课堂激趣,好象挺有道理的哦？,乖乖,问题再现：假如臭皮匠老三解出的把握只有40%,那么三个臭皮匠中至少有一人解出的把握真能赛过诸葛亮吗？,趣味相投,歪歪,至少,设事件A：老大解出问题； 事件B：老二解出问题； 事件C：老三解出问题； 事件D：诸葛亮解出问题.那么三人中有一人解出的可能性即 P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)=0.5+0.45+0.4=1.350.8= P(D)所以，合三个臭皮匠之力，把握就大过诸葛亮了.,探索新知,在此问题中，对三个臭皮匠解决问题有什么限制条件？,相互独立事件：事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率没有影响,这样的两个事件叫做相互独立事件.,什么是“独立”？,一：相互独立事件,（独立解决）,玫瑰园里玫瑰香,万朵玫瑰竟开放.千年带刺黑两朵,红黄各半斗芬芳.,事件:A=“第一只蝴蝶落在红玫瑰上” 第一只蝴蝶飞走以后 B=“第二只蝴蝶落在黑玫瑰上”,问题:A、B是相互独立事件吗? A、 是相互独立事件吗? 、B是相互独立事件吗? 、 是相互独立事件吗?,感知问题,P(B)=,情景:, 篮球比赛的“罚球两次”中， 事件A：第一次罚球，球进了. 事件B：第二次罚球，球没有进.,判断：下列事件哪些是相互独立的?如果是请判断A与 、 与B 、 与 是否相互独立？,感知问题, 袋中有三个红球，两个白球，采取有放回的取球. 事件A：从中任取一个球是白球. 事件B：第二次从中任取一个球是白球.袋中有三个红球，两个白球，采取不放回的取球. 事件A：从中任取一个球是白球. 事件B：第二次从中任取一个球是白球.,是,不是,是,探索新知,相互独立事件的性质：若事件A与B相互独立,则事件A与 ，与B ， 与 也相互独立.,二:相互独立事件同时发生的概率,符号表示：,探索问题,引申：你能依此推广到多个事件的情形？,?,表示相互独立事件A与B同时发生。,结论：如果事件 相互独立，那么这些 事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率 的积，即,例题1. 经过多年的努力，男排实力明显提高到2008年北京奥运会时，凭借着天时、地利、人和的优势，男排夺冠的概率有0.7；女排继续保持现有水平，夺冠的概率有0.9.那么，男女排双双夺冠的概率有多大？,学以致用,变一 只有女排夺冠的概率有多大？,略解: 只有女排夺冠的概率为,三:应用,变二 只有一队夺冠的概率有多大？,略解:只有一队夺冠的概率为,(注：此问题的解答须详细在黑板上板书出来),变三 至少有一队夺冠的概率有多大？,解1：(正向思考)至少有一队夺冠的概率为,解2：(逆向思考)至少有一队夺冠的概率为,变四 至多有一队夺冠的概率有多大？,解1：(正向思考)至多有一队夺冠的概率为,解2：(逆向思考)至多有一队夺冠的概率为,学以致用, A、B、C同时发生； A、B、C都不发生； A、B、C中恰有一个发生； A、B、C中至少有一个发生； A、B、C中至多有一个发生.,学生练习：用数学符号语言表示下列关系：,学以致用,已知诸葛亮解出问题的概率为0.8,臭皮匠老大解出问题的概率为0.5,老二为0.45,老三为0.4,且每个人必须独立解题，问三个臭皮匠中至少有一人解出的概率与诸葛亮解出的概率比较，谁大？,解决问题,明确问题：,当诸葛亮看到这个数据后，很不服气，决定与他们三人进行下棋比赛。现在双方商量对抗的方式，提出了三种方案：（1）双方对3局；（2）双方对5局；（3）双方对7局三种方案中比赛得胜局数多的一方为胜利（平局不算），并且已知臭皮匠队获胜的概率为 0.4，问：对臭皮匠队来说，哪一种方案最有利？,课内延伸：,深化问题,总结反思：,系统归纳,一 基本知识点,1 仔细看题分清事件类型用准公式,3、,二 解题步骤 1 2 3,三 解决概率问题的关键,4、 将实际问题翻译成数学符号语言,谢谢！,练习 P132 1-3作业 P134 1-5,