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2.1空间点、直线、平面之间的位置关系21.1平面一、选择题1下列命题:书桌面是平面;有一个平面的长是50 m,宽是20 m;平面是绝对的平、无厚度,可以无限延展的抽象数学概念其中正确命题的个数为()A1个B2个C3个D0个2下列图形中,不一定是平面图形的是()A三角形B菱形C梯形D四边相等的四边形3用符号表示“点A在直线l上,l在平面外”,正确的是()AAl,lBAl,lCAl,lDAl,l4下列命题中正确的是()A空间三点可以确定一个平面B三角形一定是平面图形C若A、B、C、D既在平面内,又在平面内,则平面和平面重合D四条边都相等的四边形是平面图形5已知平面与平面、都相交,则这三个平面可能的交线有()A1条或2条B2条或3条C1条或3条D1条或2条或3条6已知、为平面,A、B、M、N为点,a为直线,下列推理错误的是()AAa,A,Ba,BaBM,M,N,NMNCA,AADA、B、M,A、B、M,且A、B、M不共线、重合3 / 3二、填空题7把下列符号叙述所对应的图形(如图)的序号填在题后横线上(1)AD/,a_.(2)a,PD/且PD/_.(3)a,aA_.(4)a,c,b,abcO_.8已知m,a,b,abA,则直线m与A的位置关系用集合符号表示为_9平面平面l,点A、B,点C平面且Cl,ABlR,设过点A、B、C三点的平面为平面,则_.三、解答题10. 如图,直角梯形ABDC中,ABCD,ABCD,S是直角梯形ABDC所在平面外一点,画出平面SBD和平面SAC的交线,并说明理由11. 如图所示,四边形ABCD中,已知ABCD,AB,BC,DC,AD(或延长线)分别与平面相交于E,F,G,H,求证:E,F,G,H必在同一直线上四、探究与拓展12空间中三个平面两两相交于三条直线,这三条直线两两不平行,证明此三条直线必相交于一点答案1A2.D3.B4.B5.D6.C7(1)C(2)D(3)A(4)B8.Am9.CR10. 解很明显,点S是平面SBD和平面SAC的一个公共点,即点S在交线上,由于ABCD,则分别延长AC和BD交于点E,如图所示EAC,AC平面SAC,E平面SAC.同理,可证E平面SBD.点E在平面SBD和平面SAC的交线上,连接SE,直线SE是平面SBD和平面SAC的交线11证明因为ABCD,所以AB,CD确定平面AC,ADH,因为H平面AC,H,由公理3可知,H必在平面AC与平面的交线上同理F、G、E都在平面AC与平面的交线上,因此E,F,G,H必在同一直线上12证明l1,l2,l1Dl2,l1l2交于一点,记交点为P.Pl1,Pl2,Pl3,l1,l2,l3交于一点友情提示:部分文档来自网络整理,供您参考!文档可复制、编制,期待您的好评与关注!
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