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数学试卷一、选择题每题4分,计40分1一个斜坡的坡角为30,那么这个斜坡的坡度为 。A 1:2 B. :2 C. 1: D. :12一小球被抛出后,距离地面的高度h米与飞行的时间t秒之间的函数关系为:,那么小球距离地面的最大高度是 A1米 B5米 C 6米 D 7米3如图,P是ABC中AB上一点ABAC,那么以下条件不一定能使ACPABC的是 AACP=B BBC2=BPAB CAPC=ACB DAC2=AP AB 4某个图形上各点的横、纵坐标都变成原来的,连接各点所得图形与原图形相比 A完全没有变化 B扩大为原来的2倍 C 面积缩小为原来的 D关于y轴成轴对称5. 假设反比例函数的图象在第二、四象限,那么m的值为 A-1 B小于的任意实数 C -1或1 D不能确定6假设ABC中,锐角A、B满足,那么ABC是 A钝角三角形 B直角三角形 C 等腰直角三角形 D等边三角形7如图,ABC中,ACB=90,A=30,CDAB于点D,那么CBD与ABC的周长之比为 A12 B13 C14 D158二次函数的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,以下说法中,错误的选项是( ) AABC 是等腰三角形 B点C的坐标是0,1 CAB的长为2 Dy随x的增大而减小9. 把抛物线向右平移3个,再向下平移2个,所得的抛物线为,那么有 Ab=3,c=7Bb=9,c=5Cb=3,c=3Db=9,c=2110. 如图,ABC中,A=30,E为AC上一点,且AE:EC=3:1,EFAB,F为垂足,连接FC,那么tanCFB的值为 A B C D二、填空题每题5分,计20分11. ,那么= 12. 为锐角, sin(), 那么cos 。的图象如下图,那么以下结论:a+b+c0;a-b+c0;b=-2a;b2-4ac0;abc0,其中正确的有_填序号。 14. 如图,测量河宽AB假设河的两岸平行,在C点测得ACB30,在D点测得ADB60,又CD60m,那么河宽AB为_m结果保存根号. 三、解答题:15. 8分计算:16、8分在ABC中,C=90,,解这个直角三角形。BAC17. 8分国庆期间,政府广场进行了热气球飞行表演.如图,有一热气球到达离地面高度为36米的A处时,仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角是37,底部C的俯角是60.为了平安飞越高楼,气球应至少再上升多少米?结果精确到米参考数据18. 8分如图,网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点,ABC和DCE的顶点都在格点上,ED的延长线交AB于点F。1求证:ACBDCE;2求证:EFAB.19. 10分如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AEBC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且AFEB.(1) 求证:ADFDEC(2) 假设AB4,AD3,AE3,求AF的长. 20. 10分如图,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A1,3、B2,2、C2,1,D3,31以原点O为位似中心,相似比为2,将图形反向放大,画出符合要求的位似四边形;2在1的前提下,写出点A的对应点A的坐标_,_(3)如果四边形ABCD内部一点M的坐标为(x,y),写出M的对应点M的坐标。21. 12分抛物线1用配方法求出它的顶点坐标和对称轴;2假设抛物线与x轴的两个交点为A、B,求线段AB的长3取何值时,抛物线在轴上方?22. 12分如图,正方形OABC的面积为4,点O为坐标原点,点B在函数的图象上,点Pm,n是函数的图像上异于B的任意一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E、F。1 设矩形OEPF的面积为S1,判断S1与点P的位置是否有关_不必说明理由。2从矩形OEPF的面积中减去与正方形OABC重合的面积,剩余面积记为S2,写出S2与m的函数关系式,并标明m的取值范围。23. 14分如图,一次函数的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,二次函数的图象与一次函数的图象交于B、C两点,与x轴交于D、E两点且D点坐标为(1,0) (1)求二次函数的解析式; (2)求四边形BDEC的面积S; (3)在x轴上是否存在点P,使得PBC是以P为直角顶点的直角三角形?假设存在,求出所有的点P,假设不存在,请说明理由答案:110 CC BCA DADAB 11、 12、 13、 14、3015、 16、b=,A=60、B=3018. 1用两边对应成比例夹角相等或三边对应成比例证明都可。2ACBDCE,E=B,B+A=90,E+A=90,即EFAB.19. 证明:1四边形ABCD是平行四边形,ADBC,ABCD,ADE=CED,B+C=180,AFE+AFD=180,AFE=B,AFD=C,ADFDEC;2ADFDEC,即 AF=20.1略 2-2,-6 3M(x,y)M(-2x,-2y)21,由得。所以顶点-1,-3,对称轴x=-1;由得x=-1,所以AB=2;22.1S1与点P的位置无关;2正方形OABC的面积为4,OC=OA=2B-2,2把B-2,2代入得k=-4解析式为Pm,n在的图象上,当P在B点上方时, S2=-m-2-m=4+2m-2m0;当P在B点下方时, S2=-m-2) =4+ m-223、由得A(-2,0),B(0,1).把B(0,1)和D(1,0)带入二次函数得。由和联立解得另外一个交点C(4,3)所以S四边形BCED=SACE-SABD=4331=过C作CFx轴,垂足为F,设点P(m,0),易证BOPPFC,由相似三角形对应边成比例的,解得m=1或m=3,所以存在这样的P点,坐标为(1,0)和(3,0)也可这样来解:设点P(x,0),那么PB=x+1,PC=(x-4)+9要使得PBC是以P为直角顶点的直角三角形,即PB+PC=BC,即x+1+(x-4)+9=20解得x=1或x=3,所以存在这样的P点为(1,0)和(3,0)
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