3.4.2互斥事件,互斥事件的概念？,如果事件A和事件B不可能同时发生（即事件A发生，事件B不发生；事件B发生，事件A不发生），那么称事件A与B为互斥事件，互斥事件也叫做互不相容事件,对立事件的概念？,两个互斥事件必有一个发生，则称这两个事件为对立事件，事件A的对立事件记为,一、概念,1、互斥事件的概率加法公式：,如果事件A，B是互斥事件，那么事件AB发生（即A，B中有一个发生）的概率，等于事件A，B分别发生的概率的和。,P（AB）P（A）P（B）,一般地，如果事件A1，A2，An彼此互斥，那么事件A1A2An发生（即A1，A2，An中有一个发生）的概率，等于这n个事件分别发生的概率的和，即P（A1A2An) = P(A1)+P(A2)+P(An),2、对立事件的概率间关系,1,二、互斥事件与对立事件的区别和联系：,联系：不可能同时发生,区别：对立一定互斥，互斥不一定对立,互斥事件、对立事件的判断方法：,（1）利用定义分析法；,（2）利用集合的观点，利用韦恩图；,（3）对于几何概型中的互斥与对立，可以结合图形，如用数轴、平面直角坐标系,1、把红桃、黑桃、方块、梅花四张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁四个人，每人得一张，事件A为“甲分得红桃”，事件B为“乙分得黑桃”，则事件A、B是（ ） A. 对立事件 B 都是不可能事件C 互斥但不对立事件 D 对立但不是互斥事件,C,2、袋中有白球和黑球各5个，从中连续摸两次，每次摸出1个球，记事件A为“两次摸到黑球”，事件B为“两次摸到白球”，事件C为“恰有一次摸到白球”，事件D为“至少有一次摸到白球”，其中互为互斥事件的是 _，互为对立事件的是。,课堂练习,A与D,A与B;A与C ; A与D,3、在20件产品中，有15件一级品，5件二级品.从中任取3件，其中至少有1件为二级品的概率是多少？,4、若以连续两次掷骰子分别得到的点数m,n作为点P的坐标，则点P在圆x2+y2=8外的概率是多少？,0.60,8/9,例1.一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为0.2，目标未受损的概率为0.4，求使目标受损但未击毁的概率。,例2. 袋中有红、黄、白3种颜色的球各1个，从中每次任取1个，有放回地抽取3次，求：（1）3个全是红球的概率；（2）3个颜色全相同的概率；（3）3个颜色不全相同的概率；（4）3个颜色全不相同的概率,1/27,1/9,2/9,8/9,从4名男生中和2名女生中任选3人参加演讲比赛。（1）求所选3人都是男生的概率；（2）求所选3人中恰有1名女生的概率；（3）求所选3人中至少有1名女生的概率,4/15,4/5,11/15,1.若事件A与B为互斥事件，则下列表示正确的是（ ）,P(A+B)P(A)+P(B) B. P(A+B)P(A)+P(B)C. P(A+B)=P(A)+P(B) D. P(A)+P(B)=1,C,2.甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，两人下成和棋的概率为50%，那么乙不输的概率是（ ）,A. 20% B. 70% C. 80% D. 30%,B,3.从数字1，2，3，4，5中，随机抽取3个数字（允许重复），组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为（ ）A.13/125 B.16/125C.18/125 D.19/125,D,4.甲、乙、丙三人排成一行，甲不在中间的概率是_.,2/3,5.盒中有6只灯泡，其中2只次品，4只正品，有放回地从中任取2只，每次1只，试求下列事件的概率；（1）取到的2只都是次品；（2）取到的2只中正品、次品各一只；（3）取到的2只中至少有1只是正品,1/9,4/9,8/9,互斥事件：不可能同时发生的两个事件。当A、B是互斥事件时，P(A+B)=P(A)+P(B),对立事件：其中必有一个发生的两个互斥事件叫做对立事件。当A、B是对立事件时，P(B)=1-P(A),课堂小结,互斥事件与对立事件有何关系：对立事件是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件。,