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市第二十高考领航试卷4一 、选择题:本大题共12小题,每题5分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪项符合题目要求的。1函数,那么的大小关系是( )A (B) (C) (D) 2.过点P0,-2的双曲线C的一个焦点与抛物线的焦点相同,那么双曲线C的标准方程是( )A BC (D) ,那么函数的零点个数是 (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 14函数的零点所在的区间为A B C( D5某人睡午觉醒来,发现表停了,他翻开收音机,想听电台报时,那么他等待时间不多于15分钟的概率为 AB C D 6. 如下列图是某几何体的三视图,其中正视图是腰长为的等腰三角形,侧视图是半径为1的半圆,那么该几何体的体积是开始 3kk1输出k 结束是否 输入A B C D 7阅读如图的程序框图. 假设输入, 那么输出的值为 A B C D 8设实数、满足约束条件,那么的最小值为 A26 B24 C16 D14 9函数的最小正周期是,假设其图像向左平移个单位后得到的函数为奇函数,那么的值为 A B C D10在所在的平面内有一点P,如果,那么和面积与的面积之比是A B C D 11抛物线的焦点为F,倾斜角为的直线过点F且与抛物线的一个交点为A,那么抛物线的方程为A. B. C. 或 D. 或12函数是上的奇函数,且当时,函数 假设,那么实数的取值范围是A B C(1,2) D二、填空题:本大题共4个小题,每题5分,共20分13从某地区随机抽取100名高中男生,将他们的体重单位:kg数据绘制成频率分布直方图如图假设要从各组内的男生中,用分层抽样的方法选取20人参加一项活动,那么从这一组中抽取的人数为 14在中,假设,那么的面积S= 15将边长为2的正沿边上的高折成直二面角,那么三棱锥的外接球的外表积为 16圆C的圆心在轴上,曲线在点处的切线恰与圆C在点处相切,那么圆C的方程为 三、解答题:解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.17正项等差数列的前项和为,且满足,()求数列的通项公式;假设数列满足且,求数列的前项和18. 是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.我国标准采用世卫组织设定的最宽限值,日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米及其以上空气质量为超标.某试点城市环保局从该市市区全年每天的监测数据中随机抽取6天的数据作为样本,监测值如茎叶图所示十位为茎,个位为叶,假设从这6天的数据中随机抽出2天.求恰有一天空气质量超标的概率;求至多有一天空气质量超标的概率.19四棱锥的底面为菱形,且,,为的中点.求证:平面;求点到面的距离20椭圆的短轴长等于焦距,椭圆C上的点到右焦点的最短距离为求椭圆C的方程;过点且斜率为的直线与交于、两点,是点关于轴的对称点,证明:三点共线21函数当时,求的单调区间;假设对任意, 恒成立,求实数的取值范围请考生在22, 23,24三题中任选一题作答,如果多做,那么按所做的第一题记分,做答时,请写清题号22本小题总分值10分选修41:几何证明选讲如下图,AB是圆的直径,AC是弦,垂足为D,AC平分 求证:直线CE是圆的切线; 求证:23本小题总分值10分选修4-4:坐标系与参数方程 极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合直线的参数方程为:t为参数,曲线的极坐标方程为:写出的直角坐标方程,并指出是什么曲线;设直线与曲线相交于、两点,求值24本小题总分值10分选修45:不等式选讲函数当时,求函数的定义域;假设关于的不等式的解集是,求的取值范围市第二十高考领航试卷文参考答案及评分标准一、选择题: BCACB DBDCA DD二、填空题 13 6 14. 15. 16. 三、解答题17本小题共12分解:() 是等差数列且,又2分,4分, 6分,当时,8分当时,满足上式, 10分 12分18本小题共12分解: 由茎叶图知:6天有4天空气质量未超标,有2天空气质量超标. 2分记未超标的4天为,超标的两天为那么从6天中抽取2天的所有情况为:,根本领件数为154分记 “6天中抽取2天,恰有1天空气质量超标为事件,可能结果为:,根本领件数为;6分 记“至多有一天空气质量超标为事件,“2天都超标为事件,其可能结果为,8分故,10分. 12分19本小题共12分I证明:连接 为等腰直角三角形为的中点 2分 又 是等边三角形 ,4分又 ,即 6分 II设点到面的距离为 8分 ,到面的距离 10分 点到面的距离为12分20本小题共12分(I)由题可知: 2分解得, 椭圆C的方程为4分 II设直线:,由得.6分所以,. 8分 而,10分三点共线 12分 21本小题共12分I当时, 2分 由得得 的单调递增区间为,单调递减区间为.4分II假设对任意, 使得恒成立, 那么时,恒成立, 即时,恒成立6分 设,那么 , 设, 在上恒成立 在上单调递增即在上单调递增8分 ,在有零点在上单调递减,在上单调递增10分,即,12分22本小题共10分证明:连接,因为,所以.2分又因为,所以,又因为平分,所以,4分所以,即,所以是的切线.6分连接,因为是圆的直径,所以,因为,8分所以,所以,即.10分23本小题共10分解:,2分由得:所以曲线的直角坐标方程为,4分它是以为圆心,半径为的圆. 5分把代入整理得,7分设其两根分别为、,那么,8分10分另解:化直线参数方程为普通方程,然后求圆心到直线距离,再用垂径定理求得的值24解:由题设知:,不等式的解集是以下不等式组解集的并集:,或,或3分解得函数的定义域为; 5分不等式即,时,恒有,8分不等式解集是R,的取值范围是 10分
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