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初二下半期复习二反比例函数重点:1、概念:一般地,形如为常数,的函数称为反比例函数,其中是自变量,且;是函数,且。2、反比例函数的三种表示方法:,。3、反比例函数解析式确实定:待定系数法一个点的坐标或一对、的值或双曲线上的一点即可求出的值。4、反比例函数图像与性质:反比例函数的符号图像分别位于第一、三象限分别位于第二、四象限性质在每个象限内,随增大而减小在每个象限内,随增大而增大5、反比例函数的图像关于原点对称,也会关于直线对称。6、反比例函数的图像位置随着的增大,相对于坐标原点会越来越远。7、反比例函数的比例系数的几何意义:过双曲线上任意一点作坐标轴的垂线所得的矩形面积均为。8、 反比例函数与实际问题:运用反比例函数解决实际问题,首先要认真分析题目中所给各量之间的相互关系,然后根据所给的条件确定反比例函数关系式,从而进一步解决实际问题。题型一 求反比例函数解析式1. 如右图,某个反比例函数的图象经过点P,那么它的解析式为 A. B. C. D. 2. 如图是反比例函数的图象,那么实数的取值范围是 。3. 点1,2在反比例函数的图象上,那么的值是 。题型二 反比例函数图像与性质4. 假设反比例函数的图象上有两点,那么_。5. 反比例函数的图象在一、三象限,那么直线的图象经过 6. 反比例函数y,以下结论不正确的选项是 A图象经过点2,1 B图象在第二、四象限C当x0时,y随着x的增大而增大 D当x1时, y2 7. 在反比例函数y=的图象上有两点Ax1,y1,B (x2,y2),当x10x2时,有y1y2,那么m的取值范围是 A、m0 B、m0 C、m D、m8. 三点、均在双曲线上,且,那么以下各式正确的选项是 A、 B、 C、 D、题型三 反比例函数图像与几何图形9.如图,点A在双曲线上,且OA4,过A作AC轴,垂足为C,OA的垂直平分线交OC于B,那么ABC的周长为() (A) (B)5 (C) (D)10.如图,直线和双曲线交于A、B两点,P是线段AB上的点不与A、B重合,过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别为C、D、E,连接OA、OB、OP,设AOC的面积为、BOD的面积为、POE的面积为,那么 ( )A B C D 11.如图,平面直角坐标系中,OB在x轴上,ABO90,点A的坐标为(1,2)将AOBADCyxOB绕点A逆时针旋转90,点O的对应点C恰好落在双曲线y(x0)上,那么k A2 B3 C4 D612如图,直线是经过点1,0且与y轴平行的直线RtABC中直角边AC=4,BC=3将BC边在直线上滑动,使A,B在函数的图象上那么k的值是 A 3 B 12 D13. 如下图,点、在轴上,且,分别过点、作轴的平行线,与分比例函数的图像分别交于点、,分别过点、作轴的平行线,分别与 轴交于点、,连接、,那么图中阴影局部的面积之和为 14. 如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数点A的坐标为2,2,那么k的值为 A-2 B2 C3 D415.如图,有反比例函数、的图象和一个以原点为圆心,2为半径的圆,那么题型四 反比例函数与一次函数16.在同一直角坐标系中,函数y=kx+k,与y=k的图像大致为 2xB1AO12y17.如图,一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点,那么图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是 Ax1 B1x0,或x2 Cx2 Dx1,或0x2 练习1、反比例函数的图象经过点,那么这个函数的图象位于 A第一、三象限 B第二、三象限 C第二、四象限D第三、四象限2、某反比例函数的图象经过点,那么此函数图象也经过点 ABCD3、如图,假设点在反比例函数的图象上,轴于点,的面积为3,那么 4、如图是反比例函数的图象,那么实数的取值范围是 5、直线与双曲线的一个交点A的坐标为-1,-2那么=_;=_;它们的另一个交点坐标是_OBAAA6、如图,一次函数=1与反比例函数=的图像交于点A(2,1),B(1,2),那么使的的取值范围是 A. 2 B. 2 或10 C. 12 D. 2 或17、如右图,OPQ是边长为2的等边三角形,假设反比例函数的图象过点P,那么它的解析式是_。8、如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点1试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;2求的面积3根据图象答复:当取何值时,反比例函数的值大于一次函数的值4假设反比例函数图象上有一点C的纵坐标为2,求AOC的面积。OyxBA一次函数y2x1和反比例函数y的图象都经过点1,11求反比例函数的解析式;2点A在第三象限,且同时在两个函数的图象上,求点A的坐标;3利用2的结果,假设点B的坐标为2,0,且以点A、O、B、P为顶点的四边形是平行四边形,请你直接写出点P的坐标10. 为预防“手足口病,某校对教室进行“药熏消毒药物燃烧阶段,室内每立方米空气中的含药量mg与燃烧时间分钟成正比例;燃烧后,与成反比例如下图现测得药物10分钟燃完,此时教室内每立方米空气含药量为8mg据以上信息解答以下问题:1求药物燃烧时与的函数关系式2求药物燃烧后与的函数关系式3当每立方米空气中含药量低于1.6mg时,对人体方能无毒害作用,那么从消毒开始,经多长时间学生才可以回教室?
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