随机事件的概率,定义：,随机事件：,在条件S下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。,必然事件：,在条件S下必然要发生的事件叫必然事件。,不可能事件：,在条件S下不可能发生的事件叫不可能事件。,确定事件和随机事件统称为事件,一般用大写字母A,B,C表示。,事件一：,地球在一直运动吗？,事件二：,木柴燃烧能产生热量吗？,观察下列事件：,必然发生,必然发生,必然事件,必然事件,事件三：,事件四：,猜猜看：王义夫下一枪会中十环吗？,一天内，在常温下，这块石头会被风化吗？,不可能发生,不可能事件,可能发生也可能不发生,随机事件,事件五：,事件六：,在标准大气压下，且温度低于0时，这里的雪会融化吗？,可能发生也可能不发生,随机事件,不可能发生,不可能事件,练习：,指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件？,（1）如果a,b都是实数，那么a+b=b+a;,（2）从分别标有号数1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的10张号签中任取一张，得到4号签；,（3）没有水份，种籽发芽；,（4）某电话总机在60秒内接到至少15次呼唤；,（5）在标准大气压下，水的温度达到50， 沸腾；,（6）同性电荷，相互排斥。,（7）某地1月1日刮西北风；,试验及事件的概率,问：,随机事件的“可能发生也可能不发生”是不是没有任何规律地随意发生呢？,想一想？,让我们来做一个试验：,试验：把一枚硬币抛多次，观察其出现的结果，并记录各结果出现的频数，然后计算各频率。,同学们按课本P109的五个步骤做实验，并填写相应表格。,根据这个试验分别回答下列问题：,如果同学们再重复一次上面的试验，全班汇总结果还会和这次汇总结果一致吗?如果不一致,你能说出原因吗？,实验中只出现两种结果，没有其它结果，每一次试验的结果不固定，但只是“正面”、“反面”两种中的一种，且它们出现的比例均接近于0.5,但不相等。,通过这么多的实验，我们可以发觉：,一、事件A的频数：,在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现nA的次数为事件A出现的频数(frequency)。,二、事件A的频率：,称事件A出现的比例 为事件A出现的频率(relative frequency)。,某射手在同一条件下进行射击，结果如下：,1.这里的事件A是指什么?,0.8,0.95,0.88,0.92,0.89,0.91,2.计算表中击中靶心的各个频率；,3.随着射击次数的增加，事件A的频率接近常数吗？是多少？,练习：,事件A的概率：,注：,事件A的概率：,（2）0P(A)1 不可能事件的概率为0，必然事件为1，随机事件的概率大于0而小于1。,一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率 总是接近于某个常数，在它附近摆动。这个常数叫做事件A的概率，记作P(A)。,（1）频率 总在P(A)附近摆动，当n越 大时，摆动幅度越小。,练习：,1、下列事件： （1）口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干枚，随机地摸出一枚是壹角。 （2）在标准大气压下，水在90沸腾。 （3）射击运动员射击一次命中10环。 （4）同时掷两颗骰子，出现的点数之和不超过12。 其中是随机事件的有 （ ） A、 (1) B、(1)(2) C、(1)(3) D、(2)(4),C,A,2、下列事件： (1)如果a、bR,则a+b=b+a。 (2)如果a 。 (3)我班有一位同学的年龄小于18且大于20。 (4)没有水份，黄豆能发芽。 其中是必然事件的有 （ ） A、(1)(2) B、(1) C、(2) D、(2)(3),3、下列事件： (1)a,bR且ab,则abR。 (2)抛一石块，石块飞出地球。 (3)掷一枚硬币，正面向上。 (4)掷一颗骰子出现点8。 其中是不可能事件的是 （ ） A、(1)(2) B、(2)(3) C、(2)(4) D、(1)(4),C,4、下面四个事件： (1)在地球上观看：太阳升于西方，而落于东方。 (2)明天是晴天。 (3)下午刮6级阵风。 (4)地球不停地转动。 其中随机事件有 （ ） A、(1)(2) B、(2)(3) C、(3)(4) D、(1)(4),B,课堂小结：,1、本节课需掌握的知识： 了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念； 理解频数、频率的意义。 理解随机事件的发生在大量重复试验下，呈现规律性，它的频率接近一个常数。,课堂小结：,2、必然事件、不可能事件、随机事件是在一定的条件下发生的，当条件变化时，事件的性质也发生变化。,3、必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情况。因此，任何事件发生的概率都满足：0P(A)1。,4、随机事件在相同的条件下进行大量的试验时，呈现规律性，且频率 总是接近于常数P(A)，称P(A)为事件的概率。,