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第十二章章末检测(时间:120分钟总分值:150分)一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分)1(浙江)把复数z的共轭复数记作,i为虚数假设z1i,那么(1z)等于()A3i B3iC13i D32(湖北)假设i为虚数,图中复平面内点Z表示复数z,那么表示复数的点是()AE BF CG DH3(济南模拟)复数z1cos isin 和复数z2cos isin ,那么复数z1z2的实部是()Asin() Bsin()Ccos() Dcos()4(惠州调研)在复平面内,假设zm2(1i)m(4i)6i所对应的点在第二象限,那么实数m的取值范围是()A(0,3) B(,2)C(2,0) D(3,4)5(陕西)以下图中x1,x2,x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分,p为该题的最终得分当x16,x29,p8.5时,x3等于()A11 B10C8 D76.阅读如下图的程序框图,运行相应的程序,假设输出的结果是16,那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是()Ai5? Bi6?Ci7? Di8?7(青岛一模)假设下面的程序框图输出的S是126,那么应为()An5? Bn6? Cn7? Dn8?8(东北三校联考)某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为:不超过50 kg按0.53元/kg收费,超过50 kg的局部按0.85元/kg收费相应收费系统的程序框图如下图,那么处应填()Ay0.85xBy500.53(xCyxDyx9如下图的是一个算法的程序框图,a13,输出的结果为7,那么a2的值是()A9 B10C11 D1210(滨州一模)执行如下图的程序框图,输出的A为()A2 047 B2 049C1 023 D1 025 第10题图第11题图11程序框图如下图,那么该程序框图的功能是()A求数列的前10项和(nN*)B求数列的前10项和(nN*)C求数列的前11项和(nN*)D求数列的前11项和(nN*)12(广州模拟)某流程如下图,现输入如下四个函数,那么可以输出的函数是()Af(x)x2 Bf(x)Cf(x)ln x2x6 Df(x)sin x二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分)13(茂名模拟)定义运算adbc,复数z满足1i,为z的共轭复数,那么_.14复数z ,是z的共轭复数,那么z_.m,n满足1ni(其中i是虚数),那么双曲线mx2ny21的离心率为_16(安徽)程序框图(即算法流程图)如下图,其输出结果是_三、解答题(本大题共6小题,共70分)17(10分)计算:(1);(2)()2 010.18(12分)设存在复数z同时满足以下条件:(1)复数z在复平面内对应的点位于第二象限;(2)z2iz8ai(aR),求a的取值范围19(12分)画出求的值的程序框图20(12分)在ABC中,a,b,c为角A,B,C所对的边长,z1abi,z2cos Aicos B假设复数z1z2在复平面内对应的点在虚轴上,试判断ABC的形状21(12分)给出30个数:1,2,4,7,11,其规律是:第1个数是1,第2个数比第1个数大1,第3个数比第2个数大2,第4个数比第3个数大3,依次类推要计算这30个数的和,现已给出了该问题算法的程序框图如下图(1)请在图中判断框内处和执行框中的处填上适宜的语句,使之能完成该题算法功能;(2)根据程序框图写出程序22(12分)(黄山模拟)先阅读程序框图,再解答有关问题:(1)当输入的n分别为1,2,3时,a各是多少?(2)当输入量n时,输出a的结果是什么?试证明之;输出S的结果是什么?写出求S的过程第十二章章末检测1A(1z)(2i)(1i)3i.2D由图知复数z3i,2i.表示复数的点为H.3Dz1z2(cos isin )(cos isin )cos cos icos sin isin cos i2sin sin cos()isin(),实部为cos()4D整理得z(m24m)(m2m6)i,对应点在第二象限,那么解得3m4.5Cx16,x29,|x1x2|32不成立,即为“否,所以再输入x3;由绝对值的意义(一个点到另一个点的距离)和不等式|x3x1|x3x2|知,点x3到点x1的距离小于点x3到x2的距离,所以当x37.5时,|x3x1|7.5,不合题意;当x37.5时,|x3x1|7.5,符合题意,应选C.6A即112i16,i(i1)30.i5.又ii16,应填i5?.7B即21222n126,126.2n64,即n6.n7应是第一次不满足条件8B9C由程序框图知本算法的功能是求两数a1,a2的算术平均数,当a13时,7,a211.10A即递推数列求a11.an12an122(an11) (n2),an1是以2为公比的等比数列,首项为a112.an122n12n.a1121112 047.132i解析zii1i,故z2i.2i.14.解析方法一由z,得,z.方法二z,|z|.z|z|2.15.解析m(1i)(1ni)(1n)(1n)i,那么n1,m2,从而e.16127解析由程序框图知,循环体被执行后a的值依次为3,7,15,31,63,127.17解(1)方法一2i.(5分)方法二i(i)2i.(5分)(2)原式()21 005i()1 005ii1 005ii42511ii2i.(10分)18解设zxyi(x,yR),那么xyi,由(1)知x0,(2分)又z2iz8ai(aR),故(xyi)(xyi)2i(xyi)8ai,即(x2y22y)2xi8ai,即4(y1)236a2,(6分)y0,4(y1)20,36a20,即a236,6a6,又2xa,而x0,a0,故6a0,a的取值范围为6,0)(12分)19解这是一个累加求和问题,共99项相加,可设计一个计数变量,一个累加变量,用循环结构实现这一算法,程序框图如下图(12分)20解由题意知z1z2(abi)(cos Aicos B)(acos Abcos B)(acos Bbcos A)i,(6分)所以acos Abcos B0,且acos Bbcos A0,(10分)2A2B,或2A2B,即AB,或AB.所以ABC为等腰三角形或直角三角形(12分)21解(1)处应填i30?;处应填ppi.(8分)(2)根据题中程序框图,可设计程序如下:(12分)22解(1)当n1时,a;当n2时,a;当n3时,a.(3分)(2)记输入n时,中输出结果为an,中输出结果为Sn,那么a1,anan1(n2),所以(n2),(5分)所以ana1,n1,a1适合上式,an(8分)因为an(),(10分)所以Sna1a2an(1)()()(1).(12分)
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