012345654217（1）写出函数关系式中m及表格中a，b的值：_，_，_；（2）根据表格中的数据在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象，并根据图象写出该函数的一条性质：_；（3）已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集27（2021四川自贡市中考真题）函数图象是研究函数的重要工具探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，然后观察分析图象特征，概括函数性质的过程请结合已有的学习经验，画出函数的图象，并探究其性质列表如下：x01234ya0b（1）直接写出表中a、b的值，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象；（2）观察函数的图象，判断下列关于该函数性质的命题：当时，函数图象关于直线对称；时，函数有最小值，最小值为；时，函数y的值随x的增大而减小其中正确的是_（请写出所有正确命题的序号）（3）结合图象，请直接写出不等式的解集_28（2021四川遂宁市中考真题）如图，一次函数k x b （k0）与反比例函数（m0）的图象交于点A（1，2）和B（2，a），与y轴交于点M（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）在y轴上取一点N，当AMN的面积为3时，求点N的坐标；（3）将直线向下平移2个单位后得到直线y3，当函数值时，求x的取值范围29（2021安徽）已知正比例函数与反比例函数的图象都经过点A（m，2）（1）求k，m的值；（2）在图中画出正比例函数的图象，并根据图象，写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围30（2021浙江中考真题）已知在平面直角坐标系中，点是反比例函数图象上的一个动点，连结的延长线交反比例函数的图象于点，过点作轴于点（1）如图1，过点作轴于点，连结若，求证：四边形是平行四边形；连结，若，求的面积（2）如图2，过点作，交反比例函数的图象于点，连结试探究：对于确定的实数，动点在运动过程中，的面积是否会发生变化？请说明理由31（2021山东临沂市中考真题）已知函数（1）画出函数图象；列表：xy描点，连线得到函数图象：（2）该函数是否有最大或最小值？若有，求出其值，若没有，简述理由；（3）设是函数图象上的点，若，证明：解析：专题12反比例函数（共32题）姓名：_ 班级：_ 得分：_一、单选题1（2021四川广安市中考真题）若点，都在反比例函数的图象上，则，的大小关系是（ ）ABCD【答案】A【分析】先根据反比例函数中k0判断出函数图象所在的象限及增减性，再根据各点横坐标的特点即可得出结论【详解】解：反比例函数中k0，函数图象的两个分支分别位于二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大-30，-10，点A（-3，y1），B（-1，y2）位于第二象限，y10，y20，-3-10，0y1y220，点C（2，y3）位于第四象限，y30，y3y1y2故选：A【点睛】此题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点及平面直角坐标系中各象限内点的坐标特点，比较简单2（2021天津中考真题）若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）ABCD【答案】B【分析】将A、B、C三点坐标代入反比例函数解析式，即求出的值，即可比较得出答案【详解】分别将A、B、C三点坐标代入反比例函数解析式得：、则故选B【点睛】本题考查比较反比例函数值掌握反比例函数图象上的点的坐标满足其解析式是解答本题的关键3（2021浙江金华市中考真题）已知点在反比例函数的图象上若，则（ ）ABCD【答案】B【分析】根据反比例函数的图象与性质解题【详解】解：反比例函数图象分布在第二、四象限， 当时，当时，故选：B【点睛】本题考查反比例函数的图象与性质，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键4（20