一、选择题7（2020绍兴）长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（）A4B5C6D7答案B解析本题考查了三角形的三边关系三角形的三边满足任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，因为3+3=2+4，所以最长边不能是6，若是5，此时满足4-32+33+4，所以三角形的最长边是5因此本题选B3 （2020江苏徐州）若一个三角形的两边长分别为3cm、6cm，则它的第三边的长可能是（ ）A.2cm B. 3cm C. 6cm D.9cm答案 C解析根据三角形三边的关系来进行判别，因为三角形的两边长为分别为3cm、6cm，所以它的第三边长c的取值范围为3c9，故选C.7（2020宿迁）在ABC中，AB1，BC下列选项中，可以作AC的长度的是（ ）A3 B4 C5 D6答案A解析根据三角形的三边关系，得1AC1，从而AC3，故选A2（2020陕西）A23，则A的余角是（）A57B67C77D157答案B解析如果两个角的和等于90，那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角，A的余角是9023678(2020自贡)如果一个角的度数比它补角的2倍多30，那么这个角的度数是（）A50B70C130D160答案 C解析本题考查了补角的概念和方程知识等知识，解：设这个角是x，根据题意，得x2（180x）+30，解得：x130即这个角的度数为130因此本题选C 5（2020北京）正五边形的外角和为（ ）（A）180 （B）360 （C）540 （D）720答案B解析本题考查了多边形的外角和，多边形的外角和等于360，因此本题选B 4. （2020淮安）六边形的内角和是（ ）A.360B.540 C.720D.1080答案 C解析本题考查了多边形的内角和定理，利用多边形的内角和（n2）180即可解决问题根据多边形的内角和可得：（62）180720故选：C（2020济宁）4.一个多边形的内角和是1080，则这个多边形的边数是（）A. 9 B. 8 C.7 D.6答案B解析设这个多边形的边数为n，则有（n-2）180=1080，解得n=8. 6（2020扬州）如图，小明从点A出发沿直线前进10来到达点B，向左转45后又沿直线前进10米到达点C.再向左转45后沿直线前进10米到达点.照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为 （ ） A.100米B.80米C.60米D.40米 （第6题图） 答案B解析本题考查了正多边形的边数的求法，多边形的外角和为360；根据题意判断出小明走过的图形是正多边形是解题的关键小明每次都是沿直线前进10米后向左转45度，他走过的图形是正多边形，边数n=36045=8，他第一次回到出发点A时，一共走了810=80m因此本题选B（2020德州）6.如图，小明从A点出发，沿直线前进8米后向左转45，再沿直线前进8米，又向左转45照这样趟下去，他第一次回到出发点A其走的路程为A.80米B.96米C.64米D. 48米答案C解析小明这样走一圈应是得到一个正多边形，这个多边形的外角为45，所以其边数为，所以小明回到出发点A走的路程为88=64（米）. 5（2020无锡）正十边形的每一个外角的度数为（ ）A36 B30 C144 D150答案 A解析根据多边形的外角和等于360，正多边形的每一个外角相等，则利用360与边数的商，可以得出B正确；故选B. 3（2020乐山）如图，E是直线CA上一点，FEA40，射线EB平分CEF，GEEF则GEB（ ）A10B20C30D40答案B解析先根据射线EB平分CEF，得出CEBBEF70，再根据GEEF，可得GEBGEFBEF即可FEA40，CEF18040140；射线EB平分CEF，CEBBEF70；GEEF，GEBGEFBEF90702012（2020泰安）如图，点A，B的坐标分别为A（2，0），B（0，2），点C为坐标平面内一点，BC1，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为（）A1BC21D2（第12题） 答案 B解析本题考查了圆的概念、勾股定理、三角形中位线的性质以及动点运动最值问题，因为点C为坐标平面内一点，BC1，所以点C在以点B为圆心、1长为半径的圆上，在x轴上取OA=OA=2，当A、B、C三点共线时，AC最大，则AC=21，所以OM的最大值为，因此本题选B 4（2020怀化）若一个多边形的内角和为1080，则这个多边形的边数为（）A6B7C8D9答案C解析首先设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于180（n2），即可得方程180（n2）1080，解此方程即可求得答案解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：180（n2）1080，解得：n8故选：C 6. (2020湘潭)如图，是ABC的外角，若，则（ ）A. B. C. D. 答案D解析本题考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解题的关键是的外角，=B+AA=-B，A=60故选：D4（2020广东）若一个多边形的内角和是540，则该多边形的边数为（）A4B5C6D7答案B解析本题考查了多边形的内角和，根据多边形内角和公式，求得，因此本题选B6（2020广东）已知ABC的周长为16，点D，E，F分别为ABC三条边的中点，则DEF的周长为（）A8BC16D4答案A解析本题考查了三角形中位线，因此可得，因此本题选A3（2020黄冈）已知一个正多边形的一个外角为36，则这个正多边形的边数是（）A7B8C98D10答案D解析本题考查了正多边形的性质以及多边形的外角和等知识多边形的外角和都等于360，由于每个外角都为36，所以3603610，故该多边形为十边形，因此本题选D6（2020宜昌）能说明“锐角，锐角的和是锐角”是假命题的例证图是（ ）.A B C D答案C解析据假命题的例证即反例，需要满足题设，不满足结论；如下图，分别延长a与b的两边，利用三角形外角等于与它不相邻的两个内角的和，选项C外角是钝角，故选项C符合题意9（2020宜昌）游戏中有数学智慧，找起点游戏规定：从起点走五段相等直路之后回到起点，要求每走完一段直路后向右偏行，成功的招数不止一招，可助我们成功的一招是（ ）.A每走完一段直路后沿向右偏72方向行走 B每段直路要短 C每走完一段直路后沿向右偏108方向行走 D每段直路要长 （第9题）（第9题）答案A解析旋转360回到原来方向，走五段相等的直路向右偏回到原点即每次旋转3605=72即可旋转一周回到原方向故选：A7（2020宜宾）如图，M、N分别是ABC的边AB、AC的中点，若A65，ANM45，则B（）A20B45C65D70答案D解析由M、N分别是ABC的边AB、AC的中点，可得MNBC，所以CANM45，所以B180AC180654570 11（2020恩施）如图，正方形的边长为4，点在上且，为对角线上一动点，则周长的最小值为（ ）A. 5B. 6C. 7D. 8答案B解析连接ED交AC于一点F，连接BF，四边形ABCD是正方形，点B与点D关于AC对称，BF=DF，的周长=BF+EF+BE=DE+BE，此时周长最小，正方形的边长为4，AD=AB=4，DAB=90，点在上且，AE=3，DE=，的周长=5+1=6，故选：B. 7（2020娄底）（2020娄底）正多边形的一个外角为，则这个多边形的边数为（ ）A 5 B6 C 7 D8答案B解析本题考查了多边形的外角和，正多边形的一个外角等于60，且外角和为360，则这个正多边形的边数是：36060=6，因此本题选B5.（2020吉林）将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【详解】如图所示，由一副三角板的性质可知：ECD=60，BCA=45，D=90，ACD=ECDBCA=6045=15，=180DACD=1809015=75， 故选：B二、填空题14（2020丽水）如图，平移图形M，与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中的度数是 答案30解析四边形ABCD是平行四边形，D+C180.180（54070140180）30，因此本题答案为3016（2019上海）如图，在正六边形中，设，那么向量_答案2解析连接CF多边形ABCDEF是正六边形，ABCF，CF2BA，2，2 .14（2020重庆A卷）一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是_答案6解析设这个多边形的边数为n，根据这个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，得（n-2）180