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金乡一中11-12 高三12月月考试题数学文一.选择题本大题共12小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪项符合题目要求的1设、都是非零向量,那么“是“、共线的 A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件2设为等差数列的前项和,公差,假设,那么( )A B C D3假设函数 是上的单调递减函数,那么实数的取值范围为 A B C D4函数在点1,2处的切线方程为 A B C D5设,假设,那么 AB C D 6如果函数的图像关于点中心对称,那么的值可以是 ABCD7设长方体的长、宽、高分别为、,其顶点都在一个球面上,那么该球的外表积为 AB CD8对两条不相交的空间直线与,必存在平面,使得 A BC D9. 函数的最大值是 ( ) A B C2 D110.函数的图像可能是 (A) (B) (C) (D) 12假设函数,在一个周期内的图象如下图,分别是这段图象的最高点和最低点,且,那么 A B C D二.填空题(本大题共5小题,每题4分,共20分,把正确答案填在题中横线上.)中前项和为,那么 .,那么的最小值为 .,那么 .有实根,那么实数的取值范围是 .,当时,规定,那么不等式的解集为 .三.解答题:本大题共5小题,总分值70分.解容许写出文字说明,证明过程或演算步骤.18.本小题总分值12分向量设函数I求函数的最大值及此时x的集合;在A为锐角的三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且的面积为3,求a的值。 19本小题总分值14分在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 1求cosB的值; 2假设,且,求的值.20.本小题总分值14分数列的前n项和为,且, 1求数列的通项公式; 2数列中,求数列的通项公式.21. 本小题共15分函数。 1假设为方程的两个实根,并且A,B为锐角,求m的取值范围; 2对任意实数,恒有,证明:.22. (此题总分值15分) 函数f (x)x3ax2bx, a , bR() 曲线C:yf (x) 经过点P (1,2),且曲线C在点P处的切线平行于直线y2x1,求a,b的值;() f (x)在区间 (1,2) 内存在两个极值点,求证:0ab2答案:1-12 CBDAB DBBAB BC13.7 14. 15.2 16. 17.18. 【解】 1=4分此时的集合为6分 2由I可得因为8分10分又12分19. I解:由正弦定理得,因此7分 II解:由,所以14分20.21. 解: ()解: ,由题设知: 解得 6分()解:因为在区间内存在两个极值点 ,所以,即在内有两个不等的实根故由 (1)+(3)得.由4得,因,故,从而.所以 15分
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