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全国初中数学竞赛模拟试题七一、选择题此题总分值30分,每题5分1ab3,且ab0,那么的值是ABCD2在ABC中,F分AC为12,G是BF的中点,E是AG与BC的交点,那么E分BC所成的比为ABCEFABCD3如图,ABC为锐角三角形,BEAC,CFAB,那么SAEFSABC的值为AsinABcosACsin2ADcos2A4O1和O2的半径分别是R和r,O1O2d,假设关于x的方程x22Rxr22rdd20有两个相等的实根,那么此两圆A相交B内切C外切D内切或外切5P为ABC内一点,连结PA,PB,PC,把三角形的面积三等分,那么P点是ABC的A内心B外心C垂心D重心6某商场对顾客实行优惠,规定:如一次购物不超过200元,那么不予折扣;如一次购物超过200元但不超过500元的,按标价给予九折优惠;如一次购物超过500元,那么其中500元按第条给予优惠,超过500元局部那么给予八折优惠某人两次去购物,分别付款168元与423元如果他只去一次购置同样的商品,那么应付款是A522.8元B5元C5元D47二、填空题此题总分值30分,每题5分1四个实数的乘积为1,其中任意一个数与其余三个数的积的和都等于1000那么此四数的和是_2某新造5个教室后,每个班级的平均人数减少6人,再造5个教室后,每个班级的平均人数又减少4人在这个变化过程中,人数保持不变,这个有_名学生3如果xya,xzb,yzc,而且它们都不等于0,那么x2y2z2_ABCDEFGHI4二次函数y2x24mxm2的图像与x轴有两个交点A,B,顶点为C假设ABC的面积为4,那么m_5如图,圆与正三角形ABC的三边交于六个点,如果AG2,GF13,FC1,HI7,那么DE_6一个正整数,假设分别加上100与168,那么可得到两个完全平方数这个正整数为_三、解答题此题总分值60分,每题20分ABCDEOP1如图,AB,CD是半径为5的O中互相垂直的弦,垂足为P,E为AB的中点,PDAB,且OE3,试求CPCE的值2试问周长为6,面积为整数的直角三角形是否存在?请说出你的理由3证明:在任意11个整数中必有6个整数的和能被6整除,但任意10个整数未必有此性质
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