一、选择题6（2020衢州）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD答案C解析由第一个不等式得x1，由第二个不等式得x1，根据“小大大小中间找”可知不等式组的解集为1x1因此本题选C5（2020宿迁）若ab，则下列不等式一定成立的是（ ）A2ab2 Ba1b1 Cab D答案B解析ab，a1b1，故选B5（2020杭州）若ab，则（）Aa1bBb1aCa1b1Da1b十1答案C解析本题考查了不等式的性质因为ab，根据“不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变”，得a1b1因为a1a1，所以a1b1，因此本题选C6（2020嘉兴）不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D答案A解析本题考查了不等式的解法以及解集在数轴上的表示.此题的解答过程如下：去括号，得.移项，得.合并同类项、系数化1，得.因此本题选A6（2020新疆）不等式组的解集是（）A0x2B0x6Cx0Dx2答案A解析本题考查了解一元一次不等式组先分别求出每一个不等式的解集，再确定出各个解集的公共部分作为不等式组的解集解不等式2(x2)2x得x2；解不等式得x0，所以不等式组的解集为0x2，因此本题选A2（2019上海）如果mn，那么下列结论错误的是()Am2n2Bm2n2C2m2nD2m2n答案D解析mn，根据不等式 的性质“不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变”可得2m2n.5.（2020苏州）不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）A.B.C.D.答案C解析本题考查了不等式的解法及在数轴上表示不等式的解集，解不等式得x2，在数轴上表示为，因此本题选C9（2020衡阳）不等式组的解集在数轴上表示正确的是 （ ）A B C D答案C解析本题考查了一元一次不等式组的解法以及解集在数轴上的表示，先求出每个不等式的解集，再确定出各个解集的公共部分作为不等式组的解集解不等式得x1；解不等式得，得x2，所以不等式组的解集为2x1，所以解集在数轴上表示时2对应的点用空心圆点，1对应的点用实心圆点，故选C8（2020贵阳）（3分）已知ab，下列式子不一定成立的是（）Aa1b1 B2a2b C12a+112b+1Dmamb答案 D解析解：A、在不等式ab的两边同时减去1，不等号的方向不变，即a1b1，原变形正确，故此选项不符合题意；B、在不等式ab的两边同时乘以2，不等号方向改变，即2a2b，原变形正确，故此选项不符合题意；C、在不等式ab的两边同时乘以12，不等号的方向不变，即12a12b，不等式12a12b的两边同时加上1，不等号的方向不变，即12a+112b+1，原变形正确，故此选项不符合题意；D、在不等式ab的两边同时乘以m，不等式不一定成立，即mamb，或mamb，或mamb，原变形不正确，故此选项符合题意故选：D10（2020重庆B卷）若关于x的一元一次不等式组的解集为x5，且关于的y分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为（ ）A-1B-2C-3D0答案B解析本题考查了不等式组的解集和分式方程的解，对于不等式组 ，解不等式，得x5；解不等式，得xa+2，因为不等式组的解集为x5，a+25，解得a3.对于分式方程，去分母，得y-a=-y+2,解这个整式方程，得y=.因为a3，所以当a=-2,0,2时为非负整数.当a=2时， y=2是分式方程的增根，分式方程无解，故a=-2或0，它们的和为-2+0=-2.因此本题选B 5. (2020连云港)不等式组的解集在数轴上表示为A. B. C. D.答案C解析本题考查了解不等式组及解集在数轴上的表示，解出不等式组的解集为1x2，由解集画出数轴.因此本题选C. 6（2020襄阳）不等式组中两个不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）A B C D答案A解析解不等式x42(x1)，得x2；解不等式(x3)x1，得x1，从而原不等式组的解集为2x1，故选A（2020德州）9.若关于x的不等式组的解集是x2，则a的取值范围是A.a2B.a-2C.a2D. a2答案A解析对于，解关于x的不等式，得x2；解关于x的不等式，得.又不等式组的解集是x5 B3 x5 Cx5答案A解析本题考查不等式组的解法，解不等式，得x3；解不等式，得x5，同大取大，所以不等式组的解集为x5，故选A. 9（2020天水）若关于x的不等式3xa2只有2个正整数解，则a的取值范围为（）A7a4B7a4C7a4D7a4答案D解析解不等式3xa2得到x，显然不等式2个正整数解，只有1和2，所以23，解得7a4，因此本题选D 6.（2020株洲）下列哪个数是不等式的一个解？（ ）A. -3B. C. D. 2答案A解析首先求出不等式的解集，然后判断哪个数在其解集范围之内即可解不等式，得因为只有-3,所以只有-3是不等式的一个解故选：A 7（2020长沙）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD答案 D解析本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示解集，解得，解得，综上解集为，因此本题选D8（2020广东）不等式组的解集为（）A无解BCD答案D解析本题考查了解一元一次不等式组，解答过程如下：解不等式得：，解不等式得：所以不等式组的解集是：，因此本题选D11.(2020潍坊)若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 答案C解析本题考查了不等式组的解集.先求出不等式组的解集：，再利用不等式组有三个整数解，逆推出a的取值范围不等式组有三个整数解，解得：，故选：C8.（2020安顺）已知，下列式子不一定成立的是（ ）A. B. C. D.答案D解析不等式的两边同乘以（或除以）同一个负数，不等式的符号要变号；不等式的两边同乘以同一个正数后再加上同一个正数，不等式的符号不变号.在选项D中，m的取值可能是正数，也可能是负数，还可能是0，因此不等式的符号不能确定，选项D不一定成立.5（2020宜宾）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD答案A解析 不等式组，由得：x2，由得：x1，不等式组的解集为1x2此不等式组解集在数轴上表示为： 11（2020昆明）不等式组的解集在以下数轴表示中正确的是（ ）答案B解析本题考查了不等式组的解法、将不等式组的解集表示在数轴上.解答过程如下：，解，得x-1，解，得x3，不等式组的解集为-1x3.在数轴上表示为：因此本题选B 4（2020海南）不等式x21的解集是( )Ax3Bx1Cx3Dx2答案A解析移项，得：x21；合并同类项，得:x3. 6（2020黄石）不等式组的解集是（）A3x3Bx2C3x2Dx3答案 C解析分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即不等式组，由得：x2，由得：x3，则不等式组的解集为3x2，故选：C14（2020云南）若整数a使关于x的不等式组，有且只有45个整数解，且使关于y的方程+1的解为非正数，则a的值为（）A61或58 B61或59 C60或59 D61或60或59答案 B解析本解不等式组，得x25，根据不等式组有且只有45个整数解，可得61a58，根据关于y的方程+1的解为非正数：解得a61，又y+1不等于0，进而可得a的值为：61或59二、填空题18（2020丽水）解不等式：5x52（2+x）【解答】解：5x52（2+x），5x54+2x，5x2x4+5，3x9，x312（2020宿迁）不等式组的解集是 答案x1解析不等式x1的解集为x1；不等式x20的解集为x2，根据“同大取大”，可知原不等式组的解集为x1，故答案为x117.(2020宁波)（2）解不等式：3x52(23x).解析本题考查了不等式的解法，根据不等式的性质及去括号法则解题答案解：（2）去括号，得3x546x. 移项，得3x6x45.合并同类项，得3x9. 两边同除以3得，x3.12（2020温州）不等式组的解为 答案解析本题考查了不等式组的解法，分别解这几个不等式，再求不等式的解集的公共部分.，解得；，解得，所以解集为，因此本题答案为13（2020黔西南州）不等式组的解集为_答案6x13解析本题考查了一元一次不等式组的解法，先求出每个不等式的解集，再确定出各个解集的公共部分作为不等式组的解集解不等式2