3.1.3 概率的基本性质,一 、事件的关系与运算1.包含关系 若事件A 发生则必有事件B 发生，则称事件B包含事件A （或称事件A包含于事件B）, 记为A B （或B A)。,例：某一学生数学测验成绩记 A = 95100分， B = 优，说出A、B之间的关系。,A,B,显然事件 A与事件 B 等价记为：A = B,例：从一批产品中抽取30件进行检查, 记事件 A =30件产品中至少有1件次品，事件B =30 件产品中有次品。说出A与B之间的关系。,3 .事件的并（或称事件的和） 若事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生（即 事件A ，B 中至少有一个发生），则称此事件为A与 B的并事件（或和事件） 记为 A B （或 A + B ）。,A,B,显然, 事件C, 是事件 A, B的并记为 C=A B,例: 抽查一批零件, 记事件 A = “都是合格品”， B = “恰有一件不合格品”, C = “至多有一件不合格品”.说出事件A、B、C之间的关系。,4.事件的交 若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生（即“ A与 B 都发生” ），则此事件为A 与B 的交事件（或积事件）， 记为A B 或 AB,A B,C,例：某项工作对视力的要求是两眼视力都在1.0以上。记事件 A = “左眼视力在1.0以上” 事件 B =“右眼视力在1.0以上” 事件 C =“视力合格” 说出事件A、B、C的关系。,显然，C = A B,5.事件的互斥 若AB为不可能事件（ AB= ），那么称事件A与B互斥，其含义是： 事件A 与 B 在任何一次试验中不会同时发生。,A,B,例：抽查一批产品， 事件A =“没有不合格品”， 事件B =“有一件不合格品”，问这两个事件能否在一次抽取中同时发生。,显然，事件A ，事件 B是互斥的，也就是互不相容的。,6.对立事件 若AB为不可能事件，AB必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件。其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中有且只有一个发生。,例：从某班级中随机抽查一名学生，测量他的身高，记事件 A =“身高在1.70m 以上”， B =“身高不多于1. 7m ”说出事件A与B的关系。,显然,事件A 与 B互为对立事件,事件的关系和运算,事件 运算,事件 关系,1.包含关系,2.等价关系,3.事件的并 (或和),4.事件的交 (或积),5.事件的互斥 (或互不相容),6.对立事件 (逆事件),思考：你能说说互斥事件和对立事件的区别吗？,小结,事件关系与集合关系对照表,