2017年贵州省贵阳市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）)1. 在1、-1、3、-2这四个数中，互为相反数的是（ ）A.1与-1B.1与-2C.3与-2D.-1与-22. 如图，a/b，170，则2等于（ ）A.20B.35C.70D.1103. 生态文明贵阳国际论坛作为我国目前唯一以生态文明为主题的国家级国际性论坛，现已被纳入国家“一带一路”总体规划，持续四届的成功举办，已相继吸引近7000名各国政要及嘉宾出席，7000这个数用科学记数法可表示为（ ）A.70102B.7103C.0.7104D.71044. 如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图是（ ）A.B.C.D.5. 某学校在进行防溺水安全教育活动中，将以下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好，内容分别是：互相关心；互相提醒；不要相互嬉水；相互比潜水深度；选择水流湍急的水域；选择有人看护的游泳池小颖从这6张纸条中随机抽出一张，抽到内容描述正确的纸条的概率是( )A.12B.13C.23D.166. 若直线y=-x+a与直线y=x+b的交点坐标为(2,8)，则a-b的值为（ ）A.2B.4C.6D.87. 昆明市“阳光小区”开展“节约用水，从我做起”的活动，一个月后，社区居委会从小区住户中抽取10个家庭与他们上月的用水量进行比较，统计出节水情况如下表：节水量(m3)0.30.40.50.60.7家庭数（个）22411那么这10个家庭的节水量(m3)的平均数和中位数分别是( )A.0.47和0.5B.0.5和0.5C.0.47和4D.0.5和48. 如图，在ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若CED的周长为6，则ABCD的周长为（ ）A.6B.12C.18D.249. 已知二次函数yax2+bx+c(a0)的图象如图所示，以下四个结论：a0；c0；b2-4ac0；-b2a0)的图象交于点A(1,m)，与x轴交于点B，平行于x轴的直线y=n(0n6)交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM (1)求m的值和反比例函数的表达式；(2)直线y=n沿y轴方向平移，当n为何值时，BMN的面积最大？24. 阅读理解：如图1，在四边形ABCD中，AB/DC，E是BC的中点，若AE是BAD的平分线，试判断AB，AD，DC之间的等量关系 （1）解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证AEBFEC，得到AB=FC，从而把AB，AD，DC转化在一个三角形中，即可判断AB、AD、DC之间的等量关系为_；（2）问题探究：如图2，在四边形ABCD中，AB/DC，AF与DC的延长线交于点F，E是BC的中点，若AE是BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论；（3）问题解决：如图3，AB/CF，AE与BC交于点E，BE:EC=2:3，点D在线段AE上，且EDF=BAE，试判断AB、DF、CF之间的数量关系，直接写出你的结论25. 我们知道，经过原点的抛物线可以用y=ax2+bx(a0)表示，对于这样的抛物线： （1）当抛物线经过点(-2,0)和(-1,3)时，求抛物线的表达式；（2）当抛物线的顶点在直线y=-2x上时，求b的值；（3）如图，现有一组这样的抛物线，它们的顶点A1、A2、，An在直线y=-2x上，横坐标依次为-1，-2，-3，-n(n为正整数，且n12)，分别过每个顶点作x轴的垂线，垂足记为B1、B2，Bn，以线段AnBn为边向左作正方形AnBnCnDn，如果这组抛物线中的某一条经过点Dn，求此时满足条件的正方形AnBnCnDn的边长参考答案与试题解析2017年贵州省贵阳市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. A2. C3. B4. D5. C6. B7. A8. B9. C10. D二、填空题（每小题4分，共20分）11. x212. x1=3，x2=913. 3314. 315. 10-1三、解答题（本大题共10小题，共100分）16. 一x(x+2y)-(x+1)2+2xx2+2xy-x2-2x-1+2x2xy-117. 14,125因为2016年全年总天数为：125+225+14+1+1=366（天），则360125366=123，所以空气质量等级为“优”在扇形统计图中所占的圆心角的度数为123；2016年贵阳市空气质量的优良率为125+225366100%95.6%， 94%95.6%， 与2016年全年的优良相比，今年前5个月贵阳市空气质量优良率降低了，建议：低碳出行，少开空调等18. (1)证明： 点D，E分别是BC，AB上的中点， DE/AC，AC=2DE， EF=2DE， EF/AC，EF=AC， 四边形ACEF是平行四边形， AF=CE；(2)解：当B=30时，四边形ACEF是菱形；理由如下： ACB=90，B=30， BAC=60，AC=12AB=AE， AEC是等边三角形， AC=CE，又 四边形ACEF是平行四边形， 四边形ACEF是菱形19. 56根据题意列表如下：1234561(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)由表格可知，总共有30种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，其中，两天中4号展厅被选中的结果有10种，所以，P（4号展厅被选中）=1030=1320. 第二次施救时云梯与水平线的夹角BAD约为7121. 解：1设小张跑步的平均速度为x米/分钟，则小张骑车的平均速度为1.5x米/分钟，根据题意得：2520x-25201.5x=4，解得：x=210，经检验，x=210是原分式方程的解答：小张跑步的平均速度为210米/分钟2小张跑步到家所需