因式分解基础练习 1提公因式法提公因式法常用的变形： a b b a ， b a nn 为偶数na b nb an 为奇数 .例 1：【基础题型】（ 1）ma+mb（2）4kx 8ky（3） 5y3+20y2（4）a2b2ab2+ab【巩固练习】（ 1）2a 4b;（2）ax2+ax 4a;（ 3）3ab2 3a2b;（4）2x3+2x2 6x;（ 5）7x2+7x+14;（ 6） 12a2b+24ab2;（ 7）xy x2y2x3y3;（ 8）27x3+9x2y.例 2：【培优题型一】（ 1）a（x3）+2b（x3）；（2）4x+y3-6x+y 2【巩固练习】：（ 1）x（a+b）+y（ a+b）（ 2） 3a（xy）（ x y）（ 3）6（p+q）212（ q+p ）（4） 8a-b4+12a-b5例 3：【培优题型二】（ 1）2a=（a2）;（2） yx=（xy）;（ 3）b+a= （ a+b）;（4）（ba）2= （ab）2;【巩固练习】：（ 1）a（xy）+b（ y x）；（2）6m n3 12n m2.（ 3）a（m2）+b（2m）（4）2（yx）2+3（xy）（ 5）mn （mn） m（nm） 2（ 6） 1.5（ x y） 3+10（yx）2（ 7）m（m n）（p q） n（nm）（p q）（ 8）（ b a） 2+a（ a b） +b（ b a）平方差公式： a2b2=a+ba-b例 1：【基础题型】例 1：把以下各式分解因式：平方差公式法（ 1）x216；（2）9 m 24n2；（3）9a21 b2.4【巩固练习】（ 1）a2b2 m2（ 2） 2516x2;（ 3）a281（4）36 x2（ 5）116b2（6）m 29n2（ 7）0.25q2 121p2（8）169x24y2例 2：【培优题型一】（ 1）（ m+n）2（ mn）2;（2）16a+b2-9a-b 2【巩固练习】：（ 1）（ m+n）2n2（ 2）49（ab）216（a+b） 2（ 3）（ 2x+y） 2（ x+2y） 2（ 4）（x2+y2）2x2y2（ 5）（ 2m n） 2（ m2n） 2;（ 6）9a2p2 b2q2（ 7） 49 a2x2y2（ 8）（m+n ）2 n24（ 9）（ 2x+y） 2（ x+2y） 2（ 10）p4 1例 3：【培优题型二】（ 1）2x38x.（2）3ax23ay43-6xy 3+24x3y（4）（x1）+b2（1x）例 1：【基础题型】完全平方式（ 1）x2+2x+1；（2）4a2-12a+9（ 3）x2x+ 1 4【巩固练习】11 x2 x+1241 m2+3 m n+9n 23x2 12xy+36y24416a4+24a2b2+9b45 2xy x2y2例 2：【培优题型一】（ 1）（ m+n）26（m +n ）+9.（2）4a-b 2+4a-b+1【巩固练习】：（ 1）3ax2+6axy+3ay2;（2） x2 4y2+4xy.（ 3）412（ x y）+9（x y） 2（4）（ x+y ）2+6（x+y） +9（ 5）a22a（b+c）+（b+c） 2例 3：【培优题型二】（ 1）12xy+ x 2y2；（2） 12t+9+4t 2；【巩固练习】：（ 1） 1 +y2+y;（2）25m280 m +64;42（3） ） x4+xy+y 2;（4）a2b2 4ab+4；（ 5）4xy2 4x2yy3（6） a+2a2a3（ 7） 1m24xm（ 8）42y24xy1因式分解综合题（一）(1) 一提：假如多项式的各项有公因式，那么先提公因式；(2) 二用：假如各项没有公因式，那么可以尝试运用公式来分解；(3) 三查：分解因式，必需进行到每一个多项式因式都不能再分解为止（ 1）125a 2132（2） p 2- 2pq 2（ 3）x 24x5（4） 2 xx3（5） ） a 3 2a 2a（6） x81x y6242（ 7） a 214a 2（8） a24ab 4b2=（ 9） x 3x22 x2（10） 4a 24 abb21（ 11） 3ay3by（ 12）a2 14a49（ 13） n2m2（14） 20a3x 45ay2x（ 15） 16a29b2（16） 4x2 12x9（ 17） 4x3 8x2 4x（18）3ma b3 18nba3（ 19） mn 2m n2（ 20）x2124x2因式分解综合题（二）x2 4x4 m2 2m 22x y 9yx 16 23xy 4xa 4a 422x 4x 4xy4y 232a a2a 8a 22ax 2axyay x y3x y 22x x 2x 12x 18 322 x 2x xax ax2a 32223x 6x y3xy 2x 8x8 32222x 2x yxy a 2a1 22x xyx xy 2xy3y xx y yx y x2 x x 9 23ax2ay2 2x 2x1 27x2 18x3 m 4m 9x2y2 4y4 422x 4x y4y m3mn2 2a ab 2a 4a4 x32x2x 4a 1 ax ay 22232a 8x yxy 2a2 4ab2b2 mx 26mx 9m 2a24a2 2mx 2 4mx2m a 22abb 25a5b6 xxyxyxxy2