优秀学习资料欢迎下载中学数学不等式精选典型试题及答案A 卷2x1不等式2x + 1 -37 x1的解集为 ；2x2同时满意不等式7x + 4 5x 8 和32x 的整解为 ；53假如不等式mx113x3 的解集为x 5 ，就 m 值为 ；34不等式2 x1 23 x x17 xk 2 的解集为 ；5关于 x 的不等式 5 2mx -3 的解是正数，那么m 所能取的最小整数是 ；6关于 x 的不等式组2x35xb3的解集为 -1x 1 ，就 ab ；27能够使不等式|x| - x 1 + x 0成立的 x 的取值范畴是 ；8不等式2|x - 4| 3 的解集为 ；9已知 a,b 和 c 满意 a2,b 2,c2,且 a + b + c = 6 ，就 abc= ；410已知 a,b 是实数， 如不等式 2a - bx + 3a 4b 0 的解是 ；x，就不等式 a 4bx + 2a 9B 卷一、填空题1不等式| x23x4 |x2 的解集是 ；2不等式 |x| + |y| ”或“ 3B x3 或 x7D 无法确定2不等式x 1 x - 12 3x + 7 的整数解的个数（）优秀学习资料欢迎下载A 等于 4B小于 4C大于 5D等于 5x1x2x3a1 1x2x3x4a2 23x3x4x5a3 3x4x5x1a4 4x5x1x2a5 5其中 a1 , a 2 , a 3 , a4 , a5 是常数， 且 a1a 2a3a4a 5 ，就x1 , x2 , x3 , x4 , x5 的大小次序是（）A x1x2x3x4x5Bx4x2x1x3x5Cx3x1x4x2x5Dx5x3x1x4x24已知关于x 的不等式1x3mx 的解是 4xn ，就实数m,n 的值分别是（）21A m =, n = 32B m =4, n = 346C m =1, n = 38D m =101, n = 368三、解答题8n71求满意以下条件的最小的正确整数，n：对于n，存在正整数k，使成15nk13立；2已知 a,b,c 是三角形的三边，求证：abbccac2.ab3如不等式组x2x222x502k x5k的整数解只有x = -2 ，求实数k 的取值范畴；0优秀学习资料欢迎下载答 案 A 卷1 x 22不等式组0， 1， 2，3由不等式7x45xx2x35mx1138的解集是 -6 x 3 3 ，其中整数解为-6， -5， -4， -3， -2， -1，4x3 可得 1 m x 5，就有31-m 5 = -5, m = 2.4由原不等式得：7 2kx k 2 +6，当 k 7 时，解集为x2k 26;72k当 k =7 时，解集为一切实数；25要使关于x 的不等式的解是正数，必需5 2m5 ，故所取的最小整数是3；26 2x + a 3 的解集为x 3a ； 5x b 2 的解集为x 2b 25所以原不等式组的解集为3a1 x 1 ，所以23a22b=-1，52b ；且 3a523a=1，再结合22b ；又题设原不等式的解集为52b，解得： a = 5, b = 3 ，所以5ab = 157当 x 0 时， |x| - x = x x = 0 ，于是 |x| - x 1 + x = 0 ，不满意原式，故舍去x 0当 x 0 ，x 应当要使 |x| - x 1 + x 0 ，满意 1 + x 0 ，即 x -1 ，所以 x的取值范畴是x - 1 ；原不等式化为| x4 | x4 |2133由（ 1）解得或 x 6 ，由（ 2）解得1 x 7 ，原不等式的解集为1 x 2 或 6 x 7.9如 a,b,c，中某个值小于2，比如 a 2，但 b 2, c 2，所以 a + b + c 4 的一元一次不等式为9 x + 4 0 与2a b x + 3a 4b 0 ，所以 x b74优秀学习资料欢迎下载B 卷1原不等式化为|x + 1 x - 4 | x + 2, 如x + 1 x - 4 0，即 x -1 或 x 4 时，有x23x4x2, x 24x60 x210或x210或13x132 |x| + |y| 100 ， 0 |x| 99, 0 |y| 99，于是 x,y 分别可取 -99 到 99 之间的 199 个整数，且 x 不等于 y，所以可能的情形如下表：X 的取值Y 可能取整数的个数0198|y| 1001196 |y| 9949100 |y| 515099 |y| 50983 |y| 2991 |y| N4n4n14n4n15钝角三角形的三边a, a + 1, a + 2 满意：aaa 2a1a21 2a即2 2a12a2a30优秀学习资料欢迎下载a1故1a31a3二、挑选题1当 x 0 且 x 3 时， 如 x3 ，就（ 1）式成立3| x |14 x33x1435x3x34, 5x311如 0 x 3 ，就 5 3-x ，解得 x -2 与 0 x 3 冲突；当 x 0 时，3 | x |14x33x144,x3解得 x 3 或 x ,应选 C72由 x1 2x22 x1, 原不等式等价于x2 x10, x1 x60, 分别解得 x 2 ， -1 x 6 ，原不等式的整数解为0,3,4,5,故应选 A 3方程组中的方程按次序两两分别相减得x1x4x3x1a1a2 , x2a3a4 , x4x5a2a3x2a4a5由于 a1a2a 3a4a 5所以 x1x4 , x2x5 , x3x1 , x4x2 ，于是有x3x1x4x2x5 故应选 C4令x =a a 0就原不等式等价于ma2a320 由已知条件知 （ 1）的解为 2 a n由于和n 是方程ma2a30 的两个根，所以 2