文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持. 1 陕西省西安市第六十六中学高考数学基础知识训练（9） 班级 _ 姓名 _ 学号 _ 得分 _ 一、填空题（每题5 分，共 70 分） 1. 已 知 全 集8,7,6,5,4,3,2,1U， M =1 ， 3 ， 5， 7 ， N =5 ， 6 ， 7 ， 则 )(NMCU=_. 2. 若(3 4)AB uu u r ， ，点A的坐标为 ( 21)，则点B的坐标为 _. 3. 4 3 ) 81 1 (4lg2 8 5 lg=_. 4.已 知 向 量(12)(4 5)(10)OAkOBOCk uuu ru uu ru uu r ， ，且ABC， ，三 点 共 线， 则 k_ _. 5. 函数f xxxx()cossincos223的最小正周期是_. 6. 在 ABC中，已知三边cba、满足abcbacba3)()(?, 则 C=_. 7. 已知向量a r 和b r 的夹角为 0 120，| 1,| 3ab rr ，则|5|ab rr _. 8. 已知平面向量(1,2)a r ，( 2,)bm r ，且a r /b r ，则23ab rr _. 9. 在ABC中, 若a7,b8, 13 cos 14 C, 则最大内角的余弦值为_. 10. 函数xxyln2的单调减区间为_. 文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持. 2 11. 若| 1,| 2,abcab rrrrr ，且ca rr ，则向量a r 与b r 的夹角为 _. 12. 已 知 定 义 在R上 的 奇 函 数)(xf的 图 象 关 于 直 线1x对 称 ，1)1(f， 则 )2()1 (ff)2009()3(ff的值为 _. 13. 已知abc， ，为ABC的三个内角ABC， ，的对边，向量( 31)，m， (cossin)AA，n若mn，且coscossinaBbAcC，则角B_ _. 14. 的取值范围是恒成立，则对一切若ax x ax0 2 11 | _. 二、解答题（共90 分，写出详细的解题步骤） 15 （本小题满分14 分）已知. 5 1 cossin,0 2 xxx （1）xxcossin的值（2）xtan的值 16 （本小题满分14 分）已知向量(sin,3)a r ,(1,cos )b r ,(,) 22 . （1）若ab rr , 求；（2）求|ab rr 的最大值 . 文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持. 3 G C O B A 17 （本小题满分15 分）如 图， O 是 ABC外任一点，若 1 () 3 OGOAOBOC uu u ruu u ruuu ru uu r ，求 证： G是 ABC重心（即三条边上中线的交点） 18 （本小题满分15 分） 已 知 复 数.1| ,sincos,sincos 2121 zziziz（ 1 ） 求 )cos(的值；（2）若sin, 5 3 sin, 2 0 2 求且的值 19 （本小题满分16 分）已知ABC的三个内角A，B， C 对应的边长分别为, ,a b c，向量 )cos1 ,(sinBBm与向量)0 ,2(n夹角余弦值为 1 2 ； (1) 求 B的大小； (2)ABC外接圆半径为1，求ac范围 20 （本小题满分16 分）已知函数 2 ( )8lnf xxx， 2 ( )14g xxx. (1) 求函数( )f x在点(1,(1)f处的切线方程； (2) 若函数( )f x与( )g x在区间,1a a上均为增函数 , 求a的取值范围； (3 ) 若方程( )( )fxg xm有唯一解 , 试求实数m的值 . 文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持. 4 参考答案 一、填空题： 1、 ； 2、 (13)， ； 3、28； 4、 2 3 ； 5、； 6、60； 7、7； 8、( 4, 8)； 9、 7 1 ； 10、)2,0(； 11、120； 12、1 13、 6 14 、a2 二、解答题： 15. 解： （1）0sin,0cos0 2 xxx xxxxxxcossin21)cos(sincossin 2 5 7 25 24 11)cos(sin1 2 xx （2） 7 1 1tan 1tan cossin cossin x x xx xx 4 3 tan x 16解：（1）因为ab rr , 所以sin3cos0 得tan3（用辅助角得到0) 3 sin(同样给分） 又(,) 22 , 所以= 3 （2）因为 222 |(sin1)(cos3)ab rr =54sin() 3 所以当= 6 时, 2 |ab rr 的最大值为54=9 故|ab rr 的最大值为3 文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持. 5 sinsinsinsin() 3 sinsincoscossin 33 13 sincossin() 223 ACAA AAA AAA 又0 3 A， 2 333 A， 3 sin()1 23 A 所以sinsinAC 3 (,1 2 又ac=2sin2 sinRARC=2 sinsinAC，所以ac 3, 2 . 文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持. 6