ClausiusClausiusKelvenKelven第四节 卡诺定理卡诺定理(Carnot law) 卡诺定理：卡诺定理的意义：（1）引入了一个不等号 ，原则上解决了热机效率的极限值问题。（2）证实了热不能完全转化为功。因为T1/T2=0不可能。1. 在同一高温热源和同一低温热源之间工作的任意热机，卡诺机的效率最大，否则将违反热力学第二定律。2. 卡诺热机的效率只与两热源的温度有关，而与工作物质无关，否则也将违反热力学第二定律。卡诺定理证明(1)：证明：（反证法）高温T2低温T1iQ2WQ2rQ2WQ2W假设 i热机效率大于r这个设计就相当于热从低温热源传到高温热源而没有发生其它变化 违背热力学第二定律不成立循环净结果：1. 两热机均恢复原态2. 高温热源得热：3. 低温热源失热：卡诺定理证明(2)：证明：高温T2低温T1BQ2WQ2AQ2WQ2W假设B可逆热机效率大于A 这个设计就相当于热从低温热源传到高温热源而没有发生其它变化 违背热力学第二定律不成立循环净结果：1. 两热机均恢复原态2. 高温热源得热：3. 低温热源失热：（B带动A，A倒转）卡诺定理证明(2)：证明：高温T2低温T1AQ2WQ2BQ2WQ2W假设A可逆热机效率大于B不成立循环净结果：1. 两热机均恢复原态2. 高温热源得热：3. 低温热源失热：（带动，倒转）显然，两个不等式同时成立的条件为A = B 卡诺定理结论：1.任意可逆热机以理想气体为工作物质，2. 依据卡诺定理，r i 可得：式中，不等号用于不可逆热机，等号用于可逆热机。 冷冻系数 如果将卡诺机倒开,就变成了致冷机。这时环境对体系做功W，体系从低温热源T1吸热Q1,而放给高温T2 热源Q2 (Q2=Q1+W) 的热量，将所吸的热Q1与所作的功W之比值称为冷冻系数，用 表示。式中W表示环境对体系所作的功，Q1为从低温热源吸收的热。高温T2低温T1冷冻机QQ2Q1+WWClausiusClausiusKelvenKelven再见！