第六章数据的分析 单元检测 (时间：60分钟，满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1将一组数据中的每一个数减去40后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是()A40 B42 C38 D22一城市准备选购一千株高度大约为2 m的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃生产基地投标(单株树的价格都一样)采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：树苗平均高度(单位：m)标准差甲苗圃1.80.2乙苗圃1.80.6丙苗圃2.00.6丁苗圃2.00.2请你帮采购小组出谋划策，应选购()A甲苗圃的树苗 B乙苗圃的树苗C丙苗圃的树苗 D丁苗圃的树苗3衡量样本和总体的波动大小的特征数是()A平均数 B方差 C众数 D中位数4一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环则该射手射中环数的中位数和众数分别为()A8,9 B8,8C8.5,8 D8.5,95对于数据3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2.有下列说法：这组数据的众数是3；这组数据的众数与中位数的数值不等；这组数据的中位数与平均数的数值相等；这组数据的平均数与众数的数值相等其中正确的说法有()A1个 B2个 C3个 D4个6.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：班级参加人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135某同学根据上表分析得出如下结论：(1)甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；(2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；(每分输入汉字150个为优秀)(3)甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小上述结论中正确的是()A(1)(2)(3) B(1)(2) C(1)(3) D(2)(3)7某学校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀甲、乙、丙三人的各项成绩如下表(单位：分)，则学期总评成绩优秀的是()纸笔测试实践能力成长记录甲908395乙989095丙808890A甲 B乙、丙 C甲、乙 D甲、丙8人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：甲乙80，s240，s180，则成绩较为稳定的班级是()A甲班 B乙班 C两班成绩一样稳定 D无法确定9期中考试后，学习小组长算出全组5位同学数学成绩的平均分为M，如果把M当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均值为N，那么MN为()A B1 C D210下列说法错误的是()A一组数据的平均数、众数、中位数可能是同一个数B一组数据中中位数可能不唯一确定C一组数据中平均数、众数、中位数是从不同角度描述了一组数据的集中趋势D一组数据中众数可能有多个二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11一组数据按从小到大顺序排列为：3,5,7,8,8，则这组数据的中位数是_，众数是_12有一组数据如下：2,3，a,5,6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是_13某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分143的比例确定测试总分已知某候选人三项得分分别为88,72,50，则这位候选人的招聘得分为_14如果样本方差s2(x12)2(x22)2(x32)2(x42)2，那么这个样本的平均数为_，样本容量为_15已知x1，x2，x3的平均数10，方差s23，则2x1,2x2,2x3的平均数为_，方差为_三、解答题(本大题共3小题，共35分)16(10分)图，分别是根据某地近两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图表回答： 去年6月上旬 今年6月上旬 (1)该地这两年6月上旬日平均气温分别是多少？(2)该地这两年6月上旬日平均气温的极差分别是多少？由此可以判断哪一年6月上旬气温比较稳定？分析：折线图能直观地反映数据的变化趋势，能比较容易地看出变动范围，求出极差，运用时还要注意观察，通过纵横坐标的交点寻找所需要的数据信息，根据信息和题目要求作出正确分析观察图可知去年6月上旬的日平均气温(单位：)分别是：24,30,29,24,23,26,27,26,30,26.由图可知今年6月上旬的日平均气温(单位 )分别是：24,26,25,26,24,26,27,26,27,26.然后求这两年的平均气温及极差17(10分)某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数如下：每人加工零件数540450300240210120人数112632(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260(件)，你认为这个定额是否合理，为什么？18(15分)在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图请你用所学过的有关统计的知识(平均数、中位数、方差和极差)回答下列问题：(1)两段台阶路有哪些相同点和不同点？(2)哪段台阶路走起来更舒服？为什么？(3)为方便游客行走，需要重新整修上山的小路对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请提出合理的整修建议.（图中的数字表示每一级台阶的高度(单位：cm)并且数据15,16,16,14,14,15的方差，数据11,15,18,17,10,19的方差）参考答案1答案：B点拨：由题意知原来数据的平均数比新数据的平均数大40，所以为42.2答案：D3答案：B4答案：B5答案：A点拨：这组数据的众数为3，中位数为3，平均数为4.6答案：B点拨：甲班的方差比乙班的方差大，说明甲班的波动大7答案：C点拨：甲得分为9050%8320%9530%90.1.乙得分为9850%9020%9530%95.5.丙得分为8050%8820%9030%84.6.8答案：B点拨：乙班的方差小9答案：B 点拨：因为6个分数的平均数为(M5M)6M，所以MN1.10答案：B点拨：中位数是唯一确定的11答案：7812答案：2点拨：由题意知(23a56)54，得a4.故s22.13答案：65.75分点拨：88725065.75(分)14答案：2415答案：2012点拨：平均数变为原来的2倍，方差变为原来的224倍16解：(1)去年和今年6月上旬的平均气温分别是26.5 ，25.7 .(2)去年和今年6月上旬平均气温的极差分别是：7 ，3 ，今年6月上旬气温比较稳定17解：(1)平均数：260(件)中位数：240(件)众数：240(件)(2)不合理，因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240较为合理18解：(1)相同点：两段台阶路台阶高度的平均数相同不同点：两段台阶路台阶高度的中位数、方差和极差均不相同(2)甲段路走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小(3)由于每个台阶高度均为15 cm(原平均数)时，可使得方差为0，因此应把每个台阶的高度统一修为15 cm高