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第二章 一元二次方程2.1 花边有多宽(1)x+5=0,x=_.(2)10x+3=8,x=_.(3)6x=1,x=_.(4)某村有一块200 m2的长方形空地,已知宽为8 m,设长为x m,求x.村里面有一块长方形的耕地,面积为300 m2,现在交给王叔来耕,已知耕地的长是宽的3倍,如图:你能帮王叔算算这块地的长和宽吗? 经过刚才的思考,我们可以得出:300=3x2(S表示长方形面积)这个方程的未知数已变成了二次,你会解这个方程吗?参考答案 m第二章 一元二次方程2.1 花边有多宽班级:_ 姓名:_一、判断题(下列方程中,是一无二次方程的在括号内划“”,不是一元二次方程的,在括号内划“”)1.5x2+1=02.3x2+1=03.4x2=ax(其中a为常数)4.2x2+3x=05. =2x6. =2x7.x2+2x=4二、填空题1.一元二次方程的一般形式是_.2.将方程5x2+1=6x化为一般形式为_.3.将方程(x+1)2=2x化成一般形式为_.4.方程2x2=8化成一般形式后,一次项系数为_,常数项为_.5.方程5(x2x+1)=3x+2的一般形式是_,其二次项是_,一次项是_,常数项是_.6.若ab0,则x2+x=0的常数项是_.7.如果方程ax2+5=(x+2)(x1)是关于x的一元二次方程,则a_.8.关于x的方程(m4)x2+(m+4)x+2m+3=0,当m_时,是一元二次方程,当m_时,是一元一次方程.三、选择题1.下列方程中,不是一元二次方程的是A.2x2+7=0 B.2x2+2x+1=0C.5x2+4=0D.3x2+(1+x) +1=02.方程x22(3x2)+(x+1)=0的一般形式是A.x25x+5=0B.x2+5x+5=0C.x2+5x5=0D.x2+5=03.一元二次方程7x22x=0的二次项、一次项、常数项依次是A.7x2,2x,0B.7x2,2x,无常数项C.7x2,0,2xD.7x2,2x,0来源:学科网ZXXK4.方程x2=()x化为一般形式,它的各项系数之和可能是A.B.C.D.5.若关于x的方程(ax+b)(dcx)=m(ac0)的二次项系数是ac,则常数项为A.mB.bdC.bdmD.(bdm)6.若关于x的方程a(x1)2=2x22是一元二次方程,则a的值是A.2B.2C.0D.不等于27.若x=1是方程ax2+bx+c=0的解,则A.a+b+c=1B.ab+c=0C.a+b+c=0D.abc=08.关于x2=2的说法,正确的是A.由于x20,故x2不可能等于2,因此这不是一个方程B.x2=2是一个方程,但它没有一次项,因此不是一元二次方程C.x2=2是一个一元二次方程来源:Z*xx*k.ComD.x2=2是一个一元二次方程,但不能解四、解答题现有长40米,宽30米场地,欲在中央建一游泳池,周围是等宽的便道及休息区,且游泳池与周围部分面积之比为32,请给出这块场地建设的设计方案,并用图形及相关尺寸表示出来。参考答案一、1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.二、1.ax2+bx+c=0(a0)2.5x2+6x1=0来源:学_科_网来源:学,科,网Z,X,X,K3.x2+1=0 4.0 85.5x22x+3=0 5x2 2x 36.0 7.18.4 =4三、1.C 2.A 3.D 4.D 5.D 6.A 7.C 8.C四、设计方案:即求出满足条件的便道及休息区的宽度.若设便道及休息区宽度为x米,则游泳池面积为(402x)(302x)米2,便道及休息区面积为240x+(302x)x米2,依题意,可得方程:(402x)(302x)240x+(302x)x=32由此可求得x的值,即可得游泳池长与宽.来源:学科网
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