2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第01期）专题17多边形与平行四边形（共33题）姓名：_ 班级：_ 得分：_一、单选题1（2021湖南岳阳市中考真题）下列命题是真命题的是（ ）A五边形的内角和是B三角形的任意两边之和大于第三边C内错角相等D三角形的重心是这个三角形的三条角平分线的交点【答案】B【分析】根据相关概念逐项分析即可【详解】A、五边形的内角和是，故原命题为假命题，不符合题意；B、三角形的任意两边之和大于第三边，原命题是真命题，符合题意；C、两直线平行，内错角相等，故原命题为假命题，不符合题意；D、三角形的重心是这个三角形的三条中线的交点，故原命题为假命题，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查命题判断，涉及多边形的内角和，三角形的三边关系，平行线的性质，以及三角形的重心等，熟记基本性质和定理是解题关键2（2021四川眉山市中考真题）正八边形中，每个内角与每个外角的度数之比为（ ）A1：3B1：2C2：1D3：1【答案】D【分析】根据正八边形的外角和等于360，求出每个外角的度数，再求出每个内角的度数，进而即可求解【详解】解：正八边形中，每个外角=3608=45，每个内角=180-45=135，每个内角与每个外角的度数之比=135：45=3：1，故选D【点睛】本题主要考查正多边形的内角和外角，熟练掌握正多边形的外角和等于360，是解题的关键3（2021湖南衡阳市中考真题）下列命题是真命题的是（ ）A正六边形的外角和大于正五边形的外角和B正六边形的每一个内角为C有一个角是的三角形是等边三角形D对角线相等的四边形是矩形【答案】B【分析】根据多边形外角和、正多边形内角和、等边三角形、矩形的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案【详解】正六边形的外角和，和正五边形的外角和相等，均为选项A不符合题意；正六边形的内角和为： 每一个内角为，即选项B正确；三个角均为的三角形是等边三角形选项C不符合题意；对角线相等的平行四边形是矩形选项D不正确；故选：B【点睛】本题考查了多边形外角和、正多边形内角和、等边三角形、矩形的知识；解题的关键是熟练掌握多边形外角和、正多边形内角和、等边三角形、矩形的性质，从而完成求解4（2021四川自贡市中考真题）如图，AC是正五边形ABCDE的对角线，的度数是（ ）A72B36C74D88【答案】A【分析】根据正五边形的性质可得，根据等腰三角形的性质可得，利用角的和差即可求解【详解】解：ABCDE是正五边形，,，故选：A【点睛】本题考查正五边形的性质，求出正五边形内角的度数是解题的关键5（2021江苏扬州市中考真题）如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接、，若，则（ ）ABCD【答案】D【分析】连接BD，根据三角形内角和求出CBD+CDB，再利用四边形内角和减去CBD和CDB的和，即可得到结果【详解】解：连接BD，BCD=100，CBD+CDB=180-100=80，A+ABC+E+CDE=360-CBD-CDB=360-80=280，故选D【点睛】本题考查了三角形内角和，四边形内角和，解题的关键是添加辅助线，构造三角形和四边形6（2021四川资阳市中考真题）下列命题正确的是（ ）A每个内角都相等的多边形是正多边形B对角线互相平分的四边形是平行四边形C过线段中点的直线是线段的垂直平分线D三角形的中位线将三角形的面积分成12两部分【答案】B【分析】分别根据正多边形的判定、平行四边形的判定、线段垂直平分线的判定以及三角形中线的性质逐项进行判断即可得到结论【详解】解：A.每个内角都相等，各边都相等的多边形是正多边形，故选项A的说法错误，不符合题意；B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形,说法正确，故选项B符合题意；C. 过线段中点且垂直这条线段的直线是线段的垂直平分线，故选项C的说法错误，不符合题意；D. 三角形的中位线将三角形的面积分成13两部分，故选项D的说法错误，不符合题意故选：B【点睛】此题主要考查了对正多边形、平行四边形、线段垂直平分线的判断以及三角形中线性质的认识，熟练掌握正多边形、平行四边形、线段垂直平分线的判断是解答此题的关键7（2021安徽中考真题）在中，分别过点B，C作平分线的垂线，垂足分别为点D，E，BC的中点是M，连接CD，MD，ME则下列结论错误的是（ ）ABCD【答案】A【分析】设AD、BC交于点H，作于点F，连接EF延长AC与BD并交于点G由题意易证，从而证明ME为中位线，即，故判断B正确；又易证，从而证明D为BG中点即利用直角三角形斜边中线等于斜边一半即可求出，故判断C正确；由、和可证明再由、和可推出 ，即推出，即，故判断D正确；假设，可推出，即可推出由于无法确定的大小，故不一定成立，故可判断A错误【详解】如图，设AD、BC交于点H，作于点F，连接EF延长AC与BD并交于点GAD是的平分线，HC=HF，AF=AC在和中，AEC=AEF=90，C、E、F三点共线，点E为CF中点M为BC中点，ME为中位线，故B正确，不符合题意；在和中，即D为BG中点在中，故C正确，不符合题意；，AD是的平分线， ，故D正确，不符合题意；假设，在中，无法确定的大小，故原假设不一定成立，故A错误，符合题意故选A【点睛】本题考查角平分线的性质，三角形全等的判定和性质，直角三角形的性质，三角形中位线的判定和性质以及含角的直角三角形的性质等知识，较难正确的作出辅助线是解答本题的关键8（2021四川遂宁市中考真题）如图，在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若ADE的面积是3cm2，则四边形BDEC的面积为（ ）A12cm2B9cm2C6cm2D3cm2【答案】B【分析】由三角形的中位线定理可得DE=BC，DEBC，可证ADEABC，利用相似三角形的性质，即可求解【详解】解：点D，E分别是边AB，AC的中点，DE=BC，DEBC，ADEABC，SADE=3，SABC=12，四边形BDEC的面积=12-3=9(cm2)，故选：B【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，三角形中位线定理，掌握相似三角形的性质是解题的关键9（2021天津中考真题）如图，的顶点A，B，C的坐标分别是，则顶点D的坐标是（ ）ABCD【答案】C【分析】根据平行四边形性质以及点的平移性质计算即可【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，点B的坐标为(-2，-2)，点C的坐标为(2，-2)，点B到点C为水平向右移动4个单位长度，A到D也应向右移动4个单位长度，点A的坐标为(0，1)，则点D的坐标为(4，1)，故选:C【点睛】本题主要考查平行四边形的性质，以及平移的相关知识点，熟知点的平移特点是解决本题的关键10（2021四川泸州市中考真题）如图，在平行四边形ABCD中，AE平分BAD且交BC于点E，D=58，则AEC的大小是（ ）A61B109C119D122【答案】C【分析】根据四边形ABCD是平行四边形，得到对边平行，再利用平行的性质求出，根据角平分线的性质得：AE平分BAD求，再根据平行线的性质得，即可得到答案【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，AE平分BAD故选C【点睛】本题考查了平行四边形的性质，角平分线的性质，能利用平行四边形的性质找到角与角的关系，是解答此题的关键11（2021四川南充市中考真题）如图，点O是对角线的交点，EF过点O分別交AD，BC于点E，F下列结论成立的是（ ）ABCD【答案】A【分析】首先可根据平行四边形的性质推出AEOCFO，从而进行分析即可【详解】点O是对角线的交点，OA=OC，EAO=CFO，AOE=COF，AEOCFO（ASA），OE=OF，A选项成立；AE=CF，但不一定得出BF=CF，则AE不一定等于BF，B选项不一定成立；若，则DO=DC，由题意无法明确推出此结论，C选项不一定成立；由AEOCFO得CFE=AEF，但不一定得出AEF=DEF，则CFE不一定等于DEF，D选项不一定成立；故选：A【点睛】本题考查平行四边形的性质，理解基本性质，利用全等三角形的判定与性质是解题关键12（2021浙江宁波市中考真题）如图是一个由5张纸片拼成的，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为，另两张直角三角形纸片的面积都为，中间一张矩形纸片的面积为，与相交于点O当的面积相等时，下列结论一定成立的是（ ）ABCD【答案】A【分析】根据AED和BCG是等腰直角三角形，四边形ABCD是平行四边形，四边形HEFG是矩形可得出AE=DE=BG=CG=a， HE=GF，GH=EF，点O是矩形HEFG的中心，设AE=DE=BG=CG=a， HE=GF= b ，GH=EF= c，过点O作OPEF于点P，OQGF于点Q，可得出OP，OQ分别是FHE和EGF的中位线，从而可表示OP，OQ的长，再分别计算出，进行判断即可【详解】解：由题意得，AED和BCG是等腰直角三角形， 四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，CD=AB，ADC=ABC，BAD=DCBHDC=FBA，DCH=BAF，AEDCGB，CDHABFAE=DE=BG=CG四边形HEFG是矩形GH=EF，HE=GF设AE=DE=BG=CG=a， HE=GF= b ，GH=EF= c过点O作OPEF于点P，OQGF于点Q，OP/HE，OQ/EF点O是矩形HEFG的对角线交点，即HF和EG的中点，OP，OQ分别是FHE和EGF的中位线， ，即 而， 所以，故选项A符合题意， ，故选项B不符合题意，而于都不一定成立，故都不符合题意，故选：A【点睛】本题考查平行四边形的性质、直角三角形的面积等知识，解题的关键是求出S1，S2，S3之间的关系第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题13（