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2018学年震川中学第二学期七年级期中考试卷一、选择题1.在 , ,0,,,0.12212221中,无理数的个数有( )A. 1个:B. 2个;C. 3个;D. 4个.【答案】B【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解:根据无理数的定义可得,无理数有:,;故答案为B.【点睛】此题考查了无理数的定义,牢记定理是解题的关键.2.下列计算中正确的是( )A. B. ;C. ;D. 【答案】D【解析】【分析】分别根据算术平方根,开平方,分数指数幂,负整数指数幂即可得出答案.【详解】解:,故A错误;,故B错误;,故C错误;,故D正确;故答案为D.【点睛】本题考查了算术平方根,开平方,分数指数幂,负整数指数幂,熟记法则是解题的关键3.下列说法正确的是( )A. 平方根是本身的数只有0;B. 立方根是本身的数只有0和1;C. 绝对值是本身的数只有0和1;D. 相反数是本身的数只有0和1.【答案】A【解析】【分析】分别根据平方根,立方根,绝对值,相反数的定义即可得出答案.【详解】解:平方根是本身的数有O,故A正确;立方根是本身的数只有0、1和-1,故B错误;绝对值是本身的数是非负数,故C错误;相反数是本身的数只有0,故D错误. 故答案为A.【点睛】本题考查了平方根,立方根,绝对值,相反数的定义,灵活运用定义是解题的关键.4.在下列四个选项中的图形中,1与2是对顶角的图形是( ).A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据对顶角的定义,对顶角:有一个公共顶点,并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角,据此即可判断【详解】解:根据对顶角的定义可得,四个图形中C中1与2为对顶角故答案为C【点睛】本题考查了对顶角的定义,理解定义是解题的关键.5.若一个角的两边与另一个角的两边分别平行,则这两个角( )A. 相等B. 互补C. 相等或互补D. 不能确定【答案】C【解析】【分析】分两种情况,作出图形,然后解答即可【详解】如图1,两个角相等,如图2,两个角互补,所以,一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补故选C.【点睛】此题考查平行线的性质,解题关键在于分情况讨论6.下列说法中正确的个数有( )两条直线被第三条直线所截,内错角相等;在同一平面内不重合的两条直线有平行、相交和垂直三种位置关系;直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离;在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】分别根据直线的位置关系、点到直线的距离、平行线的判定方法即可解答.【详解】解:两直线平行内错角相等,故错误;在同一平面内不重合的两条直线有平行和相交两种位置关系,故错误;直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离,故正确;在同一平面内,根据同位角相等两直线平行可知正确;故选B【点睛】本题考查了平行线定理、两直线位置关系和点到直线的距离等知识,熟练掌握定理并灵活运用是解题的关键.二、填空题(每题2分,共30分)7.16的四次方根是 _【答案】【解析】【分析】根据四次方根的意义即可解答.【详解】解:16的四次方根是: ,故答案为 .【点睛】本题考查了四次方根,准确计算是解题的关键.8.的立方根为_;【答案】2【解析】【分析】根据算术平方根、立方根的意义计算即可【详解】解:=8,8的立方根为2,故答案为:2【点睛】本题考查了算术平方根、立方根的意义和计算方法,理解算术平方根、立方根的意义是解决问题的关键9.计算: =_【答案】8【解析】【分析】 等于16的立方然后再开4次方,即可解答.【详解】解:,故答案为8.【点睛】本题考查了分数指数幂的运算,准确计算是解题的关键.10.比较大小:_6.【答案】【解析】【分析】将6转化成然后再比较大小即可解答.【详解】解:6= ,故答案为.【点睛】本题考查了无理数的大小比较,灵活进行转换是解题的关键.11.将 写成幂的形式_【答案】【解析】【分析】根据正数的分数指数幂与根式的相互转化即可解答.【详解】解:根据分数指数幂的定义可知,故答案为.【点睛】本题考查了分数指数幂的定义,准确计算是解题的关键.12.2018年11 月在上海举办的进口博览会吸引了全球4100多名记者参会报道.用科学计数法将4100这个数字保留三位有效数字,4100=_【答案】【解析】【分析】根据科学记数法的定义即可解答.【详解】解:根据科学记数法的定义和保留三位有效数字可得,4100=,故答案为.【点睛】本题考查了科学计算法和有效数字的定义,牢记定义是解题的关键.13.如图,在数轴上点A所表示的数是 ,在数轴上离点A距离为2的点所表示的数是_【答案】或【解析】【分析】在数轴上离点A距离为2的点有两个,一个在A点的左边,一个在A点的右边,分别写出即可解答.【详解】解:在数轴上离点A距离是2的点有两个,这两个点为:或,故答案为或.【点睛】此题考查了数轴的基本性质,要求的点在已知点的左侧时,用减法;要求的点在已知点的右侧时,用加法.14.已知a、b是有理数,且 ,则_【答案】【解析】【分析】化简等式后根据a,b都是有理数解出a,b的值即可解答.【详解】解:由化简可得,,a、b是有理数,a=1,b=8,8,故答案为8.【点睛】本题考查了有理数和无理数的性质,准确化简是解题的关键.15.如图,直线AB与CD相交于点O,且.AOD=130,直线AB与CD的夹角等于_【答案】50【解析】【分析】根据邻补角可得AOC的度数,即可解答【详解】解:AOD=130,AOC=180-130=50,直线AB与CD的夹角是50,故答案为50【点睛】此题主要考查了邻补角,掌握邻补角互补,对顶角相等是解题的关键.16.如图,点D是BC上一点,图中与C构成同旁内角的角有_个 【答案】4【解析】【分析】根据同旁内角的定义:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一组角叫做同旁内角可得答案【详解】解:根据同旁内角的定义可得,与C构成同旁内角的角是ADC,DAC,BAC,ABC,故答案为4.【点睛】此题主要考查了同旁内角的定义,准确识图是解题的关键17.如图, 由1=2,可以得到_【答案】 (1). AB (2). CD【解析】【分析】根据内错角相等,两直线平行即可解答【详解】解:1=2,ABCD,故答案AB,CD【点睛】本题考查了平行线的判定,内错角相等,两直线平行18.如图,长方形ABCD中,BC=4, AB= , P是AD延长线上一点, _【答案】【解析】【分析】根据矩形的性质可得CDBC,AD=BC,AB=CD再根据三角形面积公式即可解答.【详解】解:四边形ABCD是长方形,CDBC,AD=BC,AB=CD. 【点睛】本题考查了矩形的性质,三角形的面积公式,掌握定理准确计算是解题的关键.19.如图,DB平分ABC, AD/BC,若1=(2x+20),2=(4x+60) ,则2= _【答案】100【解析】【分析】根据AD/BC可得,1=ADB,ABD的内角和为180,即可求出2的度数.【详解】解:AD/BC,1=ADB,在ABD中,1+2+ADB=21+2=180,求出x=10,2=(4x+60)=100,故答案为100.【点睛】此题考查了平行线的性质和三角形内角和定理,熟练掌握定理是解题的关键.20.将含有30角的三角板的直角顶点放置于互相平行的两条直线中的一条上(如图),如果1=40,那么2=_【答案】20【解析】【分析】如图所示,过E点作EFAB,利用平行线的性质解答即可【详解】解:过E点作EFAB,如图,EFAB,ABCD,EFABCD,1=GEF=40,2=HEF,GEF+HEF=60,2=60- 40=20,故答案为20【点睛】此题主要考查了平行线性质,熟练掌握平行线的性质是解题关键21.如图,长方形ABCD, E在BC上,将DCE沿DE翻折,点C落在点F位置,如果1=25,那么2=_ .【答案】57.5【解析】【分析】根据矩形的性质以及折叠的性质即可解答.【详解】解:四边形ABCD是长方形,C=90,ADC=90;由折叠可得DFEDCE,EDF=EDC,C=F=90,1+EDF+EDC=90;又1=25,EDF=32.5,在RtDEF中,EDF+2=90,2=57.5;故答案为57.5.【点睛】本题考查了长方形的性质和全等三角形的性质,熟练掌握定理是解题的关键.三、计算题(每题5分,共25分)22.计算:【答案】【解析】【分析】去括号后合并即可解答.【详解】解:原式=,故答案为.【点睛】本题考查了二次根式的加减运算,准确计算是解题的关键.23.计算:【答案】【解析】【分析】原式利用完全平方公式和二次根式性质计算即可.【详解】解:原式= .【点睛】本题考查了完全平方公式和二次根式的乘除运算,准确计算是解题的关键.24.计算【答案】【解析】【分析】利用幂的乘方运算法则,负指数幂的运算法则计算即可.【详解】解:原式=【点睛】本题考查了幂的乘方和负指数幂的运算,准确计算是解题的关键.25.计算: (结果保留幂的形式)【答案】【解析】【分析】将原式中根式分别化简成指数幂的形成,再进行乘除运算即可解答.【详解】解:原式=.故答案为 .【点睛】本题考查了根式与指数幂的转化,同底数幂乘除运算,准确计算是解题的关键.26.计算【答案】3【解析】【分析】首先分别化简二次根式,然后进行加减计算即可解答.详解】解:原式=.【点睛】本题考查了二次根式的运算,准确计算是解题的关键.四、解答题(第27题6分,第28题8分,第29题8分,第30题5分,共27分)27.按要求完成下列问题如图,直线AB和CD相交于点O,点P为CD上一点(1)过点P作AB的垂线,交AB于点M;(2)过点P作CD的垂线,交AB于点N;(3)比较线段PM、PN的大小:PM_ PN.【答案】(1)如图,作
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