江苏省溧阳市汤桥初级中学2011-2012学年七年级数学下学期期末复习学案2 新人教版一、知识点：1、 三角形三边之间的关系：三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边。若三角形的三边分别为a、b、c，则 2、 三角形中的主要线段：三角形的高、角平分线、中线。注意：三角形的高、角平分线、中线都是线段。 高、角平分线、中线的应用。3、 三角形的内角和：三角形的3个内角的和等于180；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。4、 多边形的内角和:n边形的内角和等于（n-2）180;任意多边形的外角和等于360。二、例题：例1：填空： 在ABC中，三边长分别为4、7、x，则x的取值范围是 ； 已知等腰三角形的一条边等于4，另一条边等于7，那么这个三角形的周长是 ； 已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|b-a-c|= ； 如图，在ABC中，IB、IC分别平分ABC、ACB，若ABC=50，ACB=60，则BIC= ；若A=70，则BIC= ；若A=n, 则BIC= ；所以，A和BIC的关系是 。 已知多边形的每一个内角都等于144，则多边形的内角和等于 。例1：如图，ABC中，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，B=42，DAE=18，求C的度数. 例2：如图，AE是ABC的外角平分线，B=C，试说明AEBC的理由。例3：如图，已知在ABC中，BD平分ABC，CD平分ABC的外角ACE，BD、CD相交于D，试说明A=2D的理由. 三、作业：1、如图，在ABC中，AD是高，AE是角平分线，B36，C60。求CAD和AEC的度数。2、如图，OB、OC是ABC的外角平分线，若A=50，求BOC的度数。3、如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在BCDE内部时，请找出A和1、2的关系，并说明理由？ 4、 已知一个多边形，除了一个内角外，其余各内角和是2400，求这个内角的度数。