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12.1函数(1),问题1 如图,用热气球探测高空气象。,当t=3min,h为1890m,设热气球从海拔1800m处的某地升空,它上升后到达的海拔高度h m与上升时间t min的关系记录如下表:,(1)在这个问题中,有几个量?,(2)观察上表,热气球在上升的过程中平均每分上升多少米?,当t=2min,h为1860m,当t=1min,h为1830m,当t=0min,h为1800m,(3)你能求出上升后3min、6min时热气球到达的海拔高度吗?,自主预,在问题1中,热气球在上升的过程中有哪些量是变化的?哪些量始终保持不变?,像热气球上升高度h的数值是随时间t的数值变化而变化的,像这样可以取不同数值的量,叫做变量;热气球上升的速度为50m/min,这个50在过程中始终保持不变,这样的量叫做常量。h是随着t的变化而变化的。任给变量t的一个值,就可以相应地得到变量h的一个确定的值。t是自变量,h是因变量。,自主预,(1)这个问题中,有哪几个量?,问题2 S市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线如下图。,(3)这一天的用电高峰、用电低谷时负荷各是多少?它们是在什么时刻达到的?,(2)任意给出这一天中的某一时刻,如4.5h、20h,你能找到这一时刻的用电负荷y MW(兆瓦)是多少吗?你是怎样找到的?找到的值是唯一确定的吗?,自主预,问题3 汽车在行驶过程中,由于惯性的作用刹车后仍将滑行一段距离才能停住,刹车距离是分析事故原因的一个重要因素。,(1)式中涉及哪几个量?,某型号的汽车在平整路面上的刹车距离s m与车速v km/h 之间有下列经验公式:,(2)当刹车时车速v 分别是40、80、120km/h时,相应的滑行距离s分别是多少?,当v40时,s6.25;当 v80时,s25;当 v120时,s56.25.,自主预,在上面三个问题中,每个变化过程都只涉及两个变量,当给定其中一个变量(这个量叫自变量)的值,相应地就确定了另一个变量(这个量叫因变量)的值。,例如:问题1中,从热气球开始上升起 t1时,h1830;t6时,h1980. 问题2中,t4.5时,y10000;t20时,y15 000. 问题3中,v40时,s6.25;v120时, s56.25.,在问题2、问题3中,常量与变量分别是什么?哪些量是自变量?哪些量是因变量?,自主探究,问题1中,热气球上升高度h是自变量时间t的函数;问题2中用电负荷y是自变量时间t的函数;问题3中刹车距离s是自变量车速v的函数。,注意:(1)在一个变化过程中;(2)有两个变量(字母x与y只是代号);(3)对于x的每一个值,y都有唯一确定的值与其对应。,说一说:问题1、问题2、问题3中,什么量是自变量,什么量是函数?,一般地,设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x在它允许取值范围内的每一个值,y都有唯一确定的值与它对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数.,函数的概念:,自主探究,课堂小结,本节课你学了哪些知识?,学了函数的有关概念,1.强强暑假把自己的卧室粉刷了一遍,下表是他粉刷的进程记录,仔细观察表格,然后回答问题:,(1)自变量、因变量分别是什么?,(2)第1h完成的工作量是多少?第2h呢?第6h呢?,(3)强强何时完成粉刷工作的一半?何时全部粉刷完毕?,随堂练,.指出下列关系式中的变量与常量:球的表面积S cm2与球的半径R cm的关系式是:S=4R2.,随堂练,4、某方程的两个未知数之间的关系为y=-3x2+5, 变量是 ,常量 5、茶叶蛋每只0.3元,在买卖鸡蛋的过程中, 是常量, 是变量;设买茶叶蛋的个数为x(个),所付的钱数为y(元),它们的关系可表示为 。,随堂练,
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