10.3导数综合题（二）【高考热点】与导数相关的代数论证题，特别要重视三次函数的代数综合性问题；导数的几何意义就是切线的斜率，通过切线方程的研究，导数与解析几何有了更深的联系。【典型例题】例1 已知实数，函数有极大值.求实数的值；求函数的单调区间。例2 在曲线上求一点，使曲线关于点对称；在曲线上只有一点，过该点的切线与曲线除切点外不再有其它公共点。例3 设点P是两抛物线和的一个交点，若两抛物线过点P的切线互相垂直.求证：抛物线过定点，并求点的坐标.【本课小结】【课后作业】函数，满足，且在时取得极小值。求实数的值；证明方程在区间内至多有一个实根。OxyBQMPA（6，0）已知曲线，在它对应于的弧段上有一点.设点的横坐标为.求曲线在点处的切线的斜率；若在轴上的截距为，求的最小值。如图，曲线段OMB是函数的图象，轴于A，曲线段OMB上一点处的切线PQ交x轴于P，交线段AB于Q.试用t表示切线PQ的方程；试用t表示出的面积，若函数在（m，n）上单调递减，试求出m的最小值；若，试求出点P横坐标的取值范围。