学习必备欢迎下载八年级下学期期末考试数学试卷一、挑选题（每道题3 分，共 36 分）1在式子1 , b ,c, 2ab ,x中，分式的个数为（）a 3abx2y2A 2 个B 3 个C 4 个D 5 个2以下运算正确选项（）AyyxyxyB 2xy2 3xy3C x 2y2xy xy1Dyx1x 2y 2xy3如 A（ a ， b）、B（ a 1，c）是函数y为（）的图象上的两点，且a 0，就 b 与 c 的大小关系xA bcB bcC b=cD无法判定4如图，已知点 A 是函数 y=x 与 y= 4 的图象在第一象限内的交点，点 B 在 x 轴负半轴上， 且 OA=O，Bx就 AOB的面积为（）A 2B2C 22D 4yBADBOxCEADABEC第 4 题图第 5 题图第 8 题图第 10 题图5如图，在三角形纸片ABC中， AC=6， A=30o， C=90o，将 A 沿 DE折叠，使点A 与点 B 重合，就折痕 DE的长为（）A 1B2C3D 26 ABC 的三边长分别为a 、b、c，以下条件：A= B C； A： B： C=3： 4：5；a 2bc bc ；a : b : c5 :12: 13 ，其中能判定ABC是直角三角形的个数有（）A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个7一个四边形，对于以下条件：一组对边平行，一组对角相等；一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（）ABCD8如图，已知E 是菱形 ABCD的边 BC上一点，且DAE= B=80o，那么 CDE的度数为（）A 20oB 25oC 30oD 35o9某班抽取6 名同学进行体育达标测试，成果如下：80， 90， 75， 80， 75， 80.以下关于对这组数据的描述错误选项（）A众数是80B平均数是80C中位数是75D极差是 1510某居民小区本月1 日至 6 日每天的用水量如下列图，那么这6 天的平均用水量是（）A 33 吨B 32 吨C 31 吨D30 吨11如图，直线y=kx （ k 0）与双曲线y= 1 交于 A、B 两点， BC x 轴于 C，连接 AC交 y 轴于 D，x以下结论： A、B 关于原点对称；ABC的面积为定值；D 是 AC的中点； SAOD= 1 .其中2学习必备欢迎下载正确结论的个数为（）A 1 个B 2 个C3 个D 4 个yAADDCOxOBBECYyAPBCOBxODAX第 11 题图第 12 题图第 16 题图第 18 题图12如图，在梯形ABCD中， ABC=90o， AECD交 BC于 E，O是 AC的中点， AB= 3 ，AD=2，BC=3，以下结论：CAE=30o； AC=2AB； S ADC=2SABE； BO CD，其中正确选项（） ABCD二、填空题（每道题3 分，共 18 分）13 已知一组数据10， 10，x ， 8 的众数与它的平均数相等，就这组数的中位数是14观看式子：b3 ， b5 aa 2，b7a3， b 9a 4，依据你发觉的规律知，第 8 个式子为15已知梯形的中位线长10cm，它被一条对角线分成两段，这两段的差为4cm，就梯形的两底长分 别为16 直线 y= x+b 与双曲线y=1 （ x 0）交于点 A，与 x 轴交于点B，就2217. 请挑选一组xa, b 的值，写出一个关于x 的形如ax2OA OB=b 的分式方程，使它的解是x0 ，这样的分式方程可以是 .18. 已知直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A（ 10， 0），点 C（ 0， 4），点 D 是 OA的中点，点 P 是 BC边上的一个动点，当POD是等腰三角形时，点P 的坐标为 .三、解答题（共6 题，共 46 分）19（ 6 分）解方程：2 x1 2x110x2x20 7分先化简，再求值：2a6a24a4a2a23a1，其中 a1 a2321（ 7 分）如图，已知一次函数y=k 1x+b 的图象与反比例函数y= k 2x（ 3， m）两点，连接OA、OB（ 1）求两个函数的解析式；（2）求 AOB的面积的图象交于A（ 1， -3 ）， ByOxBA学习必备欢迎下载22（ 8 分）小军八年级上学期的数学成果如下表所示：平常测验平时期中期末10%期末类别测验 1测验 2测验 3测验 4考试考试成果11010595110108112（ 1）运算小军上学期平常的平均成果；（ 2）假如学期总评成果按扇形图所示的权重运算，问小军上学期的总评成果是多少分？23（ 8 分）如图，以 ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边 ABD、 BEC、 ACF（ 1）判定四边形ADEF的外形，并证明你的结论；期中50%40%（ 2）当 ABC满意什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？EFDABC24（ 10 分）为预防甲型 H1N1流感，某校对教室喷洒药物进行消毒 . 已知喷洒药物时每立方米空气中的含药量 y （毫克）与时间 x（分钟）成正比，药物喷洒完后， y 与 x 成反比例（如下列图）现测得 10 分钟喷洒完后，空气中每立方米的含药量为 8 毫克（ 1）求喷洒药物时和喷洒完后，y 关于 x 的函数关系式；（ 2）如空气中每立方米的含药量低于2 毫克同学方可进教室，问消毒开头后至少要经过多少分钟，同学才能回到教室？（ 3）假如空气中每立方米的含药量不低于4 毫克，且连续时间不低于10 分钟时，才能杀灭流感病毒，那么此次消毒是否有效？为什么？y 毫克 8O10x 分钟 学习必备欢迎下载四、探究题（此题10 分）25如图，在等腰Rt ABC与等腰 Rt DBE中, BDE= ACB=90 , 且 BE在 AB边上 , 取 AE的中点F,CD 的中点 G,连结 GF.（ 1） FG与 DC的位置关系是,FG与 DC的数量关系是；（ 2）如将 BDE绕 B 点逆时针旋转180，其它条件不变, 请完成下图，并判定（1）中的结论是否仍旧成立 . 请证明你的结论.AFDEGBCA五、综合题（此题10 分）BC26如图，直线y=x+b（ b 0）交坐标轴于A、B 两点，交双曲线y= 2 于点 D，过 D 作两坐标轴的垂x线 DC、DE，连接 OD（ 1）求证： AD平分 CDE；（ 2）对任意的实数b（ b 0），求证AD BD为定值；（ 3）是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？如存在，求出直线的解析式；如不存在，请说明理由yEDOACxB学习必备欢迎下载参考答案一、挑选题（每道题3 分，共 36 分）题号123456789101112答案BDBCDCCCCBCD二、填空题（每道题3 分，共 18 分）13 1014b17 a815 6cm， 14cm，16 2， 17. 略， 18. （ 2，4），（ 2.5 ， 4），（ 3， 4），（ 8， 4）三、解答题（共6 题，共 46 分）19 X= 2320原式 =1 ，值为 3 a21（ 1） y=x 4， y= 3 .（ 2） S OAB=4x22（ 1）平常平均成果为：110105954110105分）（2）学期总评成果为：10510% 108 40% 112 50%=109.7 分 23（ 1）（略）（2） AB=AC时为菱形，BAC=150o时为矩形 .24（ 1） y= 4 x （0 x 10）， y= 80 .（ 2） 40 分钟5x（3）将 y=4 代入 y= 4 x 中，得 x=5；代入 y= 80 中，得 x=20.5x 20-5=15 10.消毒有效 .四、探究题（此题10 分）25（ 1） FG CD ，1FG=2CD.（2）延长 ED交 AC的延长线于M，连接 FC、FD、FM.四边形BCMD是矩形 .CM=BD.又 ABC和 BDE都是等腰直角三角形.ED=BD=CM. E= A=45o AEM是等腰直角三角形.又 F 是 AE的中点 .MF AE，EF=MF， E= FMC=45o. EFD MFC.FD=FC， EFD= MFC.又 EFD DFM=90o MFC DFM=90o即 CDF是等腰直角三角形.又 G是 CD的中点 .FG=12CD， FG CD.五、综合题（此题10 分）26（ 1）证：由y=x b 得A（ b， 0）， B（ 0， b）. DAC= OAB=45 o学习必备欢迎下载又 DC x 轴， DE y 轴 ACD= CDE=90o ADC=45o即 AD平分 CDE.（2）由（ 1）知 ACD和 BDE均为等腰直角三角形. AD= 2 CD，BD=2 DE. ADBD=2CDDE=2 2=4 为定值 .（3）存在直线AB，使得 O