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2.4-1线段的垂直平分线,如图,在河岸的一侧有相隔一段距离的A、B两个仓库,要在河岸边建造一个码头,使它到A、B两个仓库的距离相等,码头应建在什么位置?,A,B,河流,问题导入,引学,活动一:,合作探究,(1)在纸上画线段AB;,(2)找出线段AB的对称轴,作出该对称轴,并用MN表示;,(3)MOB是多少度?,(4)线段AO与线段BO有什么数量关系?,定义:垂直并且平分一条线段的直线叫作线段的垂直平分线.,B,A,N,M,O,引探,(1)请在线段AB的垂直平分线MN上取点P,连接PA、PB;,垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等,合作探究,活动二:,(2)测量PA、PB的长度,你有什么发现?,B,A,N,M,O,P,如图,ABC中,BC的垂直平分线DE交AC于点D,交BC于点E,(1)若DB=11,则DC= ,,(2)若AD=4,DB=11,则AC= 。,新知运用,11,15,引练,【变式1】如图,ABC中,AB=9cm,AC15cm,BC的垂直平分线DE交AC于点D,交BC于点E,求ABD的周长。2015年中考题,【解析】, DE是BC的垂直平分线, BD=DC,【变式2】如图,在ABC中,AB AC,BC边上的垂直平分线DE交BC于点E,AC=15cm,ABD的周长是24cm,求AB的长.,C,效果检测,1如图,已知AB是线段CD的垂直平分线,E是AB上的一点如果EC7cm,那么ED_cm;如果ECD60,那么EDC_,2如图,等腰ABC中,ABAC,A40.线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE,则CBE等于: .,效果检测,3如图,ABC中,ABAC,A36,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足,连接EC. (1)求ECD的度数; (2)若CE5,求BC长,解:(1), ED垂直平分AC, EC=EA,ECDA36,(2) ECAA36, BECA+ECA=72, AB=AC A36, BECB=72, BC=EC=5,如图,在河岸的一侧有相隔一段距离的A、B两个仓库,要在河岸边建造一个码头,使它到A、B两个仓库的距离相等,码头应建在什么位置?,A,B,P,河流,学有所用,O,课堂小结,1、这节课你收获了哪些知识?,2、你在学习过程中,哪些知识还没有掌握好?,作业:书P72 第1、3、6题,
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