2017年北师大版八年级数学下册第五章 分式与分式方程单元测试题（班级： 姓名： 得分： ）一、 选择题（每小题3分，共30分）1. 下列各式：（1 x），其中分式有（）A1个B2个 C3个D4个2分式的计算结果是（）A B C D3使分式的值为正的条件是（）A B Cx0 Dx04已知两个分式：，其中x2，则A与B的关系是（）A相等 B互为倒数 C互为相反数 DA大于B5下列分式的值，可以为零的是（）A B C D6某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为（）A=20 B=20C=0.5 D=0.57下列计算正确的是（）A;B;C D8若x=1，y=2，则的值为（）A B C D9计算的结果是（）A B C D10.关于x的分式方程+=0有解，则k满足（）Ak3 Bk5 Ck3且k5; Dk3且k5二、填空题（每小题4分，共32分）11若分式有意义，则x的取值范围为12对于分式，当x=时，分式无意义；当x=时，分式值为零13填空： =， =14下列各式；中分子与分母没有公因式的分式是（填序号）15若关于x的方程无解，则m=16在方程中，如果设y=x24x，那么原方程可化为关于y的整式方程是17 若，对任意自然数n都成立，则a=，b=18当y=x+时，的值是三、解答题（共58分）19（每小题6分，共12分）计算：（1） （2）（4x2y2）20.（每小题6分，共12分）解下列方程：（1）1= （2）=21（10分）列分式方程解应用题：某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每吨水费上涨三分之一，小丽家去年12月的水费是15元，今年2月的水费是30元已知今年2月的用水量比去年12月的用水量多5吨，求该市今年居民用水的价格？22 （12分）小明解方程=1的过程如下：解：方程两边乘x，得1（x2）=1.去括号，得1x2=1.移项，得x=11+2.合并同类项，得x=2.解得x=2.所以，原分式方程的解为x=2.请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程23（12分）已知A=.（1）化简A；（2）当x满足不等式组且x为整数时，求A的值参考答案一、1.A 2A 3C 4C 5C 6A 7A 8D 9D 10A二、11x1 122 13 14y 158 164517 183三、19解：（1）原式=；（2）原式=（2xy）=；20解：（1）去分母得：x225x5=x25x，解得：x=，经检验x=是分式方程的解；（2）去分母得：3x+32x+3=1，解得：x=5，经检验x=5是分式方程的解21解：设去年每吨水费为x元，则今年每吨水费为（1+）x元，小丽家去年12月的用水量为吨，今年2月的用水量为（+5）吨，依题意有（+5）（1+）x=30，解得：x=1.5，经检验得：x=1.5是原方程的根，答：今年居民用水的价格为1.5元22解：小明的解法有三处错误，步骤去分母有误； 步骤去括号有误；步骤少检验.正确解法为：方程两边乘x，得1（x2）=x.去括号，得1x+2=x.移项，得xx=12.合并同类项，得2x=3.解得x=.经检验，x=是原分式方程的解.所以，原分式方程的解为x=23解：（1）A=.（2）1x3.x为整数，x=1或x=2，又当x=1或x=1时，A无意义，当x=2时，A=1