铁一中高二数学月考试题文一、选择题：本大题共12小题，每题4分，共48分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题意要求的1.以下求导数运算正确的选项是 A. B.C. D. y=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x，那么点P0的坐标是 A(0,1) B.(-1,-4) C.(-1,-4)或1,0 D.(1,0)和,是的( ) B.必要非充分条件 ，的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，那么此椭圆的方程为A B C D5.椭圆的焦点为，点P在椭圆上，假设，那么的大小为A B C D上，过点0，1且恒与定直线L相切，那么切线L的方程为 Ax=1 B.x= C.y=-1 D.y=-7“假设x2y20，那么x，y不全为零“正多边形都相似“假设m0，那么x2xm=0有实根“假设x是有理数，那么x是无理数A、 B、 C、 D、8 A在，单调增加B在，单调减少C在1，1单调减少，其余区间单调增加 D在1，1单调增加，其余区间单调减少9.设双曲线a0,b0的渐近线与抛物线y=x2 +1相切，那么该双曲线的离心率等于( ) A B2 C D10.抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，那么的面积为( ) 11设函数是上以5为周期的可导偶函数，那么曲线在处的切线的斜率为a0,b0的右焦点是F，过F倾斜0角为的直线与双曲线右支有且只有一个公共点，那么双曲线离心率的取值范围是 A. B.1，2 C. D. 二、填空题本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置13.、是椭圆0的两个焦点，为椭圆上一点，且.假设的面积为9，那么=_. 14.设集合M=x| x2,P=x|x0)的焦点F的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向准线L作垂线，垂足分别为M1、N1 ()求证：FM1FN1:()记FMM1、FM1N1、FN N1的面积分别为S1，S2，S3试判断S224S1S3是否成立，并证明你的结论数学参考答案文科一、选择题：二、填空题： 133 14 .必要不充分 152 16 .三、解答题 17 解：；.4分假设上是增函数，那么恒成立，即7分；假设上是减函数，那么恒成立，这样的不存在.9分；综上可得：.10分18解：1由 得b=4a0a1 设Ax 那么x 线段AB的中点为 于是得：a 又a a e=.5分(2)设椭圆的右焦点为Fc,0那么点F关于直线l:y=-x+1的对称点P1,1-c 由点P在圆x1+(1-c)=5 c-2c-3=0 c0 c=3从而a=18,b=c=9 所求的椭圆方程为:. .10分19解：1由知，点C的轨迹E是以、为焦点的双曲线右支3分由，故轨迹E的方程为. 5分2当直线的斜率存在时，设直线方程为，与双曲线方程联立消得，解得 8分=. ，11分当直线的斜率不存在时，由，及知，结论也成立. 综上， . 12分20（1） 证法1：由抛物线的定义得 如图，设准线l与x的交点为 高考学习网 而即故证法2：依题意，焦点为准线l的方程为设点M,N的坐标分别为直线MN的方程为，那么有由 得于是，故成立，证明如下：证法1：设，那么由抛物线的定义得，于是将与代入上式化简可得 ，此式恒成立。故成立。证法2：如图，设直线M的倾角为，那么由抛物线的定义得于是在和中，由余弦定理可得由I的结论，得即，得证。