概率的基本性质,事件的关系和运算,概率的几个基本性质,3.1.3 概率的基本性质,一、 事件的关系和运算,1.包含关系2.相等关系,3.事件的并 (或和)4.事件的交 (或积)5.事件的互斥6.对立事件,事件 运算,事件 关系,1、投掷一枚硬币，考察正面还是反面朝上。 A=正面朝上 ，B=反面朝上,练习一,A，B是对立事件,A，B是互斥（事件）,2、某人对靶射击一次，观察命中环数 A =“命中偶数环” B =“命中奇数环” C =“命中 o 数环”,A，B是互斥事件,A，B是对立事件,练习一,3、一名学生独立解答两道物理习题，考察这两道习题的解答情况。记 A = “该学生会解答第一题，不会解答第二题” B = “该学生会解答第一题，还会解答第二题”试回答：1. 事件A 与事件B 互斥吗？为什么？2. 事件A 与事件B 互为对立事件吗？为什么？,4、某检查员从一批产品中抽取8件进行检查，观察其中的次品数记：A =“次品数少于5件” ; B = “次品数恰有2件” C = “次品数多于3件” ; D = “次品数至少有1件” 试写出下列事件的基本事件组成： A B ， A C, B C ;,练习一,AB = A ( A,B 中至少有一个发生）,AC= “有4件次品”,BC =,一次抽取8件共有9种抽取结果；第一种： 有 0 件次品（全是合格品）, 第二种： 有 1 件次品（7件合格品）， 第三种： 有 2 件次品（6件合格品）， 第四种： 有 3 件次品（5件合格品）， 第五种： 有 4 件次品（4件合格品）， 第六种： 有 5 件次品（3件合格品）， 第七种： 有 6 件次品（2件合格品）， 第八种： 有 7 件次品（1件合格品）， 第九种： 有 8 件次品（0件合格品）。,练习一,3.1.3 概率的基本性质,二、概率的几个基本性质,（1）、对于任何事件的概率的范围是： 0P（A）1 其中不可能事件的概率是P（A）=0 必然事件的概率是P（A）=1不可能事件与必然事件是一般事件的特殊情况,（2）、当事件A与事件B互斥时，AB的频率 fn(AB)= fn(A)+ fn(B) 由此得到概率的加法公式： 如果事件A与事件B互斥，则 P（AB）=P（A）+P（B）,3.1.3 概率的基本性质,二、概率的几个基本性质,（3）、特别地，当事件A与事件B是对立事件时，有 P（A）=1- P（B）,3.1.3 概率的基本性质,二、概率的几个基本性质,利用上述的基本性质，可以简化概率的计算,例题1 课本114页,练习二,例2、抛掷色子，事件A= “朝上一面的数是奇数”， 事件B = “朝上一面的数不超过3”， 求P（AB）,练习二,解法一：因为P（A）=3/6=1/2，P（B）=3/6=1/2所以P（AB）= P（A）+ P（B）=1,解法二：AB这一事件包括4种结果，即出现1，2，3和5所以P（AB）= 4/6=2/3,请判断那种正确！,再见,