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上学期期中测试(B卷)一、精心选一选(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1在同一坐标系中作y2x2,y3x2,y-x2的图象,它们的共同的特点是()A都是关于y轴对称的抛物线,开口向上B都是关于y轴对称的抛物线,且y随x的增大而增大C都是关于y轴对称的抛物线,且y随x的增大而减小D都是关于y轴对称的抛物线,且顶点在原点2抛物线y2x23x1的顶点坐标是()A()B(-,-)C(,)D(-,-)3不论m取何实数,抛物线yx2-mx-1与x轴的交点个数为()A0B1C2D无法确定4在同一坐标系中,函数yax2b与ybx2ax的图象,只可能是下图中的()5若点A(-1,a)、B(-2,b)、C(2,c)都在反比例函数y-的图象上,则下列结论正确的是()AabcBbac CcabDcba6半径为2 cm和1 cm的O1与O2相交于A、B两点,且O1AO2A,则公共弦AB的长为()A cm B cm C cm D cm7已知两圆的半径分别是2 cm和3 cm,圆心距为5 cm,则这两圆的公切线的条数为()A1B2C3D48圆周上A、B、C三点把圆周分成123的弧、三条弧,则ABC的度数为()A30B60C45D90二、耐心填一填(本大题共8小题,每小题3分,共24分)9两个圆的圆心距d8,两圆的半径长是方程x2-7x120的两个根,则这个圆的位置关系是_10已知如图1,O1和O2外切于点A,BC是O1和O2的外公切线,B、C为切点,则BAC_图111正六边形的半径与边长之比为_;正四边形的边心距与周长之比为_12若正三角形的面积为16 cm2,则它的边长是_ cm,高为_ cm,内切圆的半径是_ cm,外接圆的半径是_ cm13设函数y(m-2)x,若它是二次函数,则m_,其解析式为_,它的图象经过_象限14若抛物线y2x2-2x-1与x轴两交点分别是(x1,0)、(x2,0),则x1x2_,x1x2_,x12x22_,_15如果反比例函数y的图象经过点A(-,5),B(a,-3)和C(10,b),那么k_,a_,b_16把二次函数y2x24x-1配方后,得y_,此抛物线的顶点坐标是_,与x轴的交点为_三、用心想一想(本大题共5小题,1719题每小题10分,2021题每小题11分,共52分)17如图2,RtAOB的顶点A(a,b)是直线yxm与双曲线y在第一象限内的交点,已知ABO的面积为3,试求一次函数与反比例函数的解析式图218已知两圆的半径R、r(Rr),是方程x2-3x10的两根,两圆的圆心距为d(1)若d4,试判定两圆的位置关系;(2)若d2,试判定两圆的位置关系;(3)若两圆相交,试确定d的取值范围;(4)若两圆相切,求d的值19如图3,O1与O2相交于A、B两点,过点A作O2的切线CF交O1于点C,直线CB交O2于点D,直线DA交O1于点E,连接CE求证:(1)CAE是等腰三角形;(2)DADECD2-CE2图320已知二次函数y(m2-2)x2-4mxn的图象关于直线x2对称,且它的最高点在直线yx1上(1)求二次函数的解析式;(2)若此抛物线的开口方向不变,顶点在直线yx1上移动到点M时,图象与x轴交于A、B两点,且SABM8,求此时二次函数的解析式21为加快数学教学的现代化,某校计划购置一批电脑已知甲公司的报价为每台5800元,优惠条件是购买10台以上则以第11台开始按报价的70%计算;乙公司的报价也是5800元,但优惠条件是为支持教育,每台按报价的85%计算假如你是学校有关负责人,在电脑品牌、质量、售后服务等完全相同的前提下,你如何选择?请说明理由参考答案一、1D2B3C4D5A6D7C8D二、9外离10901111181284132y2x2一、二141-2-215-162(x1)2-3(-1,-3)(-1,0)、(-1-,0)三、17解:A(a,b)是直线yxm与双曲线y在第一象限的交点,SAOB3,ab3ab6、m6yx6、y18解:R、r是方程x2-3x10的两根,Rr3、Rr1,R-rR-r(1)当d4时,dRr两圆外离;(2)当d2时,dR-r两圆内含(3)两圆相交,R-rdRr,d3;(4)两圆相切,dRr或dR-rd3或19证明:(1)连接AB,由CA是O2的切线得出FADABD,ABCE为O1的内接四边形,ABDE,FADEAC,EEAC,CECACAE是等腰三角形(2)在O2中,CA2CBCD,在O1中DADEDBDC,CA2DADECBCDDBCDCD2又CACEDADECD2-CE220(1)y-x24x-2;(2)y-x212x-3221解:设购买x台电脑,总价值为y元则y甲580010(x-10)580070%,y乙5800x85%,令y甲y乙得x20答:当x20台时,y甲y乙即到乙公司购买便宜;当x20台时,y甲y乙,即到两个公司购买都一样;当x20台时,y甲y乙,即到甲公司购买便宜
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