专题16三角形及全等三角形（共40题）姓名：_ 班级：_ 得分：_一、单选题1（2021湖南岳阳市中考真题）下列命题是真命题的是（ ）A五边形的内角和是B三角形的任意两边之和大于第三边C内错角相等D三角形的重心是这个三角形的三条角平分线的交点2（2021山东临沂市中考真题）如图，在中，平分，则的度数为（ ）ABCD3（2021陕西中考真题）如图，点D、E分别在线段、上，连接、若，则的大小为（ ）A60B70C75D854（2021四川乐山市中考真题）如图，已知直线、两两相交，且若，则的度数为（ ）ABCD5（2021安徽中考真题）两个直角三角板如图摆放，其中，AB与DF交于点M若，则的大小为（ ）ABCD6（2021江苏扬州市中考真题）如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接、，若，则（ ）ABCD7（2021河北中考真题）定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和已知：如图，是的外角求证：下列说法正确的是（ ）A证法1还需证明其他形状的三角形，该定理的证明才完整B证法1用严谨的推理证明了该定理C证法2用特殊到一般法证明了该定理D证法2只要测量够一百个三角形进行验证，就能证明该定理8（2021四川泸州市中考真题）在锐角ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，有以下结论：（其中R为ABC的外接圆半径）成立在ABC中，若A=75，B=45，c=4，则ABC的外接圆面积为（ ）ABCD9（2021重庆中考真题）如图，在和中， ，添加一个条件，不能证明和全等的是（ ）ABCD10（2021重庆中考真题）如图，点B，F，C，E共线，B=E，BF=EC，添加一个条件，不等判断ABCDEF的是（ ）AAB=DEBA=DCAC=DFDACFD11（2021浙江嘉兴市中考真题）将一张三角形纸片按如图步骤至折叠两次得图，然后剪出图中的阴影部分，则阴影部分展开铺平后的图形是（ ）A等腰三角形B直角三角形C矩形D菱形12（2021四川遂宁市中考真题）下列说法正确的是（）A角平分线上的点到角两边的距离相等B平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形C在代数式，中，是分式D若一组数据2、3、x、1、5的平均数是3，则这组数据的中位数是413（2021湖南娄底市中考真题）是某三角形三边的长，则等于（ ）ABC10D414（2021山东泰安市中考真题）如图，直线，三角尺的直角顶点在直线m上，且三角尺的直角被直线m平分，若，则下列结论错误的是（ ）ABCD15（2021四川资阳市中考真题）如图，已知直线，则的度数为（ ）ABCD16（2021海南中考真题）如图，已知，直线与直线分别交于点，分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交直线b于点C，连接，若，则的度数是（ ）ABCD17（2021四川广元市中考真题）观察下列作图痕迹，所作线段为的角平分线的是（ ）ABCD二、填空题18（2021河北中考真题）下图是可调躺椅示意图（数据如图），与的交点为，且，保持不变为了舒适，需调整的大小，使，则图中应_（填“增加”或“减少”）_度19（2021江苏苏州市中考真题）如图在中，若，则_20（2021浙江中考真题）为庆祝中国共产党建党100周年，某校用红色灯带制作了一个如图所示的正五角星（是正五边形的五个顶点），则图中的度数是_度21（2021江苏连云港市中考真题）如图，是的中线，点F在上，延长交于点D若，则_22（2021四川遂宁市中考真题）如图，在ABC中，AB5，AC7，直线DE垂直平分BC，垂足为E，交AC于点D，则ABD的周长是 _ 23（2021云南中考真题）已知的三个顶点都是同一个正方形的顶点，的平分线与线段交于点D若的一条边长为6，则点D到直线的距离为_24（2021广西柳州市中考真题）若长度分别为3，4，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以是_（写出一个即可）25（2021四川成都市中考真题）如图，在中，按以下步骤作图：以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交于点M，N；分别以M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点O；作射线，交于点D若点D到的距离为1，则的长为_三、解答题26（2021陕西中考真题）如图，点在上，且求证：27（2021湖南衡阳市中考真题）如图，点A、B、D、E在同一条直线上，求证：28（2021四川乐山市中考真题）如图，已知，与相交于点，求证：29（2021四川泸州市中考真题）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，B=C，求证：BD=CE30（2021云南中考真题）如图，在四边形中，与相交于点E求证：31（2021四川遂宁市中考真题）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线EF与BA、DC的延长线分别交于点E、F（1）求证：AECF；（2）请再添加一个条件，使四边形BFDE是菱形，并说明理由32（2021江苏连云港市中考真题）在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动（1）是边长为3的等边三角形，E是边上的一点，且，小亮以为边作等边三角形，如图1，求的长；（2）是边长为3的等边三角形，E是边上的一个动点，小亮以为边作等边三角形，如图2，在点E从点C到点A的运动过程中，求点F所经过的路径长；（3）是边长为3的等边三角形，M是高上的一个动点，小亮以为边作等边三角形，如图3，在点M从点C到点D的运动过程中，求点N所经过的路径长；（4）正方形的边长为3，E是边上的一个动点，在点E从点C到点B的运动过程中，小亮以B为顶点作正方形，其中点F、G都在直线上，如图4，当点E到达点B时，点F、G、H与点B重合则点H所经过的路径长为_，点G所经过的路径长为_33（2021四川乐山市中考真题）在等腰中，点是边上一点（不与点、重合），连结（1）如图1，若，点关于直线的对称点为点，结，则_；（2）若，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连结在图2中补全图形；探究与的数量关系，并证明；（3）如图3，若，且，试探究、之间满足的数量关系，并证明34（2021安徽中考真题）如图1，在四边形ABCD中，点E在边BC上，且，作交线段AE于点F，连接BF（1）求证：；（2）如图2，若，求BE的长；（3）如图3，若BF的延长线经过AD的中点M，求的值35（2021重庆中考真题）如图，四边形ABCD为平行四边形，连接AC，且请用尺规完成基本作图：作出的角平分线与BC交于点E连接BD交AE于点F，交AC于点O，猜想线段BF和线段DF的数量关系，并证明你的猜想（尺规作图保留作图痕迹，不写作法）36（2021浙江温州市中考真题）如图，是的角平分线，在上取点，使（1）求证：（2）若，求的度数37（2021江苏无锡市中考真题）已知：如图，相交于点O，求证：（1）；（2）38（2021福建中考真题）如图，在中，D是边上的点，垂足分别为E，F，且求证：39（2021四川南充市中考真题）如图，AD是内部一条射线，若，于点E，于点F求证：40（2021浙江中考真题）已知在中，是的中点，是延长线上的一点，连结（1）如图1，若，求的长（2）过点作，交延长线于点，如图2所示若，求证：（3）如图3，若，是否存在实数，当时，？若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由解析：专题16三角形及全等三角形（共40题）姓名：_ 班级：_ 得分：_一、单选题1（2021湖南岳阳市中考真题）下列命题是真命题的是（ ）A五边形的内角和是B三角形的任意两边之和大于第三边C内错角相等D三角形的重心是这个三角形的三条角平分线的交点【答案】B【分析】根据相关概念逐项分析即可【详解】A、五边形的内角和是，故原命题为假命题，不符合题意；B、三角形的任意两边之和大于第三边，原命题是真命题，符合题意；C、两直线平行，内错角相等，故原命题为假命题，不符合题意；D、三角形的重心是这个三角形的三条中线的交点，故原命题为假命题，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查命题判断，涉及多边形的内角和，三角形的三边关系，平行线的性质，以及三角形的重心等，熟记基本性质和定理是解题关键2（2021山东临沂市中考真题）如图，在中，平分，则的度数为（ ）ABCD【答案】B【分析】根据平行线的性质得到ABC=BCD，再根据角平分线的定义得到ABC=BCD，再利用三角形外角的性质计算即可【详解】解：ABCD，ABC=BCD，CB平分DCE，BCE=BCD，BCE=ABC，AEC=BCE+ABC=40，ABC=20，故选B【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义和外角的性质，掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等是解题的关键3（2021陕西中考真题）如图，点D、E分别在线段、上，连接、若，则的大小为（ ）A60B70C75D85【答案】B【分析】由题意易得，然后根据三角形外角的性质可进行求解【详解】解：，在RtBEC中，由三角形内角和可得，；故选B【点睛】本题主要考查三角形内角和及外角的性质，熟练掌握三角形内角和及外角的性质是解题的关键4（2021四川乐山市中考真题）如图，已知直线、两两相交，且若，则的度数为（ ）ABCD【答案】C【分析】由垂直的定义可得2=90；根据对顶角相等可得，再根据三角形外角的性质即可求得【详解】，2=90；，故选C【点睛】本题考查了垂直的定义、对顶角的性质、三角形外角的性质，熟练运用三角形外角的性质是解决问题的关键5（2021安徽中考真题）两个直角三角板如图摆放，其中，AB与DF交于点M若，则的