4.3.2 等比数列的前n项和（2）重点练一、单选题1设数列的前n项和，则数列的前n项和为（ ）ABCD2定义为个正数、的“均倒数”，若已知正整数列的前项的“均倒数”为，又，则（ ）ABCD3化简的结果是（ ）ABCD4已知数列，定义数列为数列的“倍差数列”，若的“倍差数列”的通项公式为，且，若函数的前项和为，则（ ）ABCD二、填空题5设函数，利用课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求得_6数列的前项和为 ，则数列的前项和_三、解答题7等差数列的公差为2, 分别等于等比数列的第2项，第3项，第4项.（1）求数列和的通项公式；（2）若数列满足,求数列的前2020项的和参考答案1【答案】D【解析】因为，所以，因此，所以.故选D2【答案】C【解析】由已知得，当时，验证知当时也成立， 故选C3【答案】D【解析】Sn=n+（n1）2+（n2）22+22n2+2n1 2Sn=n2+（n1）22+（n2）23+22n1+2n 式得；Sn=n（2+22+23+2n）=n+22n+1Sn=n+（n1）2+（n2）22+22n2+2n1n+22n+1=2n+1n2故选D4【答案】B【解析】根据题意得，数列表示首项为，公差的等差数列，故选B.5【答案】【解析】f(x)，f(x)f(1x)，由倒序相加求和法可知f(5)f(4)f(0)f(5)f(6)故填6【答案】【解析】两式作差，得化简得，检验：当n=1时，所以数列 是以2为首项，2为公比的等比数列，令 故填7【答案】（1），； （2）.【解析】（1）依题意得: ，所以 ，所以解得 设等比数列的公比为，所以 又（2）由（1）知，因为 当时, 由得，即，又当时，不满足上式， .数列的前2020项的和为： 设 ，则 ，由得： ，所以，所以.