2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第01期）专题29概率（共60题）一、单选题1（2021江苏扬州市中考真题）下列生活中的事件，属于不可能事件的是（ ）A3天内将下雨B打开电视，正在播新闻C买一张电影票，座位号是偶数号D没有水分，种子发芽【答案】D【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可【详解】解：A、3天内将下雨，是随机事件；B、打开电视，正在播新闻，是随机事件；C、买一张电影票，座位号是偶数号，是随机事件；D、没有水分，种子不可能发芽，故是不可能事件；故选D【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件2（2021浙江绍兴市中考真题）在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球，其中3个红球、2个黄球和1个白球从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（ ）ABCD【答案】A【分析】先确定袋中任意摸出一个球，是白球的结果数，再确定总结果数，最后利用概率公式即可求解【详解】解：从袋中任意摸出一个球，是白球的结果数为1个，总结果数为6个，因此袋中任意摸出一个球，是白球的概率为；故选A【点睛】本题考查了等可能事件的概率问题，解决本题的关键是牢记概率公式，本题较基础，侧重学生对概率的理解与对概率公式的运用3（2021浙江中考真题）下列事件中，属于不可能事件的是（ ）A经过红绿灯路口，遇到绿灯B射击运动员射击一次，命中靶心C班里的两名同学，他们的生日是同一天D从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球【答案】D【分析】结合题意，根据不可能事件的定义分析，即可得到答案【详解】经过红绿灯路口，遇到绿灯是随机事件选项A错误；射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件选项B错误；班里的两名同学，他们的生日是同一天，是随机事件选项C错误；从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球，是不可能事件选项D正确；故选：D【点睛】本题考查了随机事件的知识；解题的关键是熟练掌握不可能事件的性质，从而完成求解4（2021四川乐山市中考真题）在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是（ ）类型健康亚健康不健康数据（人）3271A32B7CD【答案】D【分析】结合题意，根据频率的定义计算，即可得到答案【详解】根据题意，得测试结果为“健康”的频率是 故选：D【点睛】本题考查了抽样调查的知识；解题的关键是熟练掌握频率的性质，从而完成求解5（2021浙江丽水市中考真题）一个布袋里装有3个红球和5个黄球，它们除颜色外其余都相同从中任意摸出一个球是红球的概率是（ ）ABCD【答案】C【分析】先求出所有球数的总和，再用红球的数量除以球的总数即为摸到红球的概率【详解】解：任意摸一个球，共有8种结果，任意摸出一个球是红球的有3种结果，因而从中任意摸出一个球是红球的概率是故选：C【点睛】本题考查了等可能事件的概率，关键注意所有可能的结果是可数的，并且每种结果出现的可能性相同6（2021贵州黔东南苗族侗族自治州中考真题）一只不透明的袋子中装有3个黑球和2个白球，这些除颜色外无其他差别，从中任意摸出3个球，下列事件是必然事件的为（ ）A至少有1个球是黑球B至少有1个球是白球C至少有2个球是黑球D至少有2个球是白球【答案】A【详解】试题分析：至少有1个球是黑球是必然事件，A正确；至少有1个球是白球是随机事件，B不正确；至少有2个球是黑球是随机事件，C不正确；至少有2个球是白球是随机事件，D不正确；故选A考点：随机事件7（2021新疆中考真题）不透明的袋子中有3个白球和2个紅球，这些球除颜色外无其他差別，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率（ ）ABCD【答案】C【分析】根据概率公式计算求解即可【详解】有5种可能性,白球有3种可能性,摸出1个球，恰好是白球的概率,故选C【点睛】本题考查了概率公式的应用，熟练掌握概率公式是解题的关键8（2021湖南长沙市中考真题）有一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上分别刻有1到6的点数将它投掷两次，则两次掷得骰子朝上一面的点数之和为5的概率是（ ）ABCD【答案】A【分析】先画出树状图，从而可得投掷两次的所有可能的结果，再找出两次掷得骰子朝上一面的点数之和为5的结果，然后利用概率公式即可得【详解】解：由题意，画树状图如下：由此可知，投掷两次的所有可能的结果共有36种，它们每一种出现的可能性都相等；其中，两次掷得骰子朝上一面的点数之和为5的结果有4种，则所求的概率为，故选：A【点睛】本题考查了利用列举法求概率，正确画出树状图是解题关键9（2021湖北武汉市中考真题）学校招募运动会广播员，从两名男生和两名女生共四名候选人中随机选取两人，则两人恰好是一男一女的概率是（ ）ABCD【答案】C【分析】先画出树状图，然后运用概率公式求解即可【详解】解：画树状图如图：共有12种等可能的结果，恰好选出是一男一女两位选手的结果有8种，俗好选出是一男一女两位选手的概率为故选C【点睛】本题考查的是用列表法或树状图法求概率，根据题意正确画出树状图成为解答本题的关键10（2021湖南长沙市中考真题）在一次数学活动课上，某数学老师将110共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17根据以上信息，下列判断正确的是（ ）A戊同学手里拿的两张卡片上的数字是8和9B丙同学手里拿的两张卡片上的数字是9和7C丁同学手里拿的两张卡片上的数字是3和4D甲同学手里拿的两张卡片上的数字是2和9【答案】A【分析】先根据判断出乙同学手里拿的两张卡片上的数字是1和3，从而可得判断出丁同学手里拿的两张卡片上的数字是2和5，再判断出甲同学手里拿的两张卡片上的数字是4和7，然后判断出丙同学手里拿的两张卡片上的数字是6和10，由此即可得出答案【详解】解：由题意得：是由中的两个不相同的数字相加所得的数，只能是1与3的和，即乙同学手里拿的两张卡片上的数字是1和3，丁同学手里拿的两张卡片上的数字是2和5，甲同学手里拿的两张卡片上的数字是4和7，丙同学手里拿的两张卡片上的数字是6和10，戊同学手里拿的两张卡片上的数字是8和9，故选：A【点睛】本题考查了随机事件、等可能事件，正确列出每位同学的所有可能结果，进行逐一判断是解题关键11（2021湖北武汉市中考真题）下列事件中是必然事件的是（ ）A抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上B随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数C打开电视机，正在播放广告D从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级【答案】D【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【详解】解：A、掷一枚质地均匀的硬币，正面向上是随机事件；B、随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数，是随机事件；C、打开电视机，正在播放广告，是随机事件；D、从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级，是必然事件故选：D【点睛】本题主要考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，掌握三种事件的区别与联系成为解答本题的关键12（2021四川广安市中考真题）下列说法正确的是（ ）A为了了解全国中学生的心理健康情况，选择全面调查B在一组数据7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是6C“若是实数，则”是必然事件D若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定【答案】B【分析】根据抽样调查及普查，众数和中位数，随机事件，方差的意义分别判断即可【详解】解：A、为了了解全国中学生的心理健康情况，人数较多，应采用抽样调查的方式，故错误；B、在一组数据7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是6，故正确；C、，则“若a是实数，则”是随机事件，故错误；D、若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则甲组数据比乙组数据稳定，故错误；故选B【点睛】此题主要考查了抽样调查及普查，众数和中位数，随机事件，方差的意义，解答本题的关键是熟练掌握各个知识点13（2021湖南衡阳市中考真题）下列说法正确的是（ ）A为了解我国中学生课外阅读情况，应采取全面调查方式B某彩票的中奖机会是1%，买100张一定会中奖C从装有3个红球和4个黑球的袋子里摸出1个球是红球的概率是D某校有3200名学生，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目，随机抽取了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，估计该校最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的有1360人【答案】D【分析】根据普查的特点，得出了解我国中学生课外阅读情况应采取抽样调查；由于中奖的概率是等可能的，则买100张可能会中奖，可能不会中奖；共有7个小球，其中3个红球，抽到红球的概率为；根据计算公式列出算式，即可求出答案【详解】解：A、根据普查的特点，普查适合人数较少，调查范围较小的情况，而了解我国中学生课外阅读情况，人数较多，范围较广，应采取抽样调查，选项说法错误，不符合题意；B、由于中奖的概率是等可能的，则买100张可能会中奖，可能不会中奖，选项说法错误，不符合题意；C、共有7个小球，其中3个红球，抽到红球的概率为，选项说法错误，不符合题意；D、根据计算公式该项人数等于该项所占百分比乘以总人数，列出算式，求出结果为1360人，选项说法正确，符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了普查与抽样调查的区别、概率发生的可能性、求随机事件的概率与求某项的人数，关键在于熟悉普查的适用范围是调查对象的个体数很少，没有破坏性，要求结果准确，同时会根据等可能事件的概率公式求解，进行判断14（2021浙江杭州市中考真题）某轨道列车共有3节车厢，设乘客从任意一节车厢上车的机会均等，某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车，则甲和乙从同一节车厢上车的概率是（ ）ABCD【答案】C【分析】用树状图表示所有等可能的结果，再求得甲和乙从同一节车厢上车的概率【详解】解：将3节车厢分别记为1号车厢，2号车厢，3号车厢，用树状图表示所有等可能的结果，共有9种等可能的结果，其中，甲和乙从同一节车厢上车的有3可能，即甲和乙从同一节车厢上车的概率是，故选：C【点睛】本题考查概率，涉及画树状图求概率，是重要考点，难度较易，掌握