4-有效教学高效学习行动路线图之必修课题： 2.2.1其次章平面对量平面对量加法和减法运算班级：组名：问题导读评判单姓名：探究 1 向量加法的定义a ，我们规求的运算，叫做向量的加法对于零向量与任一向量.定探究 2 向量加法的三角形法就和平行四边形法就(1) 三角形法就uuuruuurA，作 AB a，BCb，已知向量 a，b，在平面上任取一点uuur再作向量 AC ，就向量叫做 a 与 b 的和( 或和向量 ) ，uuuruuur，即 a b AB BC.记作上述求两个向量和的作图法就，叫做向量求和的三角形法就(2) 平行四边形法就uuuruuura，b，作 AB a， AD b，已知两个不共线向量就 A、B、D 三点不共线，以为邻边作，a b，如图就对角线上的向量这个法就叫做两个向量求和的平行四边形法就探究 3 向量加法的运算律(1) 交换律： ab(2) 结合律： abc；探究 4 相反向量（ 1）假如两个向量长度(2) 对于相反向量有：.而方向a+( a)=，那么称这两个向量是相反向量.，a+b=如 a,b 互为相反向量，就a=零向量的相反向量仍是探究 5 向量减法的作图法.uuur ABuuur以 A 为起点，作向量即 a b 可表示从向量a， AD b，就a b，如下列图，的终点指向向量的终点的向量第1页人人参加课堂人人体验胜利问题解决评判单一、利用法就作向量uuur1， ABuuur a， BC b，uuur AC例 1已知正方形ABCD的边长等于c，试作向量并分别求模a b c；abc.(1)(2)二、利用法就化简表达式例 2.化简以下各式uuuruuur OA ； ABuuuruuuruuur BO OD DO ；uuur ABuuur ACuuur BC = uuuruuuuruuuruuur(AB MB) (-OB MO) .三、向量加减法的综合应用uuuruuuruuur ABuuur AD例 3. 在平行四边形ABCD中，如 |AB AD| | ，就平行四边形ABCD的外形是 问题拓展评判单一挑选题1以下命题：假如非零向量方向相同；a 与a b 的方向必与 a、b 之一的b 的方向相同或相反，那么uuuruuuruuur CA 0； ABC中，必有AB BCuuur ABuuur BCuuur CA 0，就 A、B、C 为一个三角形的三个顶点；如如 a、b 均为非零向量，就 | ab| 与| a| |b|肯定相等其中真命题的个数为 ()第2页人人参加课堂人人体验胜利A 0B1C2D32. 如图， D、E、F 分别是 ABC的边AB， BC，CA的中点，就 ()uuurA ADuuurB BDuuurC ADuuurD BDuuur BEuuur CFuuur CEuuur BEuuur CFuuur DFuuur CFuuur FC 0 0 0 0uuur b， BCuuur DCuuuruuura， AD3. 四边形ABCD中，设ABc ，就()A a b c C a b cBb(a c)Dba cA，B，C及平面内一点)uuuruuuruuuruuur4已知 ABC的三个顶点点 P 与 ABC的关系为 (A P 在 ABC内部P 满意 PA PB PC AB，就B P 在 ABC外部D P 是 AC边上的一个三等分点C P 在 AB所在直线上二、填空题5如 a，b 为相反向量， 且| a| 1，| b| 1，就| ab| ，| a b| .6已知向量 a， b 满意| a| 1， | b| 2，| ab| 2，求| ab| .三、解答题a、b、c 表示以下向量：7如图，用(1) eg；(2) f d；(3)dg.第3页人人参加课堂人人体验胜利uuuruuuruuur8已知 A、B、C 是不共线的三点，求证： G是 ABC的重心G 是 ABC内的一点，如GA GB GC0，【未解决问题】自我评判同伴评判学科长评判小组长评判学术助理评判1、 完成单子情形2、主动帮忙同伴 3 、主动展讲4 、主动补充与质疑5 、纪律情况2.2参考答案第4页人人参加课堂人人体验胜利【合作探究，问题解决】uuura b ABuuur BCuuur AC例 1.uuur又 AC解： (1) 由已知得：， c，延长 AC到 E，uuur使| CE | |uuur AC|.uuur就 abc AE ，uuur且|AE| 22.uuuruuur(2)作 BF AC，连接 CF，就 D、C、F 共线，uuur就 DBuuur而 DBuuur BFuuuruuur DFuuur AD，uuura BC a b，ABuuurabc DBuuuruuuruuur DF BF DF且| 2.uuur例 2： OB ；uuur BO ； 0uuur AB .uuuruuuruuuruuur例 3：解析：依据平行四边形法就，|AB AD| |AB AD| 时，其对角线相等，所以该平行四边形为矩形答案：矩形【巩固训练，问题拓展】第5页人人参加课堂人人体验胜利1.B 2.A 3.A 4.D 5. 02 6.67 (1)e g bc.(2)f d ab；(3)dg abc.证明：如下列图，uuuruuuruuur GA GB GC 0，uuuruuuruuur GA ( GB GC) ，uuuruuur以GB 、 GC 为邻边作平行四边形BGCD，uuuruuuruuur就有 GD GB GC，uuuruuur GD GA .又在 . BGCD中， BC交 GD于点E，uuuruuuruuuruuur ED . BE EC ， GEuuuruuurAE是 ABC的边BC的中线，且|GA | 2| GE|.G是 ABC的重心第6页人人参加课堂人人体验胜利