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数学教案二次根式的化简,教学设计2一、教学目标1.掌握二次根式的性质 2.能够利用二次根式的性质化简二次根式 3.通过本节的学习渗透分类讨论的数学思想和方法 二、教学设计 对比、归纳、总结 三、重点和难点 1.重点:理解并掌握二次根式的性质 2.难点:理解式子 中的 可以取任意实数,并能根据字母的取值范围正确地化简有关的二次根式 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 投影仪、胶片、多媒体 六、师生互动活动设计 复习对比,归纳整理,应用提高,以学生活动为主 七、教学步骤 教学过程 【复习引入】 1求值 、 、 、 求值 、 、 、 结论:当 时, ; 当 时, 2求值 、 结论:当 时,式子有意义, ,对于 , 不能为负数 3求值 、 结论:当 时, 问:若根号内这个式子中的底数 ,根式还有意义吗?其值等于什么? 例如, ,其中2与2互为相反数; ,其中3与3互为相反数; ,其中 与 互为相反数 【讲解新课】 提出问题: 等于什么?引导学生讨论、猜测、联想,得到结论: 教师可结合学生的具体情况,将上面公式用最简练的语句表达,并反复提问中差学生,加深其印象,进一步提问:若 时, 能否等于 ,以增强学生的辨别能力,加强学生对公式的理解和记忆 例1 化简: ; 解: 注: 可看作 ,把 先写为 ; 可看作 ,把 先写为 例2 化简: 分析:底数 是非负数还是负数将直接影响结果,这时要注意条件,由条件 ,可得 解: 例3 化简下列各式: ; ; ; 解: ,即 ,即 , ,即 注:要从条件出发,判断根号下面式子的底数是非负数还是负数,再根据公式 计算出结果,因此在解题过程中,也是先写出条件,后进行变形,判断底数的正、负 在写解题步骤上,尽量完整,以减少失误,并训练学生的逻辑思维能力 随堂练习 1求值: ; ; ; ; 解: 注: ,学生易与 相混淆 2化简: ; ; ; ; 解: 总结、扩展 对公式 ,一定要在理解在基础上牢固掌握,要准确地运用公式进行二次根式的化简,关键是对根号内式子的底数的判断 布置作业 教材P213中1、;2、 板书设计标 题 1复习题4练习题 2公式 3例题 后附相关类型参考文章: 数学教案二次根式的化简9
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