【创新设计】高考数学 2-2-1-2对数的运算配套训练 新人教A版必修11假设a0，a1，x0，y0，xy，以下式子中正确的个数有()logaxlogayloga(xy)；logaxlogayloga(xy)；logalogaxlogay；loga(xy)logaxlogay.A0个 B1个 C2个 D3个解析对数的运算实质是把积、商、幂的对数运算分别转化为对数的加、减、乘的运算在运算中要注意不能把对数的符号当作表示数的字母参与运算，如logaxlogax，logax是不可分开的一个整体四个选项都把对数符号当作字母参与运算，因而都是错误的答案A2设alog32，那么log382log36用a表示的形式是()Aa2 B3a(1a)2C5a2 D13aa2解析log382log36log3232log3(23)3log322(log32log33)log322a2.答案A3计算log225log32log59的结果为()A3 B4 C5 D6解析原式6.答案D4log34log48log8m2那么m_解析log34log48log8mlog3m2m329答案95log2x3，那么_.解析log2x3，x238，.答案 (2)原式lg5(3lg 23)3(lg 2)2lg 6lg 62 3lg 5lg 23lg 53lg222 3lg 2(lg 5lg 2)3lg 52 3lg 23lg 52 3(lg 2lg 5)2321.7化简log6122log6的结果为()A6 B12 Clog6 D.解析log6122log6log62log63log6，故应选C.答案Cxy1 000，那么等于()A. B3 C D3解析由指数式转化为对数式：xlog1 000，ylog1 000，那么log1 0002.5log1 0000.25log1 00010.答案A9设lg 2a，lg 3b，那么lg_.解析lglg 1.8lg lg(lg 2lg 91)(a2b1)答案10(log43log83)(log32log98)_.解析原式.答案11计算以下各式的值：(1)lg 142lglg 7lg 18；(2)；(3)(lg 5) 2lg 2lg 50.解(1)法一lg 142lglg 7lg 18lg (27)2(lg 7lg 3)lg 7lg(322)lg 2lg 72lg 72lg 3lg 72lg 3lg 20.法二lg 142lglg 7lg 18lg 14lg2lg 7lg 18lglg 10.(3)原式(lg 5)2lg 2(lg 22lg 5)(lg 5)22lg 5lg 2(lg 2)2(lg 5lg 2)21.12(创新拓展)lg a和lg b是关于x的方程x2xm0的两个根，而关于x的方程x2(lg a)x(1lg a)0有两个相等的实数根，求实数a、b和m的值解由题意得，由得(lg a2)20，lg a2，即a.代入得lg b1lg a3，b1 000代入得mlg alg b(2)36.