【备战】高考数学 6年高考母题精解精析 专题10 圆锥曲线06 理 11.(高考重庆卷理科20)本小题总分值12分，第一问4分，第二问8分如图20，椭圆的中心为原点O，离心率，一条准线的方程为。求该椭圆的标准方程。设动点P满足,其中M,N是椭圆上的点。直线OM与ON的斜率之积为。问：是否存在两个定点，使得为定值。假设存在，求的坐标；假设不存在，说明理由。解析：由，解得，故椭圆的标准方程为12(高考四川卷理科21) (本小题共l2分) 椭圆有两顶点A(-1，0)、B(1，0)，过其焦点F(0，1)的直线l与椭圆交于C、D两点，并与x轴交于点P直线AC与直线BD交于点Q (I)当|CD | = 时，求直线l的方程； (II)当点P异于A、B两点时，求证：为定值. 13.(高考全国卷理科21)O为坐标原点，F为椭圆在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为的直线与C交与A、B两点，点P满足()证明：点P在C上；设点P关于点O的对称点为Q，证明：A、P、B、Q四点在同一圆上.，故点P在C上14. (高考江苏卷18)如图，在平面直角坐标系中，M、N分别是椭圆的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k1当直线PA平分线段MN，求k的值；2当k=2时，求点P到直线AB的距离d；3对任意k0，求证：PAPB15(高考北京卷理科19)本小题共14分椭圆.过点m,0作圆的切线I交椭圆G于A，B两点.I求椭圆G的焦点坐标和离心率；II将表示为m的函数，并求的最大值.由题意知，.16(高考福建卷理科17)本小题总分值13分直线l：y=x+m，mR。I假设以点M2,0为圆心的圆与直线l相切与点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；II假设直线l关于x轴对称的直线为，问直线与抛物线C：x2=4y是否相切？说明理由。II因为直线的方程为I设所求圆的半径为r，那么圆的方程可设为依题意，所求圆与直线相切于点P0，m，那么解得所以所求圆的方程为II同解法一。