双线性插值-详解 双线性插值(Bilinear interpolation)目录 1 什么是双线性插值 2 相关条目什么是双线性插值双线性插值又称为双线性内插.在数学上，双线性插值是有两个变量的插值函数的线性插值扩展，其核心思想是在两个方向分别进行一次线性插值。红色的数据点与待插值得到的绿色点假如我们想得到未知函数f在点P=(x,y)的值，假设我们已知函数f在Q11 = (x1,y1)、Q12 = (x1.y2),Q21 = (x2,y1)以及Q22 = (x2,y2)四个点的值。首先在x方向进行线性插值，得到然后在y方向进行线性插值，得到这样就得到所要的结果f(x,y)，如果选择一个坐标系统使得f的四个已知点坐标分别为(0,0)、(0,1)、(1, 0) 和 (1, 1)，那么插值公式就可以化简为或者用矩阵运算表示为与这种插值方法名称不同的是，这种插值方法并不是线性的，它的形式是(a1x + a2)(a3y + a4)它是两个线性函数的乘积。另外，插值也可以表示为b1 + b2x + b3y + b4xy在这两种情况下，常数的数目都对应于给定的f的数据点数目。线性插值的结果与插值的顺序无关。首先进行y方向的插值，然后进行x方向的插值，所得到的结果是一样的。双线性插值的一个显然的三维空间延伸是三线性插值。相关条目 线性插值法 双三次插值 三线性插值-全文完-