学习必备欢迎下载龙文训练教学服务质量家校互动卡第一部分学科老师对本次课的教学反馈学员姓名：年级：辅导科目：学科老师：授课日期准时段：孩子上次课后作业评判：优秀良好未完成本次课孩子学习情形：学科老师签名：本次课布置的作业：其次部分家长反馈和校区主管审核经过与孩子的沟通，您对学科老师本次课教学设计、辅导讲义（见编号 的_讲义）与教学成效的评判：特别中意中意需改进不中意您对本学科任课老师教学、跟踪服务等工作的建议：家长签名：校区主管签名：1 ， 第一部分由龙文学科老师在每次课授课终止前填写，附在讲义前交给学员带回给家长批阅；2 ， 其次部分先由家长填写并签名，学员下次上课前带回交给龙文学科老师，由学科老师提交给龙文校区主管放入学员档案存档；学习必备欢迎下载龙文训练学科老师辅导讲义讲义编号六年级下线段与角教学目标：讨论有关线段和角的概念、性质、画法和运算教学内容：（本章是接触平面几何的起始章）一、内容提要1、关于直线的公理：过两点有且只有一条直线 两条直线相交的意义 2、射线、线段都是直线的一部分，它们的区分 端点个数、延长性 3、线段的大小比较，线段的和、差、几倍、几分之一 线段的中点的意义 关于线段的公理：两点之间，线段最短 两点的距离的意义 线段的画法 用圆规，用度量方法 4、角的形成角的大小比较，角的和、差、倍、几分之一 角平分线的意义 角的度量：周角、平角、直角、度、分、秒小于平角的角的分类：锐角、直角、钝角互为补角、互为余角的意义，性质：同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等5、角的画法二、学习要求1、明白几何图形、几何体、面、线、点等概念，明白几何的讨论对象2、把握有关直线、线段的公理，明白直线、射线、线段的区分，懂得线段的中点、两点间的距离的概念会比较线段的大小，会画线段的和、差、几倍、几分之一，会画线段的中点3、懂得角、周角、平角、直角、钝角、锐角的概念，把握角平分线的概念，会将小于平角的角进行分类会比较角的大小，会画角的和、差、几倍、几分之一，会画角平分线4、懂得互为补角、互为余角的角的概念，懂得它们的性质把握度、分、秒的换算5、把握几何图形的表示法，会用符号表示学过的几何图形；能看懂学过的几何语句，依据学过的几何语句精确地画出图形；会用学过的语句描述简洁的几何图形三、需要留意的几个问题1、学习中要留意观看实物、模型和几何图形，结合图形懂得和把握几何学问，同时，要留意学习如何画出干净、美观的图形2、要仔细阅读课文，留意课文中有关词语的用法，如“有且只有”等，逐步培育自己仔细阅读课文的习惯3、学习几何的方法会认图、画图、说图、写图 即表示图 ，在这过程中，逐步把握几何语言文字语言以描述为主，附带一点符号语言，如AB=CD、AB CD、AD=AB+BC+CD等等4、讨论几何离不开图形，能把图形画对等于懂得了一半题意对于画图的训练要贯串整个几何教学过程，从本章开头就培育画图才能5、直线是一个不定义的基本概念，是讨论其他图形的基础，所以必需对它的概念和性质以及表示法能娴熟的把握学习必备欢迎下载6、射线、线段的定义与直线亲密相关，要分清直线、射线、线段区分及联系7、线段的中点是一个重要的概念，要使同学会用语言描述并把握以下两点：(1) 如图 1C 为 AB中点(2) 如图 1C 为 AB中点这是初步把握几何表达式和渗透一点推理格式8、学习线段的度量时，要会用圆规截线段，由于这是作几何题的最基本技能要练会一些基本术语，如连结，顺次截取，延长线段到等等9、在后面学习相交、平行、三角形、四边形等学问时，一刻也离不开角，所以学习角的各种学问均为重点讲角的表示法时，肯定要反复强调什么时候可用一个字母表示，什么 时候需用三个字母表示10、讲角平分线时既要会用文字表述又要把握以下两点：(1) 如图 2 OC 平分 AOB(2) 如图 2OC平分 AOB11、讲直角、平角、钝角、锐角时，要求会说定义，仍需会画图如画一个40的角，应 能估量出是比直角的一半小一些，别画太大增强一些画图的直观性学直角时，应把握以下两点：(1) 如图 3 AOB是直角，学习必备欢迎下载 AOB=90(2) 如图 3 AOB=90 AOB是直角12、把握好度、分、秒的换算，防止显现百进位13、两角互余及两角互补的定义是数量定义与位置无关因此对它们的定义既会用文字表述又应把握以下两点：(1) 如图 4 1 和 2 互为余角 1 2=90(2) 如图 4 1 2=90 1 和 2 互为余角互补两角的定义也同上面类似14、利用互余，互补作运算题时，要把握以下两点：(1) 一个角为 x，就它的余角为90 x(2) 一个角为 x，就它的补角为180 x以便学会用代数方程的方法解几何题15、互余 或互补 两角的性质虽然很重要， 但因受所学学问的限制， 一时仍不能娴熟把握其应用方法，可以放到以后再说但对两个性质的文字、图形及几何表达式肯定要清晰巩固练习1、如图，, 点 B、O、D在同始终线上，就的度数为（）（A）（B）（C）（D）2、如图，已知 AOB是一条直线， 1=2，3=4，OFAB就（1） AOC的补角是；（2）是 AOC的余角；（3） DOC的余角是；（4） COF的补角是3、如图，点 A、O、E 在同始终线上， AOB=40求 COB的度数（ 7 分）， EOD=2846， OD平分 COE，学习必备欢迎下载CBDAOE4、如图 10，已知直线 AB 和 CD 相交于 O 点，COE 是直角， OF 平分 AOE ， COF求BOD 的度数34 ，5、如图 9，点 O是直线 AB上的一点，OD是 AOC的平分线，OE是 COB的平分线，如 AOD=14，求 DOE、 BOE的度数6、如图 10，将长方形纸片沿对折，使点落在，平分 ，求的度数BFABCE图 107、把一张正方形纸条按图中那样折叠后，如得到AOB/ 700，就 B/ OG 8、如下列图，已知 AOB=165， AOC=BOD=90，求 COD第 15 题图9、如图 14，将一副三角尺的直角顶点重合在一起（ 1）如 DOB与 DOA的比是 2 11，求 BOC的度数（ 2）如叠合所成的 BOC=n0n90 ，就 AOD的补角的度数与 BOC的度数之比是多少？学习必备欢迎下载10、如图，点 C在线段 AB上， AC = 8 厘米， CB = 6 厘米，点 M、N分别是 AC、BC的中点；AMCNB（ 1）求线段 MN的长；（ 2）如 C为线段 AB上任一点，满意AC + CB = a 厘米，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；（ 3）如 C 在线段 AB的延长线上，且满意AC BC = b 厘米， M、N 分别为 AC、BC的中点，你能猜想 MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；11、如图，已知 C点为线段 AB的中点， D 点为 BC的中点， AB 10cm，求 AD的长度；12、如图 9， 12，是的中点，求线段的长ACDBE图 913、有一张地图（如图） ，有 A、B、C 三地，但地图被墨迹污损，C 地详细位置看不清晰了，但知道 C地在 A地的北偏东 30，在 B 地的南偏东 45，你能确定 C.地的位置吗？14、如图 8，东西方向的海岸线上有A、B 两个观测站，在A 地发觉它的北偏东30方向上有 一条渔船，同一时刻，在B 地发觉这条渔船在它的北偏西60方向上，试画图说明这条渔船学习必备欢迎下载的位置15、如图， OA的方向是北偏东 15 ,OB 的方向是西偏北 50；（ 1）如 AOC=AOB，就 OC的方向是 ;（2） ） OD是 OB的反向延长线 ,OD 的方向是 ;（ 3） BOD可看作是 OB绕点 O逆时针方向至 OD,作 BOD的平分线 OE,并用方位角表示OE的方向是 ；（ 4）在1 、（2）、（3）的条件下，求 COE；16、如图 , 三角形 ABC中,AB=AC,延长 CA,用量角器量 B、 C、 BAD；(1) 你能得出什么结论 , 猜想 BAD、 B、 C 的关系 可多画几个类似图形尝试(2) 用你得出的结论和猜想的关系解决以下问题:一暗礁边缘有一标志 C 在灯塔 B 北偏西 80的方向上 , 与灯塔 B 的距离为 30 海里, 轮船从灯塔正南方 30 海里的 A 处动身 , 如航行方向是北偏西 45, 轮船能躲开暗礁吗 . 说明理由 .北DAC80B45BCA17、如图，分别从正面、左面、上面观看这个图形，请画出你看到的平面图形；18、（ 1）棱长为 a 的正方体，摆成如下列图的上下三层恳求出该物体的表面积学习必备欢迎下载（ 2）如依图中摆放方法类推，假如该物体摆放了上下10 层，你能求出该物体的表面积吗？19、如下图，在已知角内画射线，画 1 条射线，图中共有个角；画 2 条射线，图中共有个角；画 3 条射线，图中共有个角，求画 n 条射线所得的角的个数；20、任意画一个三角形ABC，取三边中点依次为D、E、F（如图 16），连结 DE、EF、FD得到三角形 DEF（ 1） 分别量出三角形ABC的周长与三角形DEF 的周长，你会发觉什么？（ 2）用量角器量一下三角形ABC中 A、 B、 C的度数之和； 再量一下三角形DEF中的 1、 2、 3 的度数之和，你会发觉什么？（ 3）多画几个试一试，你会得