如何数学地刻画可能性问题?,怎样确定一件事发生的可能性大小?,随机事件及其概率,明天，地球还会转动,问题情境,在00C下，这些雪融化,在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果，这种现象就是确定性现象.,实心铁块丢入水中,铁块浮起,在一定条件下，某种现象可能发生也可能不发生，事先不能断定出现哪种结果，这种现象就是随机现象.,这两人各买1张彩票，她们中奖了,对于某个现象，如果能让其条件实现一次，就是进行了一次试验 .,而试验的每一种可能的结果，都是一个事件.,（1）木柴燃烧，产生热量,（2）明天,地球仍会转动,（3）实心铁块丢入水中,铁块浮起,（4）在标准大气压00C以下，雪融化,（5）在刚才的图中转动转盘后，指针指向黄色区域,（6）两人各买1张彩票，均中奖,试判断这些事件发生的可能性：,不可能发生,必然发生,必然发生,不可能发生,可能发生也可能不发生,可能发生也可能不发生,随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事 件叫随机事件。,必然事件：在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件。,不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件叫不可 能事件。,事件的表示:以后我们用A、B、C等大写字母表示随机事件，简称事件.,数学理论,数学运用,事件A:抛一颗骰子两次,向上的面的数字之和 大于12.事件B:抛一石块,下落事件C:打开电视机,正在播放新闻事件D:在2010年的世界杯上，中国足球队 以2：0战胜巴西足球队,不可能事件,必然事件,随机事件,随机事件,例1.判断哪些事件是随机事件,哪些是必然事件, 哪些是不可能事件？,0.552,0.54,0.2,0.501,0.49876,抛硬币试验,摸彩球试验,0.5114,0.4948,0.50105,与,活动,探究,数学理论,必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情况.,注意点：,一般地，如果随机事件A在n次试验中发生了m次，当试验的次数n很大时，我们可以将事件A发生的频率 作为事件A发生的概率的近似值，,1.随机事件A的概率范围,即,(其中P(A)为事件A发生的概率),因此，随机事件发生的概率都满足：0P(A)1,2.频率与概率的关系,随着试验次数的增加, 频率会在概率的附近摆动,并趋于稳定.在实际问题中,若事件的概率未知,常用频率作为它的估计值.,频率本身是随机的,在试验前不能确定,做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同.而概率是一个确定数,是客观存在的,与每次试验无关.,(1)联系:(2)区别:,例2.某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数（单位：人）如下：,(1)试计算男婴各年出生频率（精确到0.001）；(2)该市男婴出生的概率约是多少？,(1)1999年男婴出生的频率为：,解题示范：,同理可求得2000年、2001年和2002年男婴出生的频率分别为：,0.521,0.512,0.512.,(2)各年男婴出生的频率在0.510.53之间，故该市男婴出生 的概率约是0.52.,练一练,B,C,3.某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表:,计算表中进球的频率;这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少?,(3)这位运动员进球的概率是0.8,那么他投10次篮一定能 投中8次吗?,不一定. 投10次篮相当于做10次试验,每次试验的结果都是随机的, 所以投10次篮的结果也是随机的. 但随着投篮次数的增加,他进球的可能性为80%.,概率约是0.8,0.78,0.75,0.80,0.80,0.85,0.83,0.80,小结回顾,随机事件及其概率,事件的含义,事件的分类,事件的表示,频率与概率,http:/ 赌博与概率论 http:/ 概率的起源与发展,查找以下网址,阅读有关材料,结合生活中的概率问题,写一篇对概率的体会短文。,3.课后探究:,作业布置,2.设计一个求某个随机事件概率的实验方案, 并体会随机事件的概率与哪些因素有关.,投掷一枚硬币，出现正面可能性有多大？,