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8.6轨迹(二)【复习目标】掌握求轨迹方程的另几种方法坐标转移法(又称代入法)、(点)参数法(含交轨法);学会选用适当的参数去表示动点的轨迹(即动点的坐标与参数的函数关系)。【课前预习】设点P是F1、F2为焦点的双曲线上的动点,则F1PF2的重心轨迹方程是 。抛物线y2 = 4x关于直线:y=x+2对称的曲线方程是_ _ .抛物线y2 = 2x上各点与焦点连线中点的轨迹方程是 。过椭圆上任意一点M作x轴的垂线,垂足为N,则线段MN的中点的轨迹方程是 .【典型例题】例1 过点P1(1,5)任作一直线l交x轴于点A,过点P2 (2,7)作l的垂线m, 交y轴于点B,点M分有向线段所成的比AM:MB=2:1,求点M的轨迹方程.例2 P、Q分别是AOB两边上的两个动点,若AOB=,POQ的面积等于8,试求以O为原点,AOB的平分线所在直线为x轴,建立直角坐标系,动点M满足,求点M的轨迹方程.xyOlQPFR例3 自抛物线y2 = 2x上任意一点P向其准线l引垂线,垂足为Q,F为焦点,OP与FQ相交于点R,求点R的轨迹方程.【巩固练习】抛物线y2=4x的经过焦点的弦的中点的轨迹方程是 ( )Ay2=x1 By2=2(x1) Cy2=x Dy2=2x1过A(-1,0)作两条互相垂直的直线分别交l1 :x= 1和l2 :x= -2于P、Q两点,则线段PQ的中点M的轨迹方程是 。【本课小结】【课后作业】直线l过定点A(1,1),与两坐标轴交于M、N两点,当l绕A旋转时,求MN中点的轨迹方程。点Q为双曲线x24y2=16上任意一点,定点A(0,4),求内分所成比为的点P的轨迹方程。已知点P(x,y)在以原点为圆心的单位圆上运动,求点Q(x+y,xy)的轨迹方程。设以P(2,2)为圆心的圆与椭圆x2+2y2=1交于A、B两点,求线段AB中点M的轨迹方程。过抛物线y2 = 4x的顶点O作两条互相垂直的直线分别交抛物线于A、B点,求线段AB的中点的轨迹方程.
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