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光学复习,光学复习课件,考试题型,1,名词解释 7题 28分 2,判断题 9题 18分 3,选择题 6题 18分 4,计算题 4题 26分 5,概述题 1题 10分,光学复习课件,阶跃光学纤维的端面,称为光学纤维的数值孔径,它决定了可经光学纤维传递的光束的入射角.,数值孔径,光学复习课件,凡是入射角小于i0 的入射光,都将通过多次全反射从一端传向另一端;入射角大于i0 的光线,将透过内壁进入外层,不能继续传送。,阶跃光学纤维的端面,称为光学纤维的数值孔径,它决定了可经光学纤维传递的光束的入射角.,光学复习课件,费马原理:在所有可能的光传播路径中,实际路径所 需的时间取极值。,光程:光以相同的时间在真空中走过的路径长度。,用光程概念表述费马原理: 在所有可能的光传播路径中,实际路径所对应的光程取极值。,光学复习课件,牛顿物像公式:,横向放大率公式:,高斯物像公式:,几何光学成像,球面折射成像公式:,光学复习课件,以光具组的顶点和主光轴为基准,规定光路图中各几何量的符号如下:, 物距s:物点Q位于球面顶点O的左侧,即对实物点,s0。反之,s0。反之,s0。, 曲率半径r:球心C位于球面顶点O的右侧时,r0。反之,r0。,符号规则,光学复习课件, 角度:以光轴(主光轴或球面法线)为基准,以锐角逆时针偏向为正,顺时针 偏向为负。, 物像及轴外点高度:以主光轴为基准,向上为正,向下为负。, 全正图形:所有长度和角度在图中均以正值标记,若某个量按符号规则为负值,在图上标注时,应冠以“-”号。,光学复习课件, 横向放大率,定义:像高与物高之比,以V 表示:,说明:,像的缩放:|V|1:横向被放大;|V|1:横向被缩小。,像的反正:V0:像正立;V0:像倒立。,折射球面:,反射球面:,任意系统:,成像放大率,意义;反映了在傍轴条件下,物点高度与像点高度的关系。,光学复习课件,亥姆霍兹公式:,说明:亥姆霍兹公式是球面系统能以空间任何宽光束成像的必要条件。,拉格朗日-亥姆霍兹定理(在傍轴条件下):,意义:在傍轴条件下,球面系统的物高、物方介质折射率及入射光束的孔径角之乘积ynu与像方相应量的乘积ynu始终相等,无论经过怎样的折射,都是一个不变量。,拉格朗日-亥姆霍兹定理,光学复习课件,棱镜光谱仪的基本原理:棱镜的色散原理,棱镜光谱仪组成结构:,平行光管+色散棱镜+望远镜,分光仪器,光学复习课件,像差,球形像差,光学复习课件,有一折射率为1.5cm半径为4cm的玻璃球,物体在距球表面6cm处,求:1)象离球心之距离;2)象的横向放大率。,解:(逐次求象法) 1)由球面折射成像公式可得物体发出的光束经第一个球面(凸球面)透射所成象的位置,光学复习课件,此象的横向放大率:,象与物在同一方,为一正立放大的虚象。,光学复习课件,O,-s/,P/,P,s,s/,P/,此象经第二个球面(凹球面)透射所成象的位置:,光学复习课件,一双凸透镜的第一、第二折射面得曲率半径分别为20cm和25cm。已知它在空气中的焦距为20cm。今将其置于折射率为2的透明液体中,并在镜前水中置一高为1cm的物,物距透镜100cm。试求通过透镜所生成的象的位置、大小和虚实。,光学复习课件,杨氏双缝干涉实验,实验装置,S:单缝; S1,S2:双缝屏; d:双缝间距,光学复习课件,强度极大值即亮条纹中心位置(d =2kp时):,强度极小值即暗条纹中心位置(d = (2k+1) p时),相邻亮条纹或暗条纹间距:,两光束光程差的改变引起干涉条纹移动的数目:,k=0, 1, 2, 3, ,k=0, 1, 2, 3, ,光学复习课件,问:原来的零级条纹移至何处?若移至原来的第 k 级明条纹处,其厚度 h 为多少?,已知:S2 缝上覆盖 的介质厚度为 h ,折射率为 n ,设入射光的波长为.,解:从S1和S2发出的相干光所对应的光程差,当光程差为零时,对应 零条纹的位置应满足:,所以零级明条纹下移,光学复习课件,原来 k 级明条纹位置满足:,设有介质时零级明条纹移到原来第 k 级处,它必须同时满足:,光学复习课件,干涉条纹的移动,点光源 S 沿 x 方向移动:条纹位置产生相应移动,假设:点光源位于S点时,中央亮条纹中心正好位于O点,点光源 沿x方向平移ds至S点时,中央亮条纹中心平移dx至O点。,光学复习课件, 反射光波,总光程差:, 透射光波,总光程差:,总光程差与总相位差,光学复习课件,若反射光相消干涉的条件中 取 j=1,膜的厚度为多少?此增 透膜在可见光范围内有没有增反?,已知用波长 ,照相机镜头n3=1.5,其 上涂一层 n2=1.38的氟化镁增透膜,光线垂直入射。,解:因为 ,所以反射光 经历两次半波损失。反射光相干相 消的条件是:,代入j 和 n2 求得:,光学复习课件,亮纹条件:,暗纹条件:,k=0,1, 2, 3, 4, ,k=0 , 1, 2, 3, ,条纹级次、间距与薄膜厚度的关系,如果 或者,光学复习课件,牛顿环:由曲率半径R很大的平凸透镜与平晶相接触的两个表面之间构成的空气薄层所形成的同心圆环状干涉图样,牛顿环,光学复习课件,考虑到两束反射光之间存在半波损,则r处为暗环中心的条件为,k=0, 1, 2, 3, ,即,当2Rh时,可得,结论:牛顿环条纹是一组中心疏、边缘密的不等间距的同心圆环。与等倾干涉形成的同心圆环条纹不同,由凸透镜形成的牛顿环条纹的级次内低外高,且中心级次最低。,已知波长l,测量出某k级暗环的半径 rk,可求出透镜表面的曲率半径:,光学复习课件,说明:,当透镜与玻璃板表面未完全接触时,干涉图样的中心不一定是暗纹。,通过测量两个不同级次暗环的直径(如第k个和第k+m个暗环的直径Dk和Dk+m)可以消除中心条纹的影响:,若 R 已知,利用牛顿环实验可以测量照射光的波长:,光学复习课件,图示一牛顿环装置,设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触,透镜凸表面的曲率半径是 R400cm。用某单色平行光垂直入射,观察反射光形成的牛顿环,测得第5个明环的半径是 0.30cm。 (1) 求入射光的波长。 (2) 设图中 OA1.00 cm,求在半径为 OA 的范围内可观察到的明环数目。,光学复习课件,迈克耳孙干涉仪,M1:固定反射镜; M2:可移动反射镜; G1:半透半反镜; G2:补偿板,与G1材料和几何尺寸相同; L: 透镜,观察扩展光源干涉图样时使用; S: 点光源或扩展的单色光源。,特点:由M1和M2经半透半反镜G1所成镜像M2构成一空气薄膜,厚度h为两反射镜M1和M2(或M2)到半透半反镜中心O的距离之差,n=n1=n2=1,i=i,Dl=l/2。,迈克耳孙干涉仪的结构,光学复习课件,总光程差:,相长干涉:,相消干涉:,中心亮纹:,中心暗纹:,结论:增大膜厚,中心条纹级次增大,条纹密度增大。,k=0, 1, 2, 3,k=0, 1, 2, 3,k=0, 1, 2, 3,k=0, 1, 2, 3,光学复习课件,(1) 等倾干涉(M1M2,M1M2),条纹形状:同心圆环形条纹,中心涌出或涌入一个条纹对应的M2的位移:,干涉条纹,光学复习课件,条纹形状:等间距直线条纹,条纹间距: Dx=l/2a,增大h,条纹向交线方向移动,中心条纹:h=0时,DL=l/2,故对于任何波长,交线处为暗纹,白光照射:h=0时,呈现以全暗条纹为对称中心向两边展开的彩色直条纹,(2) 等厚干涉(h=0,M1与M2不平行),光学复习课件,法布里-珀罗干涉仪,特点是什么,与迈克尔孙实验的区别,光学复习课件,惠更斯原理-菲涅尔原理,表述:在波动传播过程中的任一时刻,波面上的每一点都可以看作是一个新的波源,各自发射球面子波。所有子波的包络面,形成下一时刻的新波面,光学复习课件,假设:一对互补光屏(透光区域相反)的透光面积分别为SA和SB,且有S0= SA+SB,则由积分的线性和可加性可得,巴俾涅原理:由一对互补光屏分别在某个给定场点引起的衍射光场复振幅之和,等于没有光屏情况下,该场点的光振动之复振幅。,即,巴俾涅原理,当 时,,当 时,,光学复习课件,菲涅耳半波带法,取波面顶点(或圆孔中心点)O到观察场点P的距离为b,以场点P为球心,分别以b+l/2、b+l、b+3l/2、为半径作球面,将透过小孔的波面(或波前)截成若干环带菲涅耳半波带或菲涅耳波带(简称波带),使得相邻两个波带的边缘点到P点的光程差等于半个波长,即,波带分割原则:,光学复习课件,波带的面积及半径计算:,考察第k个波带(图4.2-2),设其边沿点Mk的高度(即环带半径)为k,相应的垂足点Ok到波面顶点O的距离(即第k个波带外边沿环绕的球面的高度)为hk,则该波带外边沿环绕的波面的面积为,考察直角三角形SMkOk和 PMkOk:,lb时:,(1),代入(1)式得到:,光学复习课件,由 k 个波带在 P 点引起的合振动的振幅为:,取奇数项:,,,,,及近似:,,,,,结论:,被圆孔限制的波面相对于场点 P 所能分割的波带数k的奇偶性决定了 P点的光强度的极大或极小,k的大小又取决于照射光的波长l、波面的曲率半径 R 、圆孔的半径 及衍射光屏到 P 点的距离 b。,则有:,自由传播时,最后一个半波带裸露, ,从而 ,于是,光学复习课件,一块波带片的孔径内有20个半波带1、3、5、19等10个奇数带露出,第2、4、6、20等10个偶数带挡住,轴上场点的强度比自由传播时大多少倍?,解:波带片在轴上场点产生的振幅为:,其中:,是自由传播时的振幅。,本题中的波带片使光强增加400倍。,光学复习课件,将圆孔衍射屏换成一个半径相同的不透明圆盘衍射屏,则对于场点 P而言,前 k 个波带被圆盘遮挡掉,从第 k+1 波带起,整个波面均透过衍射屏而在 P 点参与叠加,于是 P 点的总振动振幅为,此外,根据巴俾涅原理,对于半径为 r 的不透明圆盘衍射屏,其在 P点引起的光振动振幅应等于自由波场在 P 点所生光振动振幅与该波场透过同样半径大小的圆孔后在 P 点所生光振动振幅之差,即:,圆盘的菲涅耳衍射,光学复习课件, 无论圆盘的大小和位置如何,其几何阴影中心始终为一亮点泊松点。随着圆盘半径减小,泊松点的强度增大。,光学复习课件,一束波长为 =5000的平行光垂直照射在一个单缝上。如果所用的单缝的宽度a=0.5mm,缝后紧挨着的薄透镜焦距f=1m,求:(a)中央明条纹的角宽度;(b)中央亮纹的线宽度;(c) 第一级与第二级暗纹的距离;,(a),(b),(c),光学复习课件,一束波长为 =5000的平行光垂直照射在一个单缝上。 a=0.5mm,f=1m, 如果在屏幕上离中央亮纹中心为x=3.5mm处的P点为一亮纹,试求(a)该P处亮纹的级数;(b)从P处看,对该光波而言,狭缝处的波阵面可分割成几个半波带?,(b)当k=3时,光程差,狭缝处波阵面可分成7个半波带。,光学复习课件,艾里斑:圆孔夫琅禾费衍射图样的中央亮纹,角半径:,线半径:,结论:衍射反比性质:l11/a,f (L)。,艾里斑与几何像点: la/f (la/L), Dl10,圆盘与圆孔衍射的异同点:中心亮点强度不同,其余相同。,艾里斑及半角宽度,光学复习课件,
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