2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第01期）专题15几何图形初步与视图（共32题）姓名：_ 班级：_ 得分：_一、单选题1（2021北京中考真题）如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ）A长方体B圆柱C圆锥D三棱柱【答案】B【分析】根据几何体的展开图可直接进行排除选项【详解】解：由图形可得该几何体是圆柱；故选B【点睛】本题主要考查几何体的展开图，熟练掌握几何体的展开图是解题的关键2（2021四川眉山市中考真题）如图，将直角三角板放置在矩形纸片上，若，则的度数为（ ）A42B48C52D60【答案】A【分析】先通过作辅助线，将1转化到BAC，再利用直角三角形两锐角互余即可求出2【详解】解：如图，延长该直角三角形一边，与该矩形纸片一边的交点记为点A，由矩形对边平行，可得1=BAC，因为BCAB，BAC+2=90，1+2=90，因为1=48，2=42；故选：A【点睛】本题考查了矩形的性质、平行线的性质、直角三角形的性质等内容，要求学生能根据题意理解其中的隐含关系，解决本题的关键是对角进行的转化，因此需要牢记并能灵活应用相关性质等3（2021山东临沂市中考真题）如图，在中，平分，则的度数为（ ）ABCD【答案】B【分析】根据平行线的性质得到ABC=BCD，再根据角平分线的定义得到ABC=BCD，再利用三角形外角的性质计算即可【详解】解：ABCD，ABC=BCD，CB平分DCE，BCE=BCD，BCE=ABC，AEC=BCE+ABC=40，ABC=20，故选B【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义和外角的性质，掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等是解题的关键4（2021浙江台州市中考真题）小光准备从A地去往B地，打开导航、显示两地距离为37.7km，但导航提供的三条可选路线长却分别为45km，50km，51km（如图）能解释这一现象的数学知识是（ ）A两点之间，线段最短B垂线段最短C三角形两边之和大于第三边D两点确定一条直线【答案】A【分析】根据线段的性质即可求解【详解】解：两地距离显示的是两点之间的线段，因为两点之间线段最短，所以导航的实际可选路线都比两地距离要长，故选：A【点睛】本题考查线段的性质，掌握两点之间线段最短是解题的关键5（2021江苏南京市中考真题）下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（ ）A1，1，1B1，1，8C1，2，2D2，2，2【答案】D【分析】若四条线段能组成四边形，则三条较短边的和必大于最长边，由此即可完成【详解】A、1+1+15，即这三条线段的和小于5，根据两点间距离最短即知，此选项错误；B、1+1+55，即这三条线段的和大于5，根据两点间距离最短即知，此选项正确；故选：D【点睛】本题考查了两点间线段最短，类比三条线段能组成三角形的条件，任两边的和大于第三边，因而较短的两边的和大于最长边即可，四条线段能组成四边形，作三条线段的和大于第四条边，因而较短的三条线段的和大于最长的线段即可6（2021浙江中考真题）将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是（ ）ABCD【答案】A【分析】依据长方体的展开图的特征进行判断即可【详解】解：A、符合长方体的展开图的特点，是长方体的展开图，故此选项符合题意；B、不符合长方体的展开图的特点，不是长方体的展开图，故此选项不符合题意；C、不符合长方体的展开图的特点，不是长方体的展开图，故此选项不符合题意；D、不符合长方体的展开图的特点，不是长方体的展开图，故此选项不符合题意故选：A【点睛】本题考查了长方体的展开图，熟练掌握长方体的展开图的特点是解题的关键7（2021四川自贡市中考真题）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“迎”字一面的相对面上的字是（ ）A百B党C年D喜【答案】B【分析】正方体的表面展开图“一四一”型，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点解答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方体，“迎”与“党”是相对面，“建”与“百”是相对面，“喜”与“年”是相对面故答案为：B【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题8（2021江苏扬州市中考真题）把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是（ ）A五棱锥B五棱柱C六棱锥D六棱柱【答案】A【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【详解】解：由图可知：折叠后，该几何体的底面是五边形，则该几何体为五棱锥，故选A【点睛】本题考查了几何体的展开图，掌握各立体图形的展开图的特点是解决此类问题的关键9（2021浙江金华市中考真题）将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是（ ）ABCD【答案】D【分析】由直棱柱展开图的特征判断即可【详解】解：图中棱柱展开后，两个三角形的面不可能位于同一侧，因此D选项中的图不是它的表面展开图；故选D【点睛】本题考查了常见几何体的展开图，解决本题的关键是牢记三棱柱展开图的特点，即其两个三角形的面不可能位于展开图中侧面长方形的同一侧即可10（2021江苏苏州市中考真题）如图所示的圆锥的主视图是（ ）ABCD【答案】A【详解】试题分析：主视图是从正面看所得到的图形,圆锥的主视图是等腰三角形，如图所示：,故选A.考点：三视图.11（2021山东泰安市中考真题）如图，直线，三角尺的直角顶点在直线m上，且三角尺的直角被直线m平分，若，则下列结论错误的是（ ）ABCD【答案】D【分析】根据角平分线的定义求出6和7的度数，再利用平行线的性质以及三角形内角和求出3，8，2的度数，最后利用邻补角互补求出4和5的度数【详解】首先根据三角尺的直角被直线m平分，6=7=45；A、1=60，6=45，8=180-1-6=180-60-45=75，mn，2=8=75结论正确，选项不合题意；B、7=45，mn，3=7=45，结论正确，选项不合题意；C、8=75，4=180-8=180-75=105，结论正确，选项不合题意；D、7=45，5=180-7=180-45=135，结论错误，选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了角平分线的定义，平行线的性质，三角形内角和，邻补角互补，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补12（2021四川资阳市中考真题）如图，已知直线，则的度数为（ ）ABCD【答案】B【分析】如图，由题意易得4=1=40，然后根据三角形外角的性质可进行求解【详解】解：如图，4=1=40，；故选B【点睛】本题主要考查平行线的性质及三角形外角的性质，熟练掌握平行线的性质及三角形外角的性质是解题的关键13（2021湖南岳阳市中考真题）下列命题是真命题的是（ ）A五边形的内角和是B三角形的任意两边之和大于第三边C内错角相等D三角形的重心是这个三角形的三条角平分线的交点【答案】B【分析】根据相关概念逐项分析即可【详解】A、五边形的内角和是，故原命题为假命题，不符合题意；B、三角形的任意两边之和大于第三边，原命题是真命题，符合题意；C、两直线平行，内错角相等，故原命题为假命题，不符合题意；D、三角形的重心是这个三角形的三条中线的交点，故原命题为假命题，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查命题判断，涉及多边形的内角和，三角形的三边关系，平行线的性质，以及三角形的重心等，熟记基本性质和定理是解题关键14（2021山东聊城市中考真题）如图，ABCDEF，若ABC130，BCE55，则CEF的度数为（ ）A95B105C110D115【答案】B【分析】由平行的性质可知，再结合即可求解【详解】解：故答案是：B【点睛】本题考查平行线的性质和角度求解，难度不大，属于基础题解题的关键是掌握平行线的性质15（2021安徽中考真题）两个直角三角板如图摆放，其中，AB与DF交于点M若，则的大小为（ ）ABCD【答案】C【分析】根据，可得再根据三角形内角和即可得出答案【详解】由图可得，故选：C【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形的内角和，掌握平行线的性质和三角形的内角和是解题的关键16（2021浙江金华市中考真题）某同学的作业如下框，其中处填的依据是（ ）如图，已知直线若，则请完成下面的说理过程解：已知，根据（内错角相等，两直线平行），得再根据（ ），得A两直线平行，内错角相等B内错角相等，两直线平行C两直线平行，同位角相等D两直线平行，同旁内角互补【答案】C【分析】首先准确分析题目，已知，结论是，所以应用的是平行线的性质定理，从图中得知3和4是同位角关系，即可选出答案【详解】解：，（两直线平行，同位角相等）故选C【点睛】本题主要考查了平行线的性质的应用，解题的关键是理解平行线之间内错角的位置，从而准确地选择出平行线的性质定理17（2021湖北随州市中考真题）如图是由4个相同的小正方体构成的一个组合体，该组合体的三视图中完全相同的是（ ）A主视图和左视图B主视图和俯视图C左视图和俯视图D三个视图均相同【答案】A【分析】画出组合体的三视图，即可得到结论【详解】解：所给几何体的三视图如下，所以，主视图和左视图完全相同，故选：A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的定义是解题关键18（2021四川资阳市中考真题）如图是由6个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）ABCD【答案】C【分析】根据俯视图