精品word学习资料可编辑数学高考中图表信息题图表信息题是通过图像， 图形及表格等形式给出信息的一种新题型. 由于这类题立意新颖，构思精致，解法灵敏，能突出对考生的阅读懂得才能，猎取信息与处理信息才能的考查，因而备受各级各类考试命题者的青睐，频频显现在各级各类考试卷中. 下面从有关省市高考题及高考模拟题中精选出部分典型试题并予以分类解析，旨在探究题型规律， 揭示解题方法 .一，函数图像信息题函数图像能反映函数定义域，值域，单调性，奇偶性（对称性），特殊点（交点，边界点，最值点）等性态，在解答时应从这些方面入手加以分析，充分挖掘图像信息，并留意与方程，不等式联合起来正确求解.例 1 设 f ( x) 是函数 f ( x) 的导函数， y= f ( x) 的图像如图 1 所示，就 y= f ( x) 的图像最有可能的是解析 观看所给导函数f ( x) 的图像，可知 x0 ，就 f ( x) 为增函数； 当 0x2 时， f ( x)2 时， f ( x)0 ，就 f ( x) 为增函数 . 选项中只有 C选项符合上述 f ( x) 的单调性，故应选C.点评 解决图像类型的题目关键是抓住图像中所供应的信息，抓住主要数学特点和图形特点，然后再定量分析. 此题主要涉及导函数，函数图像，函数的单调性等基本学问， 解题过程中运用了数形结合的思想方法.例 2 一水池有 2 个进水口， 1 个出水口，每个水口进出水速度如图2 甲，乙所示 . 某天 0 点到 6 点，该水池的蓄水量如图2 丙所示 . （至少打开一个水口）用心爱心用心1名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑给出以下 3 个论断： 0 点到 3 点只进水不出水； 3 点到 4 点不进水只出水； 4 点到 6 点不进水不出水. 就确定不确定的论断是.解析 由图甲知，一个进水口在1 小时内可进1 单位水，所以由 0 点到 3 点两个进水口只进水，出水口不出水；由图乙知，出水口在1 小时内可出 2 单位水，在3 点到 4 点只出水 1 单位，所以从 3 点到 4 点开一个进水口，一个出水口；由图丙知，从4 点到 6点可同时开两个进水口，一个出水口，此时进水与出水也可保持平稳.综上所述，确定不确定的论断是.点评 读图，识图，用图是解题的开窍点. 通过观看（观者看也，观看者思也），查找图像中的关键点，一些能够引起质的飞跃的地方，方能快速实现图像语言向文字语言的转化 . 图像试题是近年高考数学命题的一道亮丽的风景，这正迎合了我们现在所处的读图时代 .二，几何图形信息题几何图形具有多样化，直观化的特点，图形信息题是一类极富摸干脆，挑战性和趣味性的问题 . 充分挖掘图形内涵，全方位地凝视图形，全面把握图形所供应的信息，以形助数是解决图形信息题的关键.例 3 如图 3，小正六边形沿着大正六边形的边，按顺时针方向滚动. 小正六边形的边长是大正六边形的边长的一半，假如小正六边形沿着大正六边形的边滚动一周后返回出发时的位置， 在这个过程中向量 OA 环围着点 O旋转了 角，其中 O为小正六边形的中心，名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑就 sin6cos=.6名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑分析 此题要仔细阅读题意，分析图形，把握图形与题意的联系，可从简洁情形，特殊位置入手，找到变化规律来解决问题.名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑解析 从第一图的开头位置变化到其次图时，向量 OA 绕点 O旋转了 -（留意OA 绕名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑3点 O是顺时针方向旋转） ，从其次图位置变化到第三图时，向量OA 绕点 O旋转了 -2， 3名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑就从第一图的位置变化到第三图位置时，正好小正六边形滚过大正六边形的一条边，向 量 OA 绕点 O 旋转了 - . 就小正六边形沿着大正六边形的边滚动一周后返回动身时的位置，向量 OA 绕点 O共旋转了 -6 ，即名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑 = -6 ，因而 sin6cos6=cos(- )+sin(- )= -1.名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑点评 此题主要考查读图才能，向量的概念，及其有关向量，三角的基本运算才能.例 4 如图 4，甲，乙两人分别位于方格中A，B 两处，从某一时刻开头，两人同时以名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑每分钟一格的速度向东或西或南或北方向行走，已知甲向东，西行走的概率均为1 ，向4名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑南，北行走的概率分别为1 和 p；乙向东，西，南，北行走的概率均为q.3名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 1）求 p 和 q 的值；（ 2）试判定最少几分钟， 甲，乙两人可以相遇， 并求出最短时间内可以相遇的概率.解析 （ 1）甲向四个方向行走是一个必定大事，名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑111+443+p=1， p= 16.同理 4q=1， q= 1 .4名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 2）甲，乙两人最少需要2 分钟可以相遇 .如图 5，设甲，乙两人在C，D，E处相遇的概率分别为pC，pD，pE .名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑11111）（） =， pD=2（ 1 1 ）1112（） =6644576644496就 pC=（，名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑pE=（1 144）（1 1 ） =441.256名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑 pC+pD+pE=1+5761 +1=9625637.2304名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑即所求的概率为37.2304名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑点评 此题主要考查相互独立大事同时发生和互斥大事有一个发生的概率的运算方法，考查运用概率学问解决实际问题的才能.三，统计图信息题条形统计图能直观反映各种数据，具有可比较性，规律性. 懂得图形内容，找出变化趋势和规律，是解答条形图信息题的关键.例 5 甲，乙两射击运动员进行射击训练竞赛，射击相同的次数，已知两运动员射击的环数稳固在 7， 8， 9， 10 环. 他们的这次成果画成频率分布直方图如图6 所示.（ 1）依据这次训练竞赛的成果频率分布直方图，推断乙击中 8 环的概率 P（ 乙=8）， 并求甲，乙同时击中9 环以上（包括 9 环）的概率；（ 2）依据这次训练竞赛的成果估量甲，乙谁的水平更高（即平均每次射击的环数谁大） .解析 （ 1）由图乙可知P（ 乙=7）=0.2 ， P（ 乙=9） =0.2 ， P（ 乙=10） =0.35 ， P（ 乙 =8） =1-0.2-0.2-0.5=0.25.由图甲可知P（ 甲=7）=0.2 ， P（ 甲=8） =0.15 ， P（ 甲=9） =0.3 ， P（ 甲 =10） =1-0.2-0.15-0.3=0.35. P（ 甲 9） =0.3+0.35=0.65， P（ 乙 9） =0.2+0.35=0.55，甲，乙同时击中9 环以上（包括 9 环）的概率为：P=P（ 甲 9） P（ 乙 9）=0.65 0.35=0.3575.（ 2） E 甲=70.2+8 0.15+9 0.3+10 0.35=8.8 ，名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑E 乙=70.2+8 0.25+9 0.2+10 0.35=8.7 ， E 甲E乙，所以估量甲的水平更高.点评 此题以频率分布直方图为载体，考查概率的运算和期望的意义及运算，富有时代气息和生活气息，具有较高的有用价值.四，表格信息题例6 函数f ( x)= ax3+2bx +cx+d 的部分数值如下：x-3-2-10123456y-80-2404001660144280表格能集中给出解题信息，简洁明白. 懂得表中内容，依据数据特点找出数量关系进行运算或推理，是求解表格信息题的关键.就函数 y=lg f ( x) 的定义域为.分析 观看表中有三个 x 值使 y=0，联想二次函数的零点解析式y=a( x- x1)( x- x2) ，因而不难设出 f ( x) 的解析式， 进而求之， 再解高次不等式即可求出函数y=lg f ( x) 的定义域 .解析 设 f ( x)= a( x+1)( x-1)( x-2) ，而 f (0)=4 ， a=2， f ( x)=2( x+1)( x-1)(x-2).要使 y=lg f ( x) 有意义，就有 f ( x)=2( x+1)( x-1)(x-2)0 ， 由数轴标根法解得-1 x2.函数 y=lg f ( x) 的定义域为（ -1 ， 1）（ 2， +） .点评 此题把求函数解析式与高次不等式的解法神奇地结合在一起，而且给出了余外的条件信息，属开放问题，这些正是题目命制的创新之处. 解答这类信息过剩的问题时， 要留意从众多的信息中，观看，分析，挑选，舍弃无用的信息，挑选出与解题有关的信息，找到解题的突破口，这种才能正是在当今“信息大爆炸”的社会所需要的才能. 解答这类背景新颖的创新试题，要善于观看分析，挖掘问题的本质特点，联想类似的熟识问题（如本例中联想二次函数的零点解析式），通过类比迁移使问题得到解决，这种联想，类比，迁移的才能是连续学习和制造制造的需要，因而也是现在的高考考查的热点.名师归纳总结欢迎下载