抛物线焦点弦性质总结30条基础回顾1. 以AB为直径的圆与准线相切；2. ;3. ;4. ;5. ;6. ;7. ;8. A、O、三点共线；9. B、O、三点共线；10. ；11. （定值）；12. ；13. 垂直平分；14. 垂直平分；15. ；16. ；17. ；18. ；19. ;20. ;21. .22. 切线方程 高考资源网性质深究一)焦点弦与切线1、 过抛物线焦点弦的两端点作抛物线的切线，两切线交点位置有何特殊之处？结论1：交点在准线上先猜后证：当弦轴时，则点P的坐标为在准线上证明: 从略结论2 切线交点与弦中点连线平行于对称轴结论3 弦AB不过焦点即切线交点P不在准线上时，切线交点与弦中点的连线也平行于对称轴2、上述命题的逆命题是否成立？结论4 过抛物线准线上任一点作抛物线的切线，则过两切点的弦必过焦点先猜后证：过准线与x轴的交点作抛物线的切线，则过两切点AB的弦必过焦点结论5过准线上任一点作抛物线的切线，过两切点的弦最短时，即为通径3、AB是抛物线（p0）焦点弦，Q是AB的中点，l是抛物线的准线，过A，B的切线相交于P，PQ与抛物线交于点M则有结论6PAPB结论7PFAB结论8 M平分PQ结论9 PA平分A1AB，PB平分B1BA结论10结论11二)非焦点弦与切线思考：当弦AB不过焦点，切线交于P点时，也有与上述结论类似结果：结论12 ，结论13 PA平分A1AB，同理PB平分B1BA结论14 结论15 点M平分PQ结论16 相关考题1、已知抛物线的焦点为F，A，B是抛物线上的两动点，且（0），过A，B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M，（1）证明：的值；（2）设的面积为S，写出的表达式，并求S的最小值2、已知抛物线C的方程为，焦点为F，准线为l，直线m交抛物线于两点A，B；（1）过点A的抛物线C的切线与y轴交于点D，求证：；（2）若直线m过焦点F，分别过点A，B的两条切线相交于点M，求证：AMBM，且点M在直线l上3、对每个正整数n，是抛物线上的点，过焦点F的直线FAn交抛物线于另一点， （1）试证：（n1）（2）取，并Cn为抛物线上分别以An与Bn为切点的两条切线的交点，求证：（n1）3