高三数学复习题：椭圆的简单几何性质一、选择题1对于椭圆 ，以下说法正确的选项是 A焦点坐标是 B长轴长是5C准线方程是 D离心率是 2离心率为 、且经过点 的椭圆的标准方程为 A B 或 C D 或 3椭圆的左、右焦点为 ， ，以 为圆心作圆过椭圆中心并交椭圆于点 ， ，假设直线 是 的切线，那么椭圆的离心率为 A B C D 二、填空题4 是椭圆 上一点，假设 到椭圆右准线的距离是 ，那么 到左焦点的距离为_5假设椭圆 的离心率为 ，那么它的长半轴长是_6假设椭圆 上存在点 到两焦点的连线互相垂直，那么椭圆离心率的取值范围是_三、解答题7椭圆的中心在原点，焦点在 轴上，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴上较近端点的距离是 ，求椭圆方程8椭圆中心在原点，焦点在 轴上，离心率 ，它与直线 交于 ， 两点，且 ，求椭圆方程9椭圆 上有一点 ，使 为坐标原点， 为椭圆长轴右端点，试求椭圆离心率 的取值范围10 ， 为椭圆 上的两点， 是椭圆的右焦点假设 ， 的中点到椭圆左准线的距离是 ，试确定椭圆的方程参考答案：一、1D 2D 3A二、4 51或2 6 三、7 8设椭圆方程为 ，由 可得 由直线和椭圆方程联立消去 可得 设 ， 得 ，即 ，化简得 ，由韦达定理得 ，解出 ，故所求椭圆方程为 9由 ，设 ，那么 、 ，由 得 ，化简得 因为 在一、四象限，所以 ，于是 ，易求出 ，所以 10由椭圆方程可知 、两准线间距离为 设 ， 到右准线距离分别为 ， ，由椭圆定义有 ，所以 ，那么 ， 中点 到右准线距离为 ，于是 到左准线距离为 ， ，所求椭圆方程为